沪科版（2012）八年级数学上册期中复习试卷(word版含答案)

沪科版（2012）八年级数学上册期中复习试卷
姓名：_______班级：__ 考号：_____
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在平面直角坐标系中，点位于 （　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．将点先向左平移4个单位长度﹐再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是 （　　）
A． B． C． D．
3．如图，A、B的坐标分别为，，将线段平移至，连接，则的值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若函数是一次函数，则应满足 （　　）
A． B． C． D．
5．一次函数y＝3x＋1的图象一定经过 （ ）
A． B． C． D．
6．将直线向右平移个单位长度，平移后直线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
7．若点和在直线 上，则m 、n、b 的大小关系是（ ）
A．m n b B．m n b C．m b n D．b m n
8．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．某点在x轴上，则a=__________．
10．已知点A（6，2），轴，且AB＝3，则B点的坐标为______________.
11．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为_________．
12．已知函数，当时，函数值_____________．
13．若为关于的正比例函数，则的值为______．
14．无论m为何实数，直线与的交点不可能在第_____象限．
15．如图，直线：与直线：相交于点P（1，a），则关于、的方程组的解为_________________．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为（1，﹣3），则k的值为_____．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．已知点.
(1)若点在第三象限，求的取值范围；
(2)点到轴的距离为11，求点的坐标.
18．已知一次函数的图像过，两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点是否在这个一次函数的图像上．
19．金百超市经销某品牌童装，单价为每件50元时，每天销量为60件，当单价每件从50元降了20元时，一天销量为100件．设降x元时，一天的销量为y件．已知y是x的一次函数．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少
20．已知关于x的函数．
(1)若图像与y轴的交点的纵坐标为5，求k的值．
(2)若y随x增大而增大，求k的取值范围．
(3)若将图像向下平移2个单位长度后，经过点，求k的值．
21．某一品牌的羽毛球在甲、乙两个商场的标价都是每个5元，在销售时都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售，超过10个，超出部分按8折优惠；乙商场的优惠条件是无论卖多少个都按9折出售．
(1)分别写出在甲、乙两个商场购买这种羽毛球应付金额y元与购买个数x（）个之间的函数关系式；
(2)当购买多少个羽毛球时，两个商场的费用相等；
(3)若要购买30个羽毛球，到哪家商场购买合算？请说明理由．
22．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点Р到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点和点就是等距点．
(1)已知点B的坐标是（-4，2），点C的坐标是，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标；
(2)若点与点是“等距点”，求的值．
23．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶的时间为x（h），，与x的函数关系图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出，关于x的函数关系式；
(2)运用（1）的结论，求当x＝5时两车之间的距离；
(3)若设两车间的距离为s，请直接写出两车相遇之前s与x的函数关系式；
(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油，出租车恰好进入B站加油，请直接写出A加油站到甲地的距离．
24．我们规定：如果两个一次函数的面象都经过坐标轴上的同一个点，那么就称这两个一次函数互为“交轴一次函数”，如：一次函数 与的图象都经过 y 轴上的同一个点（0，3），所以这两个函数为“交轴一次函数”，又如一次函数 与 y 3x 6 的图象都经过 x 轴上的同一个点，所以这两个函数为“交轴一次函数”．
(1)一次通数 y 3x 1 与 是否是“交轴一次函数”？请说明理由．
(2)已知一次函数，若与 互为“交轴一次函数”，求b 的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线m、n分别与x轴交于点B、C．
(1)求；
(2)若线段AC上存在一点P，使得，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标．
参考答案：
1．
解：点位于第四象限．
故选：D．
2．
解：点先向左平移4个单位长度﹐再向下平移4个单位长度，
得到的点的坐标是，即，
故选：A．
3．
解：∵A、B的坐标分别为，，平移后的坐标为
∴线段向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段，
∴，
∴，
故选：B．
4．
解：∵函数是一次函数，
∴，
解得，
故选：C
5．
解：A．当时，，选项错误，不符合题意；
B．当时，，选项错误，不符合题意；
C．当时，，选项正确，符合题意；
D．当时，，选项错误，不符合题意；
故选C．
