各省市中考因式分解集锦[上下学期通用]

课件17张PPT。2005年各省市中考题精选因式分解1.分解因式:m2 – n2 + 2m - 2n (北京市)=( m + n )( m – n )+2( m – n )=( m - n )( m + n +2)2.分解因式: x3 – xy2 ( 沈阳市)解:原式= x ( x2 – y2 )= x ( x + y )( x – y )3.分解因式: x2 - 4y2 + x – 2y解:原式=( x2 – 4y2 ) + ( x -2y )= ( x + 2y )( x – 2y ) + ( x - 2y )= ( x – 2y )( x + 2y + 1 )4.分解因式: x3 – x = ___________(哈尔滨) x( x 2 – 1) = x (x+1)(x-1)解:x(x+1)(x-1)(无锡市)5.若a2-2a+1=0 , 2a2- 4a =_____解法一:由a2-2a+1=0得(a-1)2=0,∴a=1
∴ 2a2- 4a =2×12 - 4×1= -2解法二:由a2-2a+1=0得a2-2a=-1,
∴ 2a2- 4a =2(a2-2a)
=2×(-1)
=-2解法三:2a2- 4a= 2a2- 4a+2-2
=2(a2-2a+1)-2
=2×0-2=-2-2(广州)6.一个矩形的面积为a3 -2ab+a ,宽为 a ,则矩形的长为_____________( 安徽 )矩形的长=(a3-2ab+a)÷a=a2 – 2b+1a2 – 2b+17.将 x – xy2 分解因式
______________
x – xy2=x(1-y2)
=x(1+y)(1-y)x(1+y)(1-y)(黄冈)8.把多项式 ac-bc+a2 – b2分解因式的结果是( )
A.(a-b)(a+b+c) ; B.(a-b)(a+b-c)
C.(a+b)(a-b-c) ; D.(a+b)(a-b+c) A(四川)9.分解因式: x2 –1=___________(重庆)( x + 1)( x – 1)=c(a – b)+(a – b)(a + b )=(a – b)(c+a+b)10.分解因式: x2 – y2 + ax + ay原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)11.如果 x2+x-1=0, 那么代数式 x3+2x2 -7的值为( ) x2+x-1=0得x2=1-x,
则x3+2x2-7=x(1-x)+2(1-x)-7
=x-x2+2-2x-7=-x2-x-5
=-(x2+x)-5=-(x2+x-1)-6
=-6解:A. 6 B. 8 C. -6 D. -8C(福州市)(河北省)12.分解因式: 5x – 5y=_______5(x-y)(厦门市)13.已知: a+b =m , ab = -4,
化简:(a-2)(b-2)的结果是( )
A. 6 ; B. 2m-8 ; C. 2m , D.-2m D(厦门市)(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=-4-2m+4=-2m 14.分解因式X2 – 9
= _________(镇江市)(x+3)(x-3)15.分解因式:2x2 - 18(宁波市)2x2 – 18=2(x2 – 9)
=2(x+3)(x-3)16.a2-4a-b2+6b-5(南宁市)a2-4a-b2+6b-5=(a2 -4a+4) – (b2 - 6b +9)= (a - 2)2 – (b – 3)2=(a+b-5)(a-b+1)17.分解因式: ax2y+axy2=axy(x+y)18.分解因式:(4x2+1)2 – 16x2(长沙市)(4x2+1)2 – 16x2=(4x2+1+4x)(4x2+1-4x)=(2x+1)2(2x-1)2=(4x2+4x+1)(4x2-4x+1)(河南省) =[3(m+n)]2- (m-n)2=[3(m+n)+ (m-n)][3(m+n)- (m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)19. 9（m+n)2-(m-n)2 =(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)(广西)20.已知 2n+2-n=k(n为正整数),
则4n+4-n=______(用含k的代数式示).(烟台市)K2 -2 4n+4-n=(2n)2+(2-n)2

= (2n+2-n)2 -2n·2-n
= k2 - 2 21.在多项式4x2+1中添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是________ (只写一个即可)4x或 -4x22.已知 a–b=b-c=3/5 , a2+b2+c2=1 ,ab+bc+ca=____(宁波市)由已知得a+c=2b (1) ,a =3/5+b , ∴(3/5+b)2+b2+(b-3/5 )2=1c=b-3/5, ∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2cab2=7/75 ,23.若 ( ) A. B. C. D.(潍坊市)A(吉林省第三题第15小题)24.25.在日常生活中取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式 x4 – x4 , 因式分解的结果是(x –y)(x+y)(x2+y2), 若取x=9 ,y=9时,则各个因式的值是: (x-y)=0 , (x+y) =18 , (x2+y2) =162, 于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码, 对于多项式 4x3 – xy2 , 取x =10 , y = 10 时, 用上述方法产生的密码是:___________________________101030 ;(写一个即可) (浙江)或103010 ;或3010104x3 – xy2 = x (2x-y)(2x+y)x=10 , 2x-y =10 , 2x+y =30