初二数学单元试题（因式分解）
总分100分 考试时间100分钟
一.填空题(本题包括15小题,共30分。)
1. (x+2)(x-13)-16=(x+3)×(_____________)．
2. 因式分解：a3-3a2+2a=_______________．
3. 整式乘法与_________是两个互为相反的变形过程．
4. 把二次三项式x2+6x-7分解成一次因式的积，分解的结果是__________．
5. 分解因式：a2-4b2-2a+4b= ．
6. 分解xn+1yn-xny2n=________.
7. 当 x＝－1, a＝296, b＝－307, c＝2009时, x(a＋b－3c)－(3c－a－b)的值是____.
8. 分解因式(x-1)(x-2)-6=_________.
9. 分解m2+7mn-30n2=________.
10.
11. 9a2-( )=(3a+2b)(3a-2b)
12. 已知x2+(p+q)x+pq=x2+x-6,则多项式(p+q)x2+pqx+5的分解结果为__________.
13. 若x2+px+q=(x+a)(x+b),当a<0,b<0时,p_____0,q______0.
14. 分解a2-5a+4=________.
15. 分解因式ab-a+b-1=_______.
二.单选题(本题包括10小题,共30分。)
1. (x+1)2-y2分解因式应是
[ ]
A.(x+1-y)(x+1+y) B.(x+1+y)(x-1+y)
C.(x+1-y)(x-1-y) D.(x+1+y)(x-1-y)
2. 289-(ax-by)2因式分解为
[ ]
A.(17-ax-by)(17+ax-by) B.(17-ax－by)(17+ax+by)
C.(17-ax+by)(17+ax+by) D.(17-ax+by)(17+ax-by)
3. -(3a-1)(a+2b)是下列哪个多项式因式分解的结果
[ ]
A.3a2+6ab-a-2b B.3a2-6ab+a-2b
C.a+2b+3a2+6ab D.a+2b-3a2-6ab
4. 下列各式中的因式分解中,所得结果不正确的是
[ ]
5. 两个连续奇数的平方差是
[ ]
A.12的倍数 B.8的倍数 C.16的倍数 D.32的倍数
6. 有四个整式①a2b,②3a-2b,③3a+2b,④a3b,其中可以做为多项式6a4b+a3b2-2a3b3的因式是
[ ]
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
7. 多项式－3x2n－9xn分解因式的结果是
[ ]
A.3(-x2n+3xn) B.-3(x2n-3xn)
C.-3xn(xn+3) D.-3xn(x2+3)
8. 多项式a5-a因式分解之后,不同的因式的个数是
[ ]
A.2 B.3 C.4 D.5
9. 如果p÷(2x-5)=3x+1,则p可以分为
[ ]
A.(2x-5)(3x+1) B.(2x+1)(3x-5)
C.(2x-5)÷(3x+1) D.2x-5+3x+1
10. 多项式m(a－2)＋(2－a)分解因式的结果是
［ ］
A.(a－2)(m＋1) B.(a－2)(m－1)
C.(2－a)(m＋1) D.(2－a)(m－1)
三.解答题(本题包括8小题,共40分。)
1. 因式分解：(x2+x)2-22(x2+x)+40
2. 已知:x2+2x+y2-6y+10=0,求x,y的值.
3. 利用提公因式法,把下列各式分解因式
(1)3xy-6x2 (2)12ax+18bx (3)x4+3x2-x;
(4)a2b+5ab2-ab (5)-4x3+16x2-6x (6)-21x2y-14xy+28y3
4.
5. 分解4+5b-16a2-20a2b
6. 4abm2-2(a2+b2)mn+abn2
7. 分解(m-n)2-mn2+m2n
8. 已知:多项式ax2+bx+c可以分解为因式(x-2)(x+3)的积,试求(a-c)b的值.
第1页 共4页因式分解试卷答案
一.填空题(本题包括15小题,共30分。)
1. x-14 2. a(a-2)(a-1) 3. 因式分解 4. (x+7)(x-1)
5. (a-2b)(a+2b-2) 6. xnyn(x-yn) 7. 0 8. (x-4)(x+1)
9. (m+10n)(m-3n) 10. -1 11. 4b2 12. (x-5)(x-1)
13. <,> 14. (a-1)(a-4) 15. (b-1)(a+1)
二.单选题(本题包括10小题,共30分。)
1. A 2. D 3. D 4. D 5. B 6. D
7. C 8. C 9. A 10. B
三.解答题(本题包括8小题,共40分。)
1. (x-1)(x+2)(x-4)(x+5) 2. 解:x2+2x+y2-6y+10=0 ∴x2+2x+1+y2-6y+9=0 ∴(x+1)2+(y-3)2=0
又∵(x+1)2≥0 (y-3)2≥0 ∴(x+1)2=0 (y-3)2=0 ∴x=-1 y=3
3. 解:(1)3xy-6x2=3x(y-2x)
(2)12ax+18bx=6x(2a+3b)
(3)x4+3x2-x=x(x3+3x-1)
(4)a2b+5ab2-ab=ab(a+5b-1)
(5)-4x3+16x2-6x=-2x(2x2-8x+3)
(6)-21x2y-14xy+28y3=-7y(3x2+2x-4y2)
4.
5. 解:=4+5b-4a2(4+5b)
=(4+5b)(1-2a)(1+2a) 6. 解:(2am-bn)(2bm-an)
7. 解:原式=(m-n)2+mn(m-n)
=(m-n)(mn+m-n) 8. 解:ax2+bx+c=(x-2)(x+3)
=x2+x-6
∴a=1 b=1 c=-6
∴(a-c)b=(1+6)1=7
