3.1.2等式的性质（第1课时） 课件

课件16张PPT。人教版七年级数学上册
第三章一元一次方程3.1.2 等式的性质（1）朱河镇初级中学七年级数学组本课内容等式的性质1等式的性质2用等式的性质解一元一次方程 2、问题：你能说出下列哪个方程的解？一、自主学习1、回顾思考：（1）什么是方程？答：方程是含有未知数的等式。（2）什么是方程的解？答：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（3）什么是解方程？答：求出方程的解的过程叫做解方程。第（2）题较复杂，说出它的解比较困难，为了求出其解，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，由于方程是等式，所以先研究等式的性质。1、等式的性质像m+n=n+m,x+2x=3x, 1+2=3，3×3+1=5×2 这样的式子，都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式。练习：判断下列式子哪些是等式：
　3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c解： 3x+2=4, 7x+2y=7, 2+3=5是等式。
（1）什么是等式呢？二、合作探究ba（2）天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边二、合作探究等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ,那么二、合作探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。　　即：如果 ,那么如果 （c≠0） ,那么×３÷３二、合作探究等 式 的 性 质 二、合作探究等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数
（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。三、巩固提高【例1】用等式的性质回答下列各题
（1） 从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？
（4）从x=y能不能得到 呢？为什么？
（5）从x=y能否得到 呢？为什么？
（6）从x=y能否得到 呢？为什么？
能，等式的性质1能，等式的性质1能，等式的性质2能，等式的性质2不能，因不确定a是否为0能，等式的性质2三、巩固提高 (3)、如果4x=-12y，那么x= ，　 根据 　　　 　　　　　　　　　　 。 (4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ，　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5【例2】三、巩固提高【例3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）1、等式：用等号“＝”表示相等关系的式子叫做等式。等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2．在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3.下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3 B.x+5=3与2x+6=0 C.与2x-6=0 D.x+8=2x与2x=5
4.如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- 3 =2bx- 3 D.a = b
5.用等式的性质解方程．
（1）x-9=8 （2） （3）5x+4=0 （4）5x-6=3x+2 7、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D再见