北师大版数学八年级上册 4.2一次函数 导学案（表格式 无答案）

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §6 .2 一次函数
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学习目标：1、理解一次函数和正比例函数。2、应用简单一次函数表达式，发展数形结合能力。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、若两个变量x、y间的关系式可以表示成 （k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的 （x是自变量，y是因变量），特别的，当 时，称y是x的 。2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式为 ；y是x的 函数，此时k= ，b= 。二、合作探究（理解）1、例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系；（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）。2、讨论例2。三、轻松尝试（运用） 1、已知y=（m+2）x+m2-4是x的正比例函数，则m= 2、完成随堂练习3、将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图6-2-1中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米。（1）求5张白纸黏合后的长度。（2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式。（3）当黏合后的总长度为543厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的。四、拓展延伸（提高）为节约用水，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节水的目的。某市规定用水标准为：每户每月用水不超过6立方米，消费按每立方米a元收费，超过6立方米时，超出部分按每立方b元收费。小明家今年5、6月份的用水量和消费如下表：月份用水量/立方米消费/元557.56927设某户用水量为x（立方米）应交消费y（元）。（1）求a，b的值；（2）写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x间的函数关系式；（3）若该户3月份用水量为8立方米，应交水费多少元？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、下列函数中 是一次函数， 是正比例函数（填序号）。y=3-2x y= y=x2+1 y=8x y=22、已知y=（m-2）x-1+3m是x的一次函数，则m= 七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
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