(共7张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第7课时 正方形的性质与判定（一）
C
2. （20分）如图SK1-7-2，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点.将 △ABG 沿 AG 对折至 △AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，连接AE，则 DE 的长是 （ ）
A. 1 B. 1.5
C. 2 D. 2.5
C
3. （10分）如图SK1-7-3，若四边形 ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，则 ∠EAB=______________.
75°
4. （20分）如图SK1-7-4，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC，BD，CE 平分 ∠ACD 交 BD 于点 E，则 DE=______________.
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证明：如答图$X1-7-1,1
取AF的中点G,连接OG,
则OG为△AF℃的中位线
四边形ABCD是正方形
ABO
,∠G0A=∠ACB=45
AF平分
∠BAC,,∠BAF=∠GAO
OGE=
GA0+∠G0A,∠GE0=(共7张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第4课时 矩形的性质与判定（一）
1. （10分）如图SK1-4-1，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=（ ）
A. 5 B. 4
C. 3.5 D. 3
B
2. （10分）如图SK1-4-2，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为 2，则矩形 ABCD 的面积为 （ ）
A. 4 B. 6
C. 8 D. 10
C
3. （20分）如图SK1-4-3，在 Rt△ABC 中，CD 为斜边 AB 上的中线，若 CD=2，则 AB=______________.
4
4. （20分）如图SK1-4-4，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=10，P，Q 分别为 AO，AD 的中点，则 PQ 的长为______________.
2.5
5. （40分）如图SK1-4-5，在矩形ABCD中，E是CD延长线上一点，且DE=DC.求证：∠E=∠BAC.
证明：∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴∠ADC=90°，AB∥CD.
∴AD⊥CE,∠BAC=∠ACE.
又∵DE=DC，∴AE=AC.
∴∠E=∠ACE.
∴∠E=∠BAC.
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第一章 特殊平行四边形
第5课时 矩形的性质与判定（二）
1. （20分）如图SK1-5-1，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AD∥BC，AC=BD，那么下列条件不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（ ）
A. AD=BC
B. AB=CD
C. ∠DAB=∠ABC
D. ∠DAB=∠DCB
B
2. （20分）如图SK1-5-2，D，E，F 分别是 △ABC 各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形 ADEF 是矩形的是（ ）
A. ∠BAC=90°
B. BC=2AE
C. DE 平分 ∠AEB
D. AE⊥BC
D
3. （10分）如图SK1-5-3，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则添加一个适当的条件：______________________，可使其成为矩形（只填一个即可）.
AC=BD（答案不唯一）
4. （10分）如图SK1-5-4是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则 ∠α 也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变.当 ∠α 是______________°时，两条对角线的长度相等.
90
5. （40分）如图SK1-5-5，在□ABCD 中，∠ABC 和 ∠BCD 的平分线相交于点 E，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形 BFCE 是矩形.
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第一章 特殊平行四边形
第2课时 菱形的性质与判定（二）
1. （10分）如图SK1-2-1，要使□ABCD成为菱形，可以添加的一个条件是（ ）
A. AB=CD B. AD⊥AB
C. AC=BD D. AC⊥BD
D
2. （20分）如图SK1-2-2，下列能使平行四边形ABCD成为菱形的条件有（ ）
①AC⊥BD；②BA⊥AD；③AB=BC；④AC=BD.
A. ①③ B. ②③
C. ③④ D. ①②③
A
3. （10分）如图SK1-2-3，若四边形ABCD是平行四边形，不添加任何辅助线，请补充条件_______________________（写一个即可），使四边形ABCD成为菱形.
4. （20分）如图SK1-2-4，在平行四边形ABCD中，请添加一个条件_____________________________，使平行四边形ABCD成为菱形.
AB=AD（答案不唯一）
AB=AD（答案不唯一）
5. （40分）如图SK1-2-5，在△ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.图SK1-2-5
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12 cm，求菱形BDEF的周长.
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第一章 特殊平行四边形
第6课时 矩形的性质与判定（三）
1. （10分）如图SK1-6-1，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，AD，CD，BC 的中点.若 AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A. 3 B. 4
C. 6 D. 8
B
C
3. （10分）如图SK1-6-3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=50°，则∠BAE的度数是______________.
4. （20分）如图SK1-6-4，在矩形 ABCD 中，AB=6，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO 于点 E，则 AD 的长为____________.
25°
5. （40分）如图SK1-6-5，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO，且 ∠ABC+∠ADC=180°.
（1）求证：四边形ABCD 是矩形;
（2）过点D作DF⊥AC交BC于点F，若∠ADF∶∠FDC=3∶2，求 ∠BDF 的度数.
（1）证明：∵AO=CO，BO=DO，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
∴∠ABC=∠ADC.
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADC=90°.
∴ 四边形 ABCD 是矩形.
（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF∶∠FDC=3∶2，
∴∠FDC=36°.
∵DF⊥AC，∴∠DCO=90°-∠FDC=54°.
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴OD=OC.∴∠ODC=∠DCO=54°.
∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18°.
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第一章 特殊平行四边形
第8课时 正方形的性质与判定（二）
1. （10分）如图SK1－8－1，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）
A. 60° B. 30°
C. 45° D. 90°
C
2. （20分）如图SK1－8－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，EF垂直平分线BC交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是 （ ）
A. BC＝AC B. CF⊥BF
C. BD＝DF D. AC＝BF
D
3. （10分）如图SK1－8－3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是________________________________.
AC＝BD（答案不唯一）
4. （20分）如图SK1－8－4，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH面积的最小值是____________ cm2.
34
5. （40分）如图SK1－8－5，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H.求证：四边形AFHG为正方形.
证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，
∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，
∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°.
∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°.
∴四边形AFHG是正方形.
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第一章 特殊平行四边形
第3课时 菱形的性质与判定（三）
1. （10分）已知菱形的周长为 20，一条对角线长为 6，则菱形的面积为 （ ）
A. 48 B. 24
C. 18 D. 12
2. （10分）已知菱形的周长为 8 cm，高为 1 cm，则菱形的面积为 （ ）
A. 1 cm2 B. 2 cm2 C. 4 cm2 D. 8 cm2
B
B
3. （20分）如图SK1-3-1，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=12，则这个菱形的面积为_____________.
4. （20分）已知菱形的边长为 8 cm，一个角为 60°，则菱形的面积为______________cm2.
60
5. （40分）如图SK1-3-2，四边形 ABCD 是菱形，边长为 4 cm，对角线 AC，BD 交于点O，∠BAD=60°.
（1）求对角线AC，BD 的长；
（2）求菱形ABCD的面积.
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解：
(1),四边形ABCD是菱形，
AB-AD.
AC I BD
AC,
D0
BA
为等边三角形
BD AB
BD-2(cm)
在Rt△AOD中，A0
AD2
-D02-=2W3
(cm
AC-2A0-4V3(cm)(共7张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第1课时 菱形的性质与判定（一）
1. （10分）如图SK1-1-1，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为 （ ）
A. 5 cm B. 10 cm
C. 14 cm D. 20 cm
D
2. （10分）如图SK1-1-2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（ ）
A. AB∥DC B. AC=BD
C. AC⊥BD D. OA=OC
B
3. （20分）如图SK1-1-3，菱形ABCD的周长是8，则AB的长是______________.
2
4. （20分）如图SK1-1-4，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为______________.
3.5
谢 谢
解：·四边形ABCD为菱形，
.AC LBD,0A=AC-X4V3-2V3,
在Rt△A0B中，AB-√OA2+OB2-2V7
.菱形ABCD的周长为2V7X4=8W万.
