【新课标】4.1.2成比例线段 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
4.1.2成比例线段
北师大版九年级上册
教学目标
1.理解并掌握比例的性质及比例式与等积式的互化.
2.利用比例的性质进行计算.
情景导入
1.线段的比：即两条线段的长度比;
2.成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果
(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段;
如果，那么ad＝bc．
如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么
新知讲解
B
A
C
D
E
H
F
G
矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm
矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm
你能求的值吗？
新知讲解
已知a，b，c，d，e，f 六个数。
如果那么成立吗？为什么？
解：若成立，则有ab+bc+be=ab+ad+af
bc+be=ad+af
∵
∴ad=bc，af=be
∴bc+be=ad+af
∴成立
新知讲解
合比性质:如果，那么
∵ ，在两边同时加上1得，+1 = +1.
∴两边分别通分得：
思考：请仿照上面的方法，证明“如果，则 ”
分比性质
新知讲解
等比性质：如果 (b+d+...+n≠0)，那么．
思考：等比性质中，为什么要b+d+...+n≠0这个条件？
因为分母不能为0.
归纳总结
比例的基本性质
典例精析
例2、在△ABC 与△DEF 中，已知 ,且△ABC 的周长为18 cm，求△DEF 的周长．
解：∵∴
∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD)
即(DE+EF+FD)=
又∵△ABC的周长为18 cm，即AB+BC+CA=18 cm，
∴DE+EF+FD = AB + BC + CA)= ×18 = 24(cm)， 即△DEF的周长为 24cm．
练一练
已知x∶y∶z＝3∶5∶7，求的值.
解：由题意，设x=3k，y=5k，z=7k(k≠0)
则
课堂练习
1.若,则的值为( )
1 B. C. D.
2.已知，则下列等式成立的是(　　)
B. C. D.y＋z＝3x
D
D
课堂练习
3.若，则 .
4.若，则 .
课堂练习
5.已知k=，求k的值。
解：当a+b+c=0时，a+b=-c
∴
当a+b+c≠0时，根据等比性质
∴k==2
∴k=-1或k=2
课堂练习
6.已知a，b，c是△ABC的三边长，且≠0.
求：(1) 的值；
(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．
解：(1)设＝k(k≠0)，则a=5k，b=4k，c=6k
∴
(2)由5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6
∴a＝5×6＝30，b＝4×6＝24，c＝6×6＝36
课堂总结
比例的合比性质
如果，那么.
比例的等比性质
如果
那么.
板书设计
课题：4.1.2成比例线段
1.合比性质
2.等比性质
作业布置
教材第81页习题4.2第1、2、3题
谢谢
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