高中数学必修第一册人教A版（2019）《集合的概念》基础训练（含答案）

《集合的概念》基础训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A.清华大学2018级新生 B.小于10的自然数
C.著名的艺术家 D.我国古代的四大发明
2.已知集合，那么（ ）
3.已知为实数，集合，若集合M与集合N是两个相等的集合，则等于（ ）
4.已知集合，则C中元素的个数为（ ）
5.若，则a的值是（ ）
或1或
6.（多选）下列说法错误的是（ ）
A.在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为
B.方程的解集为
C.集合与是相等的
D.英语单词（数学）中所有英文字母组成的集合为
E.若，则
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.若集合P含有两个元素，集合Q含有两个元素，且P与Q相等，则_______.
8.用列举法表示集合：__________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.用适当的方法表示下列对象构成的集合：
（1）绝对值不大于2的所有整数；
（2）方程组的解；
（3）函数图象上的所有点.
10.已知，当时，求集合B.
参考答案
1.
答案：C
解析：“著名的艺术家”不具有确定性，不能构成一个集合.
2.
答案：A
解析：故选A.
3.
答案：C
解析：由题意知，解得a+b=1，，故选C.
4.
答案：B
解析：集合故C中元素的个数为3.
5.
答案：C
解析：由已知条件知有三种情况：若，则，与集合中元素的互异性相矛盾，故；若，即，则，与集合中元素的互异性相矛盾，故；若，即，则当时，符合题意.综上知，.
6.
答案：
解析：易知正确.B错误，方程的根为故其解集应写成
C错误，是由直线上的所有点组成的集合；
是由符合的所有x的值构成的集合.
E错误，由题意可知，，.
7.
答案：
解析：由P与Q相等，得，从而经检验，均符合题意.
8.
答案：
解析：
3能被整除，即为3的因数.或，
或.综上可知，
9.
答案：见解析
解析：（1）由于，且，所以x的值可以为所以绝对值不大于2的所有整数构成的集合用列举法表示为，或用描述法表示为
（2）解方程组得所以用列举法表示方程组的解集为.
（3）函数图象上的点可以用坐标表示，其满足的条件是，所以用描述法可表示为
10.
答案：见解析
解析：由，得方程有两个相等的实根，且，从而有解得从而，
解方程，得故.
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