人教版数学七年级上册4.3.1角(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册4.3.1角(共19张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 194.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-23 10:00:50 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
课前提问（1分钟）
写出下列角的名称：
________
_______
_______
锐角
直角
钝角
第四章：几何图形初步
4.3.1 角
新人教版七年级数学上册
议课小组：第一组
议课时间：2022.10.23
授课时间：2022.12.
学习目标(1分钟）
1、理解角的概念及表示方法（重点）
2、会进行角的度、分、秒的换算（难点）
中考考点：
角的度、分、秒的换算；周角、平角的概念。
注意：角的符号是“∠”，读作：角，书写时应
注意不同于小于号“<”.
自学指导1（1分钟）
阅读课本，并思考下列问题：
1、什么叫角？
学生自学，教师巡视（4分钟）
一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和终边重合时，所成的角叫做周角。
(1) 角是由两条具有公共端点的射线组成的
(2) 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
2、认识角的符号，规范书写角的表示.
3、什么叫做平角？什么叫做周角？.
自学检测1（7分钟）
1.图中的角记作____________,它的顶点是_____,边是____________________.
A
B
C
∠B或∠ABC
点B
射线BA，射线BC
点拨：用三个大写字母表示角时，顶点放在中间。
2.如右图，用大写字母表示图中
用希腊字母标注的角。
∠α：_____ .
∠β：_____ .
A
C
B
D
E
F
γ
β
α
θ
∠BAC
∠ABC
或∠A
或∠B
3.如右图，用大写字母表示图中用数字标注的角。
1= _____ 2=_____
3= _____
∠AOB
⌒
1
⌒
⌒
2
3
A
B
C
D
O
∠BOC
∠COD
或∠CAB
或∠CBA
自学指导2（1分钟）
阅读课本P133的内容思考下列问题。
1、角的度量单位：
2、1°等于多少分？等于多少秒？
2、1周角=____ °,1平角=____° , 1平角=___周角
3、借助 ，我们可以画出30° 45° 60°90 °等特殊角；借助 ，可以画出任何给定的度数的角
学生自学，教师巡视（3分钟）
360
180
例：5°＝ ′＝ ″
36″＝ ′＝ °
300
1800
0.6
0.01
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
三角尺
量角器
自学检测2（6分钟）
1、0.25°等于多少分？等于多少秒？（ ）
2．将21.54°用度、分、秒表示为( )
A．21°54′ B．21°50′24″
C．21°32′40″ D．21°32′24″
A.25′，150 ″ B. 25 ′，900″ C.15 ′ ， 150 ″ D.15 ′ ，900″
3．(1)27°14′24″＝ °；
(2)7200″＝ ′＝ °.
27.24
120
2
D
D
学生讨论、教师点拨（3分钟)
角的换算：1周角＝360°，1平角＝180°，
1°＝60 ＇ ,1＇＝60＂,1＇＝（）°,1＂＝( ) ＇ ．
如何转换角度度数？
0.25°
2700″
例：
（1）角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的。
（2）把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率（乘进率的倒数）。
（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。
=0.25×60′=15′
=（） ′× 2700 =45′
课堂小结（2分钟）
1.角的概念：
2.角的表示方法有四种：
3.角的单位及其换算：
当堂训练（15分钟）
2.（2021秋 龙泉驿区期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．75° B．90° C．115° D．60°°
A
3.75.5°=______°____′
30
75
4.15°48′36″=__ ____°
15.81
1.下面表示∠ABC 的图是( )
C
(变式）下列各数中，正确的角度互化是( )
A.63.5°＝63°50′ B.23°12′36″＝23.48°
C.18°18′18″＝18.33° D.22.25°＝22°15′
D
5.如右图所示.
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角
有几个，分别是？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？
C
D
B
A
解：（1） ∠ABD与∠ABC是同一个角.
（2）能用一个字母表示的角有两个，分别
是∠B和∠C.
