整式的乘法_多项式乘以多项式[上学期]

课件18张PPT。15.2.4 整式的乘法(一)复习提问？3、幂的乘方：4、积的乘方：2、同底数幂的乘法法则：其中 m , n都是正整数1、合并同类项：单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc问题如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？扩大后的绿地可以看成长为（ａ＋ｂ）米，宽为（ｍ＋ｎ）米的长方形，所以这块绿地的面积为（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）米２（ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ）米２ambmanbn因此 （ａ＋ｂ) (ｍ＋ｎ）＝ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ（ａ＋ｂ) (ｍ＋ｎ）计算:（ａ＋ｂ) (ｍ＋ｎ）,可以先把其中的一个多项式,如(ｍ＋ｎ）,看成一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得＝ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（ｍ＋ｎ）+b（m+n）＝ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ 总体一看，（ａ＋ｂ) (ｍ＋ｎ）的结果可以看作由ａ＋ｂ的每一项乘ｍ＋ｎ的每一项，再把所得的积相加而得到的，即（ａ＋ｂ) (ｍ＋ｎ）=ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则例题解析 【例】计算： (1)(x+2)(x?3), (2)(3x -1)(2x+1)。?3x+2x=x2 -x-6 -2×3（2） (3x -1)(2x+1)=3x?2x+3x? 1-1?2 x?1=6x2+3x-2 x?1=6x2 +x?1. 【例】计算： (1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。+7xy?3yx-=x2 +4xy-21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x?2y)==x22x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x?5y?2y=6x2?4xy+ 15xy?10y2=6x2 +11xy?10y2.例、计算：
（1）(3x + 1)(x - 2) (2) (x – 8y)(x – y)解: (1) (3x + 1)(x - 2)=(3x) ·x + (3x) ·(-2) +1·x + 1×(-2)=3x2 – 6x + x - 2=3x2 – 5x - 2(2) (x – 8y)(x – y)= x2 – xy – 8xy + 8y2= x2 – 9xy + 8y23、计算:
(x + 1)( x2 – 2x + 3)
(3x + 2)(3x – 2)(x2 – 1)
(6) (2x2 – 1)(x – 4) - ( x2 + 3)(2x – 5)
方法与规律延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？计算、观察、找规律：归纳2、计算:
(1) (x + 3)(x + 2)
(2) (a + 5)(a - 3)
(3) (x - 5)(x + 3)
(4) (m + 2)(m - 8)
(5)先化简,再求值
(3x + 1)(2x - 3) - (6x - 5)(x - 4)
其中x = -2挑战极限： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3
– 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8cX2项系数为：c –3b+8X3项系数为：b – 3= 0= 0∴ b=3 , c=1拓展与提高谢谢再见别忘了完成作业哦！