课件16张PPT。 王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算的那么快？”王剑说：“我利用了数学上学的一个乘法公式。” 阅读：乘法公式??
??
?? 尝试后讨论: □代表一个数，○代表另一个数
（□ + ○）2 □2 + 2×□×○ + ○2 =（□ + ○）（□ - ○ ） □2 - ○2=思考:
用a代表□，b代表○,你能得到什么?结论:
（a+b）2 = a2 +2ab + b2
(a + b)(a - b)= a2 – b2
大正方形的面积如何表示 ?
aabb（ａ＋ｂ）２a2ababb22aba2b2=++阴影部分的面积如何表示呢?ａ２－ｂ２议一议你能根据下图中的面积说明什么？（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝a2-b2１．
（a+b）2 = ａ2 +2ａｂ + ｂ2 ２．
(a + b)(a - b)= ａ2 –ｂ2
完全平方：平方差公式：乘法公式：例1:先对照公式,写出每一道题的a和baa42xya/2332a3b2xy例1:计算 （1）（a + 4）2
解: （a + 4）2
= （ ）2 ＋ 2（ ）（ ） ＋ （ ）2 aa44=a2+8a+16(4) (a + 3)(a–3) 解: (a + 3)(a–3)
= ( )2 － ( )2 =a2-9a3(6) (- 2x + y)(2x + y) 解: (- 2x + y)(2x + y)
=( )2 － ( )2 y2x= y2-4x2乘法公式：２．平方差公式：
(a + b)(a - b)= ａ2 –ｂ2
１．完全平方：
（a+b）2 = ａ2 +2ａｂ + ｂ2 总结: 王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算的那么快？”王剑说：“我利用了数学上学的一个乘法公式。” 阅读：思考:1.王剑用的是乘法公式的哪一个?
2.他是怎么计算的???
??
?? 谢谢 课题：乘法公式
执教：易湘春
教学思路：
通过情境引入，使学生对乘法公式产生兴趣，带着疑问走入课堂。先利用图表代入数据，通过学生互动得到两个乘法公式；再利用几何图形面积的不同表示方法，使学生明白两个乘法公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识；最后得到完全平方和平方差公式。
教学反思：
1、优点：（1）能领会教材的意图，抓住了双基训练。（2）内容重组的合理、恰当，自做了两个乘法公式的三维演算动画，让学生充分理解图形之间的关系和公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识。补充了教材上的不足。
2、不足的地方：（1）讲解的例题过多、过细、过快，知识到技能过渡的不够。教学设计时脚手架搭的过多，忽视了学生的智慧和动手能力。（2）在纠错方面，应该加强。学生在做练习题的时候，难免会有各种错误，应该适当选用学生出错的题目来投影，让他说出自己的错误，加深学生对公式的理解。这样效果可能会更好。（3）课堂气氛直接影响学生的学习兴趣，教师的激情直接感染学生的心情。所以教学激情还有待加强。
通过这次研讨课，我对教材的整合方面需要加强，认识到集体备课的重要性，课堂教学时还要加强自身的热情，正确对待学生的错误，多指点改正！
课题：乘法公式
执教：易湘春
一.下面表中的□代表一个数，○代表另一个数，+和×分别表示加号和乘号。
请任意选两个数代入，并计算出结果。
看看小组中的其他同学计算的结果，你发现了他们之间有什么关系？
（□ + ○）2 =
（□ + ○）2 □2 + 2×□×○ + ○2
□2 + 2×□×○ + ○2=
（□ + ○）（□ - ○ ）=
（□ + ○）（□ - ○ ） □2 - ○2
□2 - ○2=
用a代表□，b代表○，你能得到：：
（ab）2 = 2 2 + 2
(a + b)(a - b)= 2 – 2
二.下面请尝试一下如何运用几何图形证明这两个结论。
（1）
大正方形面积 = （用公式）
大正方形面积 = + + +
=
所以：（ab）2 =
（2）
（ ）
阴影部分的面积= 上图中阴影矩形的长为
宽为
阴影部分的面积=
思考：这两幅图的阴影部分面积相等吗？所以你能得到什么结论？
（a + b）（a - b）＝
乘法公式： 完全平方公式 （a + b）2 ＝
平方差公式 （a + b）（a - b）＝
三、乘法公式的运用
例：计算
（1）（a + 4）2 （2）(2x ＋ y)2 (3) ( + 3)2
(4) (a + 3)(a–3) (5) (2a + 3b)(2a–3b) (6) (- 2x + y)(2x + y)
分析：先对照公式，写出每一道题的a和b。
题号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
公式中的a相当于这里的
公式中的b相当于这里的
解： （1）原式＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 =
（2）原式＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 =
（3）原式＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 =
（4）原式 = 2 － 2=
（5）原式 = 2 － 2=
（6）原式 = 2 － 2=
练习：
（1）（x＋3）2= 2 ＋ 2 ＋ 2 =
（2）（x＋2y）2 = =
（3）（2a＋）2 = =
（4）（1＋2c）（1－2c）= 2 － 2=
（5）（a＋2b）（a－2b）= =
（6）（2a＋5b）（2a－5b）= =
A组
1、填空
⑴（x + y）(x – y) = 2 – 2
⑵(2a + b)2= 2 ＋ 2 ＋ 2 =
⑶(x+ 3y)(x –3y) = 2 － 2=
⑷( a＋4b)2= 2 ＋ 2 ＋ 2 =
⑸( 3x – 2y)(3x + 2y) = =
⑹(2a + 5b)2= =
⑺(x – 2y)(－ x – 2y) = =
⑻(5b＋a)2 = =
⑼（- x － 2y ）（- x + 2y ）= =
⑽( + 2)2= =
2、计算（注意解题格式）
（1）（2x＋）（2x－）； （2）（－2x＋3y）（2x＋3y）； ；
（3）（2m＋n）2； （4）（2m＋3n）2
解：
B组：
1.下面请尝试一下运用多项式乘以多项式来说明这两个公式：
（1）（ab）2 （2）(a + b)(a - b)
=（ab）（ab） = a2+
= =
=
2、填空：（ x – 2y ）（x ＋ 2y）= 2 – （ ）2=
（ x ＋ 2y ）（ ）= x2 – 4y2
（ x ＋ 2y ）（ ）= 4y2－ x2
3、 计算：
(x + 1)(x － 1)(x2 + 1) =
=
说课稿 — — 乘法公式
梅花中学 易湘春
2005-11-18
乘法公式这节知识有三个课时，课本是把平方差公式和完全平方公式分开各一个课时，我在设计时做了些内容的整合：第一课时将两个公式都呈现给学生，让学生得以对比，然后做一些基础简单的练习，加强对公式的理解和记忆。第二课时是在第一课时的基础上引导学生得到完全平方公式的第2种情况，解决一些实际的运用。第三课时强化两个公式的运用，使学生能灵活运用公式解决问题。
今天我讲的是乘法公式的第一课时。
一、学习目标：
1、通过参与乘法公式的推导过程，理解乘法公式。
2、会应用乘法公式进行简单的计算。
二、重难点：
重点：掌握乘法公式的特点，牢记公式。
难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。
三、教学过程：
1、问题情境，新课引入
通过情境引入，使学生对乘法公式产生兴趣，带着疑问走入课堂。
2、通过2个步骤得到乘法公式
先利用图表代入数据，通过学生互动得到两个乘法公式；再利用几何图形面积的不同表示方法，使学生明白两个乘法公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识；最后得到完全平方和平方差公式。
3、例题讲解。
讲解例题时，着重要抓住公式里的a、b分别代表什么，以及平方差公式的特点，例题的解答加深学生对公式的理解，培养学生解决实际问题的能力。
4、分层练习，加强学生对公式的记忆，理解以及解题能力；A组练习让所有的学生有机会动手，调动所有学生学习兴趣。B组练习提高学生的解题能力。
5、课堂小结巩固这节课的知识，最后再回顾情境引入，给学生留下思考题，为第二课时乘法公式的简单运用打好铺垫。
