华师大版数学九年级上册第22章 一元二次方程 测试卷(无答案)

《一元二次方程》达标测试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、方程的解为（ ）
A. B. C. D.
3、关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.a≤2 B.a＞2 C.a≤2且a≠0 D.a＜-2
4、一元二次方程配方后为（ ）
A. B. C. D.
5、已知2是关于方程的一个实数根，且这个方程的两个实数根恰好是一个等腰三解形的两条边的边长，则此三角形的周长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.4或5
6、下列一元二次方程不适合用因式分解法求解的是（ ）
A. B. C. D.
7、关于的一元二次方程的两个根之和为（ ）
A.-5 B.5 C.-7 D.7
8、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A.＞-1且≠3 B.≥-1且≠3 C.≠3 D.≥-1
9、已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
10、已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
11、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A＇B＇C＇，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA＇等于（ ）
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
12、若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B.6 C. D.4
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、方程的实数根为
14、关于的方程，当= 时，方程为一元二次方程；当
= ,方程为一元一次方程。
15、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图是不经过
第 象限。
16、已知一元二次方程的两个实数根为,,则
17、关于的方程有实数根，化简
18、如果a、b是两个不相等的实数，且满足，，则代数式的值为
三、解答题（共8个大题，共78分）
19、解方程（每小题6分，共12分）
（1） （2）
20、（8分）已知关于的方程
（1）若方程有两个实数根，求的取值范围。
（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值。
21、（8分）已知是一元二次方程较小的根，化简求值：
22、（8分）已知方程的两个根为，，求：的值.
23、（10分）某广场绿化工程有一块长2Km、宽1Km的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道上铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，求人行通道的宽度。
24、（10分）如图，在△ABC中，∠B=900，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm
（2）在（1）中，△PBQ的丙积能否等于10cm2 说明理由。
25、（10分）已知关于x的一元二次方和
（1）求证：设方程总有两个实数根。
（2）若,且该方程的两个实数根的差为2，求m 的值。
26、（12分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。
（1）请问一元二次方程是倍根方程吗？如果是，请说明理由。
（2）若一元二次方程是倍根方程，且方程有一个根为2，求、的值。