(共6张PPT)
分
易错点一：对于圆有关的定义理解不透彻
例1判断：两端都在圆上的线段叫做直径。()
针对训练1：
错解：√
正解：X
判断：通过圆心的线段叫做直径。
(X)
分析：圆内有很多两端都在圆上的线段，但它们不一定都是
直径，判断线段是不是直径必须满足两个条件：①经过“圆
心”；②两端都在圆上，两个条件缺一不可。
易错点二：忽略前提条件“在同一圆内”
例2判断：所有的直径都相等，所有的半径都相等。(
针对训练2：
错解：√
正解：X
判断：在同一个圆内，直径是半径
的2倍。(/)
分析：只有在同一圆内，所有的直径都相等，所有半径都相
等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，做此类题一定
要考虑是否有“在同一圆内”这一前提条件。
易错点三：错误比较周长和面积两个不同概念
例3判断：一个圆的半径是2cm,它的周长和面积相等。
针对训练3：
错解：√
正解：X
判断：边长是4cm的正方形的周
长和面积相等。(X)
分析：半径是2cm的圆，它的周长和面积的数值相等，但不
能说周长和面积相等，因为周长和面积是两种不同的概念，
不能作比较。
易错点四：混淆半圆的周长与圆周长的一半
例④一个半圆的半径是5cm,这个半圆的周长是多少？
5cm
针对训练4：
正解：
错解：
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，直
2×3.14×5÷2+5×2
2×3.14×5÷2=15.7(cm)
径是8m。修这个羊圈需要多长
=25.7(cm)
的栅栏？
3.14X8÷2=12.56(m)
分析：要正确区分半圆的周长与圆周长的一半。半圆的周
答：修这个羊圈需要
长=圆周长的一半十直径
12.56米的栅栏。(共11张PPT)
分
轻松启航
一、选一选
1.在一张长10厘米、宽8
厘米的长方形纸片上，
8
cm
剪去一个最大的圆后
10 cm
求剩下纸片的面积的正确算式是(C)。
2.下面各个正方形的边长都相等，关于这
三个图形的阴影部分，下面说法正确的
是(B)。
A.周长相等，面积不相等
B.周长不相等，面积相等
C.周长相等，面积也相等
二、求下面各图的面积。（单位：cm)
d
=8
3.14X(8÷2)2÷2+8X5÷2
5
=45.12(cm2)
20
20×10一3,14X
(10÷2)2÷2
10
=160.75(cm2)
三、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm)
5
3.14×52X1
=39.25(cm2)
(2+4)X2÷2一
2
A
3.14X2X4
4
B
=2.86(cm2)
四、一个运动场如下图，这个运动场的面积是
多少？
90×60+3.14×(60
60m
÷2)2÷2X2
=8226(m2)
90m→
答：这个运动场的面积是8226平方米。
五、学校要新建一个直径是12m的圆形花坛，
花坛周围还准备修2m宽的石子路，花坛
周围石子路的面积是多少平方米？
12÷2=6(m)
6+2=8(m)
3.14×(82一62)=87.92（平方米）
答：花坛周围石子路的面积是87.92平方
米。
快乐冲刺
六、下图中正方形的面积是30m,阴影部分的
面积是多少平方米？
3.14X30÷4X3=70.65(m2)
答：阴影部分的面积是70.65
平方米。(共10张PPT)
分
轻松启航
●●
一、填一填。
1.一个半圆的直径是6米，它的周长是
(15.42)m,面积是(14.13)m。
2.
3
2Λ3
Λ56
7Λ8
把一个圆按上图等分再切开，拼成近似
的平行四边形，近似平行四边形的周长
比圆的周长多20cm,圆的面积是
(314)cm2。
二、判一判。（对的画“、/”，错的画“X”)
1.通过圆心的线段是直径。
(
2.圆的直径越大，圆周率也越大。
CX
3.任意一个圆环都有无数条对称轴。
4.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的
面积是小圆面积的2倍。
X)
三、求图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm)
周长：3.14×2十6X2
2
=18.28(cm)
面积：2X6一3.14X(2÷2)2
=8.86(cm2)
四、一个圆形牛栏的半径是12m,需要多长的
粗铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽
略不计)。这个牛栏占地多少平方米？
2X3.14X12×5=376.8(m)
3.14×122=452.16(m2)
答：需要376.8m长的粗轶丝才能把牛栏
围上5圈，这个牛栏占地452.16平方米。
五、李叔叔从一块半径为2dm的圆形钢板上
切割下一块最大的正方形钢板，切掉的边
角废料的面积是多少平方分米？
3.14×22-2×2X
2×4
=4.56(dm2)
2 dm
答：切掉的边角废料的面
积是4.56平方分米。
六、一个圆形花坛的周长是37.68m,如果把花
坛的直径增加4m,花坛的面积增加多少平
方米？
37.68÷3.14÷2=6(m)
6+4÷2=8(m)
3.14X(82一6)=87.92（平方米）
答：花坛的面积增加87.92平方米。
快乐.冲刺
七、求阴影部分的周长和面积。
周长：2X3.14X8÷2十
3.14X8=50.24(cm)
面积：3.14X82÷2
8 cm
=100.48(cm2)(共11张PPT)
分
时轻松启航
一、填一填。
1.一个圆形水池的周长是18.84m,半径是
(3)m,面积是(28.26)m2.
