高中数学必修第一册人教A版（2019）集合的概念练习（1）（含答案）

集合的概念
选择题
1．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】下列说法正确的是（ ）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．是不大于3的自然数组成的集合
C．集合和表示同一集合
D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素
2．【2019届北京市海淀区】已知集合，若，则的取值范围为
A． B． C． D．
3．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】用列举法表示集合，正确的是（ ）
A．， B．
C． D．
4．【2018-2019学年河北省武邑中学】已知，，，则(　　)
A．且 B．且 C．且 D．且
5．【2018-2019学年广西南宁市第三中学】集合，，则集合中的所有元素之积为（　　）
A．36 B．54 C．72 D．108
6．【2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学】若集合A=只有一个元素，则=（ ）
A．-4 B．0 C．4 D．0或-4
二、填空题
7．【2018-2019学年广东省华南师范大学附属中学】设集合，集合，则集合中有____个元素．
8．【2017-2018学年上海市金山中学】方程组的解组成的集合为_________.
9．【2017—2018学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________．
10．【2018届上海市黄浦区】已知集合2，，，若，则非零实数m的数值是______．
三、解答题
11．【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章《集合》章节检测题】用另一种形式表示下列集合:
(1){绝对值不大于3的整数};
(2){所有被3整除的数};
(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};
(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.
12．【2018届广西省钦州市钦州港经济技术开发区中学】若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.
集合的概念答案解析
选择题
1．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】下列说法正确的是（ ）
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．是不大于3的自然数组成的集合
C．集合和表示同一集合
D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素
【答案】C
【解析】选项A，不满足确定性，故错误；
选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误；
选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确；
选项D，数1，0，5，，，， 组成的集合有5个元素，故错误。
故选C。
2．【2019届北京市海淀区】已知集合，若，则的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵2∈A；∴2﹣a≤0；∴a≥2；
∴a的取值范围为[2，+∞）．
故选C．
3．【2018-2019学年四川省广元外国语学校】用列举法表示集合，正确的是（ ）
A．， B．
C． D．
【答案】B
【解析】解方程组，可得或。
故答案为。
故选B。
4．【2018-2019学年河北省武邑中学】已知，，，则(　　)
A．且 B．且 C．且 D．且
【答案】B
【解析】∵A={x|x≤2，x∈R}，a=，b=2,
由>2，可得a A；由2<2，可得b∈A,
故选B．
5．【2018-2019学年广西南宁市第三中学】集合，，则集合中的所有元素之积为（　　）
A．36 B．54 C．72 D．108
【答案】A
【解析】当时，或；
又，,∴，；
当时，或，
又，,∴，；
当时，或,∴，；
当时，或，
又，,∴，，
∴。
又．
故选A．
6．【2018-2019学年贵州省遵义航天高级中学】若集合A=只有一个元素，则=（ ）
A．-4 B．0 C．4 D．0或-4
【答案】A
【解析】只有一个实根，所以，故选A.
二、填空题
7．【2018-2019学年广东省华南师范大学附属中学】设集合，集合，则集合中有____个元素．
【答案】6
【解析】由题意，x可能为1+1，1+2,1+4,2+2，2+4,4+4，即2,3,4,5,6,8.所以B={2，3，4，5，6，8}；共有6个元素。
8．【2017-2018学年上海市金山中学】方程组的解组成的集合为_________.
【答案】
【解析】由，解得或，代入，可解得或，
所以方程组的解组成的集合为，
故答案为.
9．【2017—2018学年云南省玉溪市易门县第一中学】用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为________．
【答案】{(x，y)|0≤x≤2且0≤y≤1}
【解析】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且.
故答案为且.
10．【2018届上海市黄浦区】已知集合2，，，若，则非零实数m的数值是______．
【答案】2
【解析】由题意，若 则 此时B集合不符合元素互异性，故
若则符合题意；若则不符合题意.
故答案为2。
三、解答题
11．【陕西省安康市石泉县江南高级中学第一章《集合》章节检测题】用另一种形式表示下列集合:
(1){绝对值不大于3的整数};
(2){所有被3整除的数};
(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};
(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）
【解析】 (1)绝对值不大于3的整数还可以表示为{x||x|≤3,x∈Z},也可表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}；
(2){x|x=3n,n∈Z}(说明:{被3除余1的整数}可表示为{x|x=3n+1,n∈Z})；
(3)∵x=|x|,∴x≥0.
又∵x∈Z且x<5,∴{x|x=|x|,x∈Z且x<5}还可表示为{0,1,2,3,4}；
(4)由(3x-5)(x+2)(x2+3)=0可得，，解得。因为x∈Z，所以。所以该集合可表示为{-2}.(特别注意x∈Z这一约束条件)。
12．【2018届广西省钦州市钦州港经济技术开发区中学】若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.
【答案】a＝0或－1
【解析】∵，又≥1，
∴－3＝a－3，或－3＝2a－1，
解得a＝0，或a＝－1，
当a＝0时， ＝{－3，－1,1}，满足集合中元素的互异性；
当a＝－1时，＝{－4，－3,2}，满足集合中元素的互异性；
∴a＝0或－1.