（3）以A为顶点的角有∠BAD，∠DAC，∠BAC.
以D为顶点的角有∠BDA，∠ADC，∠BDC.
正本作业（课本第134页，第2题）
(选做题）1.每经过一小时，时针转过多少度？每经过一分，分针转过多少度？多长时间时针走过一个平角？多长时间分针走过一个平角？
解：30°，6°， 6小时，30分钟.
(选做题)
板书设计
4.3.1 角
1.角的概念
2.角的表示方法有四种：
(1)用三个大写字母表示；
(2)用一个大写字母表示；
(3)用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
3.角的单位及其换算.
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
用三个大写字母表示，表示顶点的字母必须写在中间，这种表示方法可以用于任何情况。
当角的顶点处只有一个角时，可以用顶点的大写字母表示。
A
O
B
C
A
O
B
（2）用一个大写字母： ∠O ；
1
α
（3）用一个数字加弧线表示：∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α
（3）（4）两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
表示角的方法有哪些？
笔记
点拨：用希腊字母或数字表示角时要在顶点处画弧，把希腊字母或数字写在弧线旁边。
A
C
B
D
E
F
γ
β
α
θ
⌒
1
⌒
⌒
2
3
A
B
C
D
O
(1) 角是由两条具有公共端点的射线组成的
(2) 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
1.角的概念
2.角的表示方法有四种：
(1)用三个大写字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ AOB
(2)用一个大写字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ A
(3)用数字及符号“∠ ”来表示，如 ∠ 1
(4) 用希腊字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ α
1°＝60 ＇ ,1＇＝60＂,1＇＝（）°,1＂＝( ) ＇
（1）角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的．
（2）把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率（乘进率的倒数）．
（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
3.角的单位及其换算.
2.解：（1) 35°= 35×60′=2100′
35°=35×3600 ″=126000″
（2）不相等；
38°15′= 38.25°
38.25° ＞ 38.15°
∴ 38°15′大
正本作业
课前提问（1分钟）
写出下列角的名称：
________
_______
_______
锐角
直角
钝角
第四章：几何图形初步
4.3.1 角
新人教版七年级数学上册
议课小组：第一组
议课时间：2022.10.23
授课时间：2022.12.
学习目标(1分钟）
1、理解角的概念及表示方法（重点）
2、会进行角的度、分、秒的换算（难点）
中考考点：
角的度、分、秒的换算；周角、平角的概念。
注意：角的符号是“∠”，读作：角，书写时应
注意不同于小于号“<”.
自学指导1（1分钟）
阅读课本，并思考下列问题：
1、什么叫角？
学生自学，教师巡视（4分钟）
一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转，当它又和终边重合时，所成的角叫做周角。
(1) 角是由两条具有公共端点的射线组成的
(2) 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
2、认识角的符号，规范书写角的表示.
3、什么叫做平角？什么叫做周角？.
自学检测1（7分钟）
1.图中的角记作____________,它的顶点是_____,边是____________________.
A
B
C
∠B或∠ABC
点B
射线BA，射线BC
点拨：用三个大写字母表示角时，顶点放在中间。
2.如右图，用大写字母表示图中
用希腊字母标注的角。
∠α：_____ .
∠β：_____ .
A
C
B
D
E
F
γ
β
α
θ
∠BAC
∠ABC
或∠A
或∠B
3.如右图，用大写字母表示图中用数字标注的角。
1= _____ 2=_____
3= _____
∠AOB
⌒
1
⌒
⌒
2
3
A
B
C
D
O
∠BOC
∠COD
或∠CAB
或∠CBA
自学指导2（1分钟）
阅读课本P133的内容思考下列问题。
1、角的度量单位：
2、1°等于多少分？等于多少秒？
2、1周角=____ °,1平角=____° , 1平角=___周角
3、借助 ，我们可以画出30° 45° 60°90 °等特殊角；借助 ，可以画出任何给定的度数的角
学生自学，教师巡视（3分钟）
360
180
例：5°＝ ′＝ ″
36″＝ ′＝ °
300
1800
0.6
0.01
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
三角尺
量角器
自学检测2（6分钟）
1、0.25°等于多少分？等于多少秒？（ ）
2．将21.54°用度、分、秒表示为( )
A．21°54′ B．21°50′24″
C．21°32′40″ D．21°32′24″
A.25′，150 ″ B. 25 ′，900″ C.15 ′ ， 150 ″ D.15 ′ ，900″
3．(1)27°14′24″＝ °；
(2)7200″＝ ′＝ °.
