北师大版数学八年级上册 3.5它们是怎样变过来的 导学案（表格式 无答案）

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §3.5 它们是怎样变过来的
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学习目标：1．探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。2．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。3．培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1．阅读课本85页课前引例，并回答提出的的问题。2．通过上述问题的讨论，我们看到图形的 、 、 变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。3．自主完成课本85页例1，并探索议一议。4．自主探索课本86页想一想。5．右图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？6．完成课本86页随堂练习。二、合作探究（理解）将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起重叠放到下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问题：（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中①经过轴对称的是 。②经过平移的是 。③经过旋转的是 。④经过平移和旋转的是 。三、轻松尝试（运用） 下列两幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？1.2. 3、课本86页习题：数学理解四、拓展延伸（提高）如下图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB。求证：△ABE≌△ADF.2．阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线向右平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图① 图② 图③ 图④请回答下列问题：（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：