高中数学必修第一册人教A版（2019）《集合的概念》提升训练（含答案）

《集合得概念》提升训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.设集合，集合，若，则m与B的关系一定是（ ）
或 D.不能确定
2.下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
3.已知为非零实数，则集合为（ ）
4.集合中的元素个数是（ ）
B.4 C.6 D.8
5.定义集合的一种运算，其中，若，则中所有元素之和为（ ）
B.14 D.21
6.（多选）下列命题正确的是（ ）
A.集合中最小的数是1
B.若，则
C.若，则的最小值是2
D.的解构成的集合是
E.用列举法表示集合为
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.已知集合A可表示为，则实数a应满足的条件是__________.
8.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则__________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.已知集合
（1）若，求a的值；
（2）若A为单元素集合，求a的值；
（3）若A为双元素集合，求a的取值范围.
10.已知集合中各元素之和等于3，求实数a的值，并用列举法表示集合M.
参考答案
1.
答案：A
解析：因为与的形式相同，所以若，则
2.
答案：B
解析：中，集合M可以看成由点组成的集合，集合N可以看成由点组成的集合，但与表示不同的点，因此集合不是同一集合，故错误；B中，，根据集合中元素的无序性，可知集合表示同一集合，故B正确；
C中，，集合M是点集，，集合N中的元素表示直线上的点的纵坐标，是数集，故集合不是同一集合，故C错误；
D中，，集合M的元素是数，集合N的元素是点，故集合不是同一集合，故D错误.
3.
答案：C
解析：当时，；当时，；
当时，；当时，.
综上知
4.
答案：A
解析：当时，；当时，；
当时，；当时，；
当时，；当时，；
当时，，所以综上，集合M中的元素个数是2.
5.
答案：B
解析：当时，，此时；
当时，，此时；
当时，，此时
中的元素有，中所有元素之和为
6.
答案：AC
解析：是正整数集，最小的正整数是1，故A正确；当时，，故B错误；
若，则a的最小值是1，同理，的最小值也是1，当a和b都取最小值时，取最小值2，故C正确；
由集合中元素的互异性知D是错误的；
由题可知，是6的因数，可取，即集合用列举法表示为，故E错误.
7.
答案：且
解析：由题意可得，由集合中元素的互异性可得解得，故实数a应满足的条件为且.
8.
答案：
解析：由题意，得且，所以，解得（舍去），所以
9.
答案：见解析
解析：（1），.
（2）当时，，满足题意；当时，或时，A为单元素集合.
（3）当，且，即且时，方程有两个不相等的实数根，此时A为双元素集合，的取值范围为且.
10.
答案：见解析
解析：根据题意得当时，，不符合题意；当，即时，符合题意；综上所述，实数a的值为2或，当时，；当时，
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