4.2.1 线段、射线、直线课件(共34张PPT)

(共34张PPT)
第4章 图形的认识
4.2 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
湘教版七年级上册
教学目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系.（重点）
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点）
3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.
新课导入
下面我们就学习线段、射线和直线.
图中绷紧的钢拉索可以近似的看做线段，灯射向空中的光线可以近似的看做射线.
新知探究
一、线段、射线和直线的概念
线段：一段直的线（例如课本的边缘，拉紧的一段绳子）叫做线段.
射线：线段向一端无限延长就形成了射线.
线段有两个端点.
线段
端点
射线有一个端点.
线段
射线
射线
直线：线段向两端无限延长就形成了直线.
直线没有端点.
线段
直线
新知探究
二、线段、射线和直线的表示方法
名称 图形 表示方法
线段
射线
直线






新知探究
直线、射线、线段三者的联系：
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
新知探究
直线、射线、线段三者的区别：
图形 端点个数 延伸性 能否度量
线段
射线
直线
2个
不能延伸
可度量
1个
向一个方向延伸
不可度量
无端点
向两个方向延伸
不可度量
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
由一条线段得到一条射线：
由一条线段得到一条直线：
将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长，便得到一条直线.
想一想
C
B
表示1: 线段 CB(或线段BC)
b
表示2：线段 b
表示：射线 OB
E
F
表示1：直线 EF(或直线FE)
表示2：直线a
B
O
a
思考：怎么表示线段、射线、直线呢？
( 端点的字母 O 写在首位 )
(点E、F不能取在线尽头 )
(字母 b 放在线段中央)
(字母a标在线的一旁)
P
O
记作：射线PO （ ）
a
b
记作：直线ab （ ）
1
2
3
4
×
×
A
B
记作：直线AB （ ）
√
A
B
记作：线段BA （ ）
√
考考你
请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
.
5
6
如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？
A
B
C
.
射线OB和射线BO是同一条射线吗 为什么
( 要求:画图说明)
O
B
射线OB
O
B
射线BO
O
B
怎样表示图中以O为端点的射线
A
O
B
C
8
7
名称 图形 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB（或BA）
射线BA
射线AB
线段a
线段AB（或BA）
不能延伸
两个
能
AB方向延伸
一个
否
两方延伸
没有
否
BA方向延伸
归纳总结
线段、射线、直线表示方法及比较
例1 如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CD
典例精析
[解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．
C
练一练
1．下列图形中表示射线AB的是(　　)
2．下列关于直线的表示方法正确的是(　　)
B
C
点与直线的位置关系
二
问题1.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
如图，
Q
l
P
点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.
点P在直线l上（直线l经过点P），
我们可以说，
合作探究
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系：
(1)点在直线上(直线经过这个点);
知识要点
问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？
结论：当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　)
练一练
D
两点确定一条直线
三
(1) 过一点 O 可以画几条直线？
(2) 过两点A、B可以画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
结论：经过两点有且只有一条直线.
合作探究
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子 这样做的依据是什么吗？
练一练
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
2.射击的时候瞄准目标
活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
合作探究
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段；
·
A
B
O
a
·
·
·
C
2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段；
3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段；
4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段；
活动2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线，
条线段.
2
0
4
1
6
3
8
6
2n
n(n-1)
2
5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段；
10
12
15
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、
线段BC.
射线有6条．　
直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
练一练
当堂练习
1. 下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab
C. 直线m D. 射线Oa
C
3. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两
个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
2. 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
B
4.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
①②③④
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
E
F
A
B
C
D
6. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC；
(2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC；
(3) 是；
(4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
7.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？n条直线相交呢？
n(n-1)
2
结论：n条直线相交最多有 个交点.
课堂小结
线段、射线、直线
线段、射线、直线的概念及表示
点与直线的位置关系：点在直线上；点在直线外
直线的基本事实：两点确定一条直线
谢谢
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