2.用一根12.56dm的铁丝做成一个圆形
铁环，铁环的面积(12.56)dm。
3.一个圆的半径是1cm,面积是(3.14)
cm2,如果将半径扩大到原来的3倍，面
积是(28.26)cm,面积扩大到原来的
(9)倍。
二、求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm)
3.14X(62-32)
=84.78(cm2)
三、李大爷用25.12m长的篱笆围了一个圆形
鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？
25.12÷3.14÷2=4(m)
3.14X42=50.24(m2)
答：鸡舍的面积是50.24平方米。
四、中国千年银杏谷有308棵千岁以上的银杏
树，妈妈用5米长的绳子绕一棵银杏树树
干一圈还差0.024米，这棵银杏树树干的
横截面积是多少平方米？
(5+0.024)÷3.14÷2=0.8(m)
3.14×0.82=2.0096(m2)
答：这棵银杏树树干的横截面积是
2.0096平方米。
五、用两根长度都是62.8cm的铁丝，分别围
一个正方形和圆。算一算，比一比，谁的面
积大？
正方形：(62.8÷4)×(62.8÷4)=246.49
(cm2)
圆：3.14X(62.8÷3.14÷2)2=314(cm2)
314>246.49
答：圆的面积大。
快牙.冲刺
0●●●
六、文化公园有一个半圆形的花坛，花坛的周
长是102.8m,这个花坛的面积是多少？
(提示：可以根据C半形=2d十d来解方
程先求出花坛的直径)
解：设半圆形的直径是dm。
3.14d÷2+d=102.8
d=40
3.14X(40÷2)2÷2=628(m2)
答：这个花坛的面积是628m2。(共12张PPT)
分
醇轻松启航
一、填一填。
1.要画一个周长是21.98cm的圆，圆规的
两脚距离是(3.5)cm。
2.一棵树干的周长是31.4分米，它的半径
是(5)分米。
二、判一判。（对的画“/”，错的画“X”)
1.半圆的周长是圆周长的一半。
(X
2.两个圆的周长相等，它们的半径就相等。
(/】
3.一个圆的半径增加1分米，那么周长就
增加2分米。
(X)
三、求下面各图形的周长。
10+3,14X10÷2
10 cm
=25.7(cm)
2X3.14X4÷4十4X2
4 cm
=14.28(cm)
四、一辆儿童自行车车轮转动100圈正好前进
188.4米，这辆自行车车轮的半径是多少米？
188.4÷100÷3.14÷2=0.3(m)
答：这辆自行车车轮的半径是0.3米。
五、圆形拱门的高度至少要达到2.4m才符合
标准，一个圆形拱门门框的周长是7.85m。
它的高度符合标准吗？
7.85÷3.14=2.5(m)
2.5>2.4
答：它的高度符合标准。
六、文化公园中央有一个圆形的喷水池，李大
爷每步长约60厘米，沿着池边走了一圈刚
好是53步。这个喷水池的直径大约是多
少米？（得数保留整数）
60X53=3180(厘米)=31.8（米）
31.8÷3.14≈10（米）
答：这个喷水池的直径大约是10米。
快乐冲刺
七、如图，从A到B有两条路线，哪条路线近
一些？
2
m二4m二二4m二
B
路线①：3.14X(4+4+4)÷2=18.84(m)
路线②：3.14X4÷2×3=18.84(m)
18,84=18.84
答：路线①和路线②一样近。(共12张PPT)
分
一、填一填。
1.把圆等分成若干份，拼成近似的平行四
边形。平行四边形的底相当于圆
(周长的一半)，高相当于圆的
(半径)。所以圆的面积S=(2)。
1
2Λ3Λ
5Λ6/7Λ8
4.完成下面的表格。
半径
直径
周长
面积
5 m
10m
31.4m
78.5m2
4 dm
8 dm
25.12dm
50.24dm2
10 cm
20 cm
62.8cm
314cm2
二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”)
1.一个圆的半径是2cm,它的周长和面积
相等。
(X)
2.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积
扩大到原来的4倍。
(/)
三、量出有关数据，并求出圆的面积。
3.14X12=3.14(cm2)
3.14X1.52
●
=7.065(cm2)
四、在一块草地的木桩上拴着一头牛，拴牛的绳
长为6m(拴在木桩上的绳子忽略不计)，牛最
多可吃到草的面积是多少平方米？
6 m
M
业
3.14×62=113.04(m2)
答：牛最多可吃到草的面积是113.04平方米。
五、学校在一块圆形空地上铺设草坪，空地半
径为5m。如果每平方米草坪60元，铺设
这个草坪一共要花多少元？
3.14X52×60=4710(元)
答：铺设这个草坪一共要花4710元。
六、用一张长8cm,宽4cm的长方形纸剪一个
最大的圆，圆的面积是多少？
3.14X(4÷2)2=12.56(cm2)
答：圆的面积是12.56cm2。
快乐冲刺
七、下图正方形的面积是40cm,请你先在正
方形内画一个最大的圆，再求出你所画圆
的面积。
正方形的面积
是42哦！(共12张PPT)
分
轻松启航
一、填一填。
1.顶点在（圆心）的角叫做圆心角。
2.由圆心角的（两条边）和圆心角所对的
(弧)围成的图形是扇形。在同一个圆
中，扇形的大小与这个扇形的
(圆心角)的大小有关。
二、下面各圆中，阴影部分是扇形的在(
)
里画“/”，并标出圆心角、半径和弧。