6．
将直线向右平移个单位长度，平移后直线的解析式为：
故选D．
7．
解：∵中，，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∴，故C正确．
故选：C．
8．
解：∵点A（m，1）在直线y＝﹣2x上，
∴1＝﹣2m，
解得，m，
∴交点
∴方程﹣2x=ax+1.2的解集为x，
故选：A．
9．
∵点在x轴上，
∴，
解得，
故答案为：．
10．
解：∵A（6,2），轴，
∴点B的横坐标为6，
∵AB=3，
∴点B的纵坐标为2+3=5或2 3=-1，
∴B点的坐标为(6,5)或(6,-1)．
故答案为：(6,5)或(6,-1)．
11．
解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为（3，1）．
故答案为：（3，1）．
12．
解：当时，函数值．
故答案为：-3
13．
解：由题意得：，
解得：，
故答案为：2．
14．
解：∵是一次函数，，
∴图象过二、四象限，
又∵，
∴图象过第三象限，
∴一定不过第一象限，
∴直线与的交点不可能在第一象限．
故答案为：一．
15．
解：∵直线y=x+1经过点P（1，a），
∴a=1+1，
解得a=2，
∴P（1，2），
∴关于x的方程组的解为，
即关于x的方程组的解为，
故答案为：．
16．
解：过点C作CH⊥y轴于点H，过点A作AG⊥y轴于点G，如图所示：
则有∠CHO=∠OGA=90°，
∴∠HCO+∠HOC=90°，
∵ABCO是正方形，
∴OA=OC，∠COA=90°，
∴∠COH+∠AOG=90°，
∴∠AOG=∠HCO，
∴△AGO≌△OHC（AAS），
∴HC=OG，HO=GA，
∵A（1，-3），
∴GA=1，OG=3，
∴C（3，1），
将A，C点坐标代入y=kx+b，
得，
解得，
故答案为：2．
17．
（1）解：由题意得：
解得：；
（2）解：由题意得：，
解得：或，
∴当时，则；
当时，则，
∴点P的坐标为或．
18．
（1）解：设所求的一次函数的解析式为，
∵一次函数的图像过点和，
∴，
解得：．
∴这个一次函数的解析式为．
（2）
当时， ，
∴不在一次函数的图像上．
19． (1)
因为y是x的一次函数．
所以，设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意知，当x=0时， y=60 ；当x=20时， y= 100，
所以，
解之得：
所以y与x之间的关系式为y=2x+60 ；
(2)
当y=80时，由80=2x+60，
解得x=10，
所以50- 10= 40(元)，
所以该天童装的单价是每件40元．
20． （1）
解：∵函数的图像与y轴的交点的纵坐标为5，
∴
解得，．
（2）
解：∵y随x增大而增大，
∴
解得，．
（3）
解：将图像向下平移2个单位长度后，函数，
∵过点，
∴
．
21． （1）
解：根据题意得，y甲＝10×5+（x﹣10）×5×80%，y乙＝x×5×90%；
∴y甲＝4x+10，y乙＝4.5x；
（2）
解：根据题意，得4x+10＝4.5x，
解得x＝20，
答：当购买20个羽毛球时，两个商场的费用相等；
（3）
解：当x＝30时，y甲＝4×30+10＝130（元），
y乙＝4.5×30＝135（元）；
∵y甲＜y乙，
∴到甲商场购买合算．
22． （1）
解：∵点B（－4，2）到x，y轴的距离的较大值为4，点B与点C是“等距点”，
∴或，
解得：m＝－3或5或－4或4，
当m＝－3时，点C的坐标是，符合题意；
当m＝5时，点C的坐标是，不符合题意；
当m＝－4时，点C的坐标是，不符合题意；
当m＝4时，点C的坐标是，符合题意；
∴点C的坐标为：或；
（2）
解：分情况讨论：
①当时，
∵点与点是“等距点”，
∴，
解得：或，
当k＝2时，点D坐标为（3，6），点E坐标为，符合题意；
当k＝－10时，点D坐标为（3，－6），点E坐标为，不符合题意，舍去；
∴k＝2，
②当时，
∵点与点是“等距点”，
∴，
解得：或，
当k＝9时，点D坐标为（3，13），点E坐标为，符合题意；
当k＝时，点D坐标为（3，），点E坐标为，不符合题意；
∴k＝9，
综上，的值为2或9．
23． （1）
解：设客车函数解析式为=kx，把x=10，y=600代入得
10k=600，
∴k=60，
∴＝60x（0≤x≤10）．
设出租车的函数解析式为：=mx+600，
把x=6，y=0代入得6m+600=0，
∴m=，
∴＝x+600（0≤x≤6）；
（2）
当x＝5时＝300，＝100，
∴＝200，
答：当x＝5时两车之间的距离为200千米；
（3）
当两车相遇时耗时为x，＝，
即60x＝x+600，
解得x＝，
故两车相遇之前s与x的函数关系式为：s＝＝x+600（0≤x≤）；
（4）
由题意得：S＝200，
①当0≤x≤时，x+600x＝200，
∴x＝，
∴＝60x＝150．
②当＜x≤6时，60x-(100x+600)＝200，
∴x＝5，
∴＝300，
③当6＜x≤10时，60x>360不合题意．
即：A加油站到甲地距离为150km或300km．
24． （1）
解：一次函数y=3x+1与不是“交轴一次函数”，
理由：对于 当 则 则
当 则
∴一次函数y=3x+1的图象与x轴交于点 ．与y轴交于点（0，1），
同理：一次函数的图象与x轴交于点．与y轴交于点，
∴一次函数y=3x+1与不是“交轴一次函数”．
（2）
∵，
∵对于，
当则 当 则 解得
∴与x轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
∵，
当时， 解得：
当
∴与x轴的交点坐标为．与y轴的交点坐标为，
∵与互为“交轴一次函数”，
∴或，
解得或b=0．
25． （1）
解：将点代入直线，
得，解得，
直线，
将点代入直线，
得，
解得，
直线，
当时，，
点坐标为，
当时，，
点坐标为，，
，
的面积为；
（2）
，
的面积，
点在线段上，如图所示：
设点，
的面积，
，
点的坐标为；
（3）
，，，
设点，
以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，分情况讨论：
①以，为边，
此时，且，
则点，
②以，为边，
此时，且，
则点，
③以，为边，
此时，且，
则点，
综上，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为，，．