第三章 整式的乘法[下学期]

课件18张PPT。第三章 整式的乘法中考第一轮复习（3）教学目标1：掌握整式的乘法相关法则；因式分解的基本方法。
2：会用整式的乘法法则进行有关的计算。知识方法透析
考点一：整式的乘法
1：幂的运算
（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。am．an=am+n(m,n正整数）
重点提示： am．an．ap=am+n+p(m,n,p正整数）
（2）幂的乘方：(am)n=amn(a≠0，m.n为正整数）
重点提示：学会逆用幂的乘方：amn= (am)n=(an)m (a≠0，m.n为正整数）
（3）积的乘方(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n为正整数）
（4）单项式乘以单项式：只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
重点提示：单项式中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方再乘法”的顺序进行，单项式乘单项式的结果然是单项式。（5）单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘多项式的各项，再将所得的积相加。
重点提示：计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包括它前面的符号。
（6）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
重点提示：单项式与多项式相乘及多项式与多项式相乘，最重要的两点:
（1）正负符号一定要跟着走；
（2）乘积的每一项一定不要遗漏。2:乘法公式（1）乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2.
重点提示：要善于运用公式简化计算。
（2）因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。常用的方法有：提取公因式法；公式法；分组分解法。
因式分解和整式的乘法的区别和联系：
联系：因式分解和整式的乘法互为逆运算；区别：因式分解的对象必须是多项式，结果是几个整式的积，而整式的乘法的对象是几个整式，结果为一个多项式。
专攻1：因式分解
因式分解，要满足 下面的条件（1）结果一定是积的形式，分解的对象是多项式；
（2）每个因式必须是整式；
（3）各因式要分解到不能分解为止。
例1：把－27a2b+9ab2-18ab分解因式。
专攻2：巧用公式进行简便计算
平方差公式和完全平方公式，贯穿于整个初中代数始终，在有关计算化简运算中起着非常重要的作用，灵活运用上述两个公式进行花繁为简和变形计算，有时会收到意想不到的结果。
例2：求值例3：用你所学的乘法公式计算
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
×（216+1）+1
例4：已知:a+b=7,ab=2,求a2+b2的值。中考能力提升重要例题分类解析
题例1：幂的运算
例1：计算a2·a3的结果是______.
例2：下列计算正确的是（ ）
A.x+x2=x3 B.2x·3y=6x+y
C.(–x3)2=–x6 D.x6÷x3=x3题例2：整式的乘法
例3：计算4x2·（－2xy).
题例3：因式分解
例4：分解因式：
x3-xy2=______.
例5：分解因式：
8x2y-8xy+2y=______.中考最新动向分析例1：图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
重击1：观察与思考题
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同的方法求图2中的阴影面积。方法1：___________.方法2：__________.（3）观察图1，你能写出下列三个代数式之间的定量关系吗？代数式(m+n)2,(m-n)2,mn.
(4)根据（3）中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=_____.图1图2mn重击2：定义新运算
例2：现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a，b为实数，则a*b+(b-a)*b等于（ ）
A： a2-b B: b2-b
C: b2 D: b2-a重击3：开放性（探究性）题
例3：把4x2+1加一个单项式使其成为一个完全平方式，请写出所有符合条件的单项式________________.自我提升1：计算（2006-∏）0的结果是_______.
2:若-1＜a＜0,那么代数式a(1-a)(1+a)的值一定是_________.
3：把多项式xy-x+y-1分解因式其结果____.
4:先化简，后求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=1/2。
5：某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20﹪，则每件商品的零售价应定为（ ）6：若a+b=6,ab=4,则a-b=____。
7：已知2n+2-n=k,（n为正整数），则4n+4-n=___.(用含k的代数式表示）
8：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_____________.
9:如图是一幅“兔子图”，
你能发现兔子的排列
规律吗？猜猜看，
第十行有__个兔子。10：将连续自然数1至36按如图方式排列成一个正方形矩阵，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a，用含有a的代数式
表示这9个数的和为________.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
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