22.2.3 因式分解法[上学期]

课件20张PPT。22.2.3 因式分解法回顾与复习:2、请用已学过的方法解方程
2x2 +x=01、已学过的一元二次方程解法
有哪些？你还有其他方法解这个方程吗？解方程2x2+x=0解：原方程可变形为x(2x+1)=0X=0 或 2x+1=0因式分解法先因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式, 再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.问问你2、用因式分解法解一元二次方
程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方
程的理论依据是什么?先因式分解使方程化为两个一次因式的乘积等于0的形式, 再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解方法叫做因式分解法.1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？老师提示:
1.用因式分解法的条件是:方程左边
易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据是“如果两个因式的积等
于零,那么至少有一个因式等于零.” 例1、解下列方程 疑问：用因式分解法解一元二次程，
必须要先化成一般形式吗？x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 例2、解下列方程
1、x2－3x－10=0 2、(x+2)(x－1)=70解:原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0
x－5=0或x+2=0
∴x1=5 ,x2=-2 解：原方程可变形为
x2+x－72=0
(x－8)(x+9)=0
x－8=0或x+9=0
∴ x1=8 ,x2=-9用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为 。
2.将方程左边分解成两个 的
乘积。
3.至少 因式为零，得到两个一
元一次方程。
4.两个 就是原方程
的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解例：解方程 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 快速回答：下列各方程的根分别是多少？我最棒下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？( )淘金者用因式分解法解下列方程：③ x2+7x+12=0先胜为快① (4x－3)2=(x+3)2你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?(1).方程右边化为零
(2).将方程左边分解成两个一次因式的乘积。
(3).至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程。
(4).两个一元一次方程的解就是原方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：回味无穷∴ x1=m x2=n
右化零　　左分解
两因式　　各求解简记歌诀：2.解一元二次方程的方法：
直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法配方法要先配方，再降次；通过配方法
可以推出求根公式；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相
乘，另一边为0，再分别使各因式等于0。配方法、公式法适用于所有一元二次方程，
因式分解法用于某些一元二次方程。
总之，解一元二次方程的基本思路是：
将二次方程化为一次方程，即降次。作业
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知识的升华祝你成功！谢谢大家!