27.24
120
2
D
D
学生讨论、教师点拨（3分钟)
角的换算：1周角＝360°，1平角＝180°，
1°＝60 ＇ ,1＇＝60＂,1＇＝（）°,1＂＝( ) ＇ ．
如何转换角度度数？
0.25°
2700″
例：
（1）角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的。
（2）把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率（乘进率的倒数）。
（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。
=0.25×60′=15′
=（） ′× 2700 =45′
课堂小结（2分钟）
1.角的概念：
2.角的表示方法有四种：
3.角的单位及其换算：
当堂训练（15分钟）
2.（2021秋 龙泉驿区期末）3点30分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A．75° B．90° C．115° D．60°°
A
3.75.5°=______°____′
30
75
4.15°48′36″=__ ____°
15.81
1.下面表示∠ABC 的图是( )
C
(变式）下列各数中，正确的角度互化是( )
A.63.5°＝63°50′ B.23°12′36″＝23.48°
C.18°18′18″＝18.33° D.22.25°＝22°15′
D
5.如右图所示.
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角
有几个，分别是？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？
C
D
B
A
解：（1） ∠ABD与∠ABC是同一个角.
（2）能用一个字母表示的角有两个，分别
是∠B和∠C.
（3）以A为顶点的角有∠BAD，∠DAC，∠BAC.
以D为顶点的角有∠BDA，∠ADC，∠BDC.
正本作业（课本第134页，第2题）
(选做题）1.每经过一小时，时针转过多少度？每经过一分，分针转过多少度？多长时间时针走过一个平角？多长时间分针走过一个平角？
解：30°，6°， 6小时，30分钟.
(选做题)
板书设计
4.3.1 角
1.角的概念
2.角的表示方法有四种：
(1)用三个大写字母表示；
(2)用一个大写字母表示；
(3)用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．
3.角的单位及其换算.
（1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ；
用三个大写字母表示，表示顶点的字母必须写在中间，这种表示方法可以用于任何情况。
当角的顶点处只有一个角时，可以用顶点的大写字母表示。
A
O
B
C
A
O
B
（2）用一个大写字母： ∠O ；
1
α
（3）用一个数字加弧线表示：∠1
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α
（3）（4）两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
表示角的方法有哪些？
笔记
点拨：用希腊字母或数字表示角时要在顶点处画弧，把希腊字母或数字写在弧线旁边。
A
C
B
D
E
F
γ
β
α
θ
⌒
1
⌒
⌒
2
3
A
B
C
D
O
(1) 角是由两条具有公共端点的射线组成的
(2) 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
1.角的概念
2.角的表示方法有四种：
(1)用三个大写字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ AOB
(2)用一个大写字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ A
(3)用数字及符号“∠ ”来表示，如 ∠ 1
(4) 用希腊字母及符号“∠ ”来表示，如 ∠ α
1°＝60 ＇ ,1＇＝60＂,1＇＝（）°,1＂＝( ) ＇
（1）角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的．
（2）把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率（乘进率的倒数）．
（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
3.角的单位及其换算.
2.解：（1) 35°= 35×60′=2100′
35°=35×3600 ″=126000″
（2）不相等；
38°15′= 38.25°
38.25° ＞ 38.15°
∴ 38°15′大
正本作业