整式的乘法[上学期]
图片预览
文档简介
课件18张PPT。八年级数学第十五章15.2.4 整式的乘法１、下列整式中哪些是单项式？
哪些是多项式？知识回顾(1).所含字母相同。(2).相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 同类项相加，只须将其系数相加，后面字母与相同字母的指数仍保持不变。2. 同类项:3、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式： 4、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（ n ，m 为正整数)(m,n为正整数)5、 积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：(n为正整数)
问题:地球与太阳的距离约是讨论(2)如果将上式中的数字改为字母,比如 ,
怎样计算这个式子?=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数类似地:=计算:单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？正确练一练：计算以下各题：（1）6x2·3xy （2）（2ab2）·（ －3ab ）
（3）（mn）2 ·（－m2n） （4） (-5amb) · (-2b2) （5）（4×106）（8×102） (6)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=18x3y =－6a2b3=－m4n3= 10am b3=3.2×109=18a4b3c问题 三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?一种方法是先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为 m(a+b+c) ①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入(单位:元)为ma+mb+mc ②
由于①、②表示同一个量，所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法。单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的m、a、b、c都是单项式计算：
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例1单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。(2)几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的
项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2= - 6a3b+3a2b2x(x2–1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)=x3–x+2x3+2x2–6x2+15x=3x3–4x2+14x(1)(2)想一想： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米（如下图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？1、m(a+b+c)
2、ma+mb+mc关系： m(a+b+c )= ma+mb+mc
同学们，再见！
哪些是多项式？知识回顾(1).所含字母相同。(2).相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 同类项相加，只须将其系数相加，后面字母与相同字母的指数仍保持不变。2. 同类项:3、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式： 4、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（ n ，m 为正整数)(m,n为正整数)5、 积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：(n为正整数)
问题:地球与太阳的距离约是讨论(2)如果将上式中的数字改为字母,比如 ,
怎样计算这个式子?=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数类似地:=计算:单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？正确练一练：计算以下各题：（1）6x2·3xy （2）（2ab2）·（ －3ab ）
（3）（mn）2 ·（－m2n） （4） (-5amb) · (-2b2) （5）（4×106）（8×102） (6)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=18x3y =－6a2b3=－m4n3= 10am b3=3.2×109=18a4b3c问题 三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?一种方法是先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为 m(a+b+c) ①另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入(单位:元)为ma+mb+mc ②
由于①、②表示同一个量，所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法。单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc这里的m、a、b、c都是单项式计算：
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a（乘法分配律）（单项式乘法）例1单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。(2)几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的
项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2= - 6a3b+3a2b2x(x2–1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)=x3–x+2x3+2x2–6x2+15x=3x3–4x2+14x(1)(2)想一想： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米（如下图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？1、m(a+b+c)
2、ma+mb+mc关系： m(a+b+c )= ma+mb+mc
同学们，再见！