3.1.1一元一次方程（第1课时） 课件

课件16张PPT。人教版七年级数学上册
第三章一元一次方程3.1.1 一元一次方程（第1课时）朱河镇初级中学七年级数学组本课内容方程的定义列方程的步骤算术方法与方程法的区别 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A，B两地间的路程是多少？一、自主学习1、请你用算术方法解决这个问题？列算式试试。分析：行1km客车比卡车少用 小时，
行完AB之间的距离客车比卡车少用1小时，所以
AB两地间的路程为 （km).一、自主学习 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A，B两地间的路程是多少？2、如何用方程的知识解决这个问题？
（1）如果设A、B两地的路程为 ，请你完成下面的表格：一、自主学习（2）请找出题目中的等量关系？（4）下面所列方程是否正确？请说明理由。（3）根据等量关系列出方程卡车所用时间－客车所用时间＝1

含有未知数的等式叫做方程。1、方程的定义3x-3=65y=25x+1=7二、合作探究方程王国你知道下面哪些式子能进入方程王国吗(1)5x+1
(2)3-t=1(3)7x-8=y(6)3x-3=6
(5)2+y>2(4)1+2=3二、合作探究2、算术法与方程法有什么不同？谈谈你的认识。二、合作探究3、列方程的步骤：
（1）用字母表示题目中的未知量——设未知数（用x,y,z表示）；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列出含未知数的等式——方程。注意：方程等式的左右两边表示的是同一个量，是同一个量的两种不同形式，因此相等。三、巩固提高【例1】下列各式中，是方程的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【例2】根据下列语句列出式子，并说出它是不是方程。（1）a的相反数与b的和等于0；
（2）x的倒数与1的差。三、巩固提高【例3】把一个长方形分成如图所示的7个小长方形，且这7个小长方形能完全重合，已知大长方形的宽为14㎝，求小长方形的宽（只列方程）。分析：观察图形可以发现题目中的等量关系：（1）5个小长方形的宽＝
（2）小长方形的宽+小长方形的长＝2个小长方形的长14解：设小长方形的宽为x ㎝，则小长方形的长为（14－x） ㎝，根据题意得：方法指导：理解题意，准确找出等量关系是列方程的关键。四、概括整合 ★方程是只含有未知数的等式，判断一个式子是方程要满足两点： ①它必须是一个等式； ②它必须含有未知数。
★列方程时，一般先设未知数，然后根据题目中的等量关系列出方程。五、目标检测1、在①2x-1; ②2x+1=3x; ③ ；④t+1=3中，等式有 ，方程有 。（填序号）③②④2、根据下列条件，能列出方程的是（ ）
A、一个数的2倍比3大2
B、a与1的差的1/4
C、甲数的3倍与乙数的1/2的和
D 、a与b的和的3/5 3、一件标价600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）五、目标检测 4、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，求A、B两种饮料的单价？（只列方程） 分析：题目中的等量关系有：
（1）A种饮料单价＝
（2）2瓶A种饮料的钱+3瓶B种饮料的钱＝B种饮料单价－1 解：设A种饮料的单价为 元，B种饮料的单价为 元，根据题意得： 注意：1、设未知数；2、找等量关系；3、列方程五、目标检测 5、某校组织学生夏令营订了几间客房，如果再增加一间客房，则每个房间恰好住8人，如果减少一间客房，每个房间恰好住9人，则该校原来订了多少房间？（只列方程不求解） 解：设该校原来订了 间客房，根据题意得：为什么相等？ 因为 都表示参加夏令营的学生数，是同一个量的两种不同形式，所以相等。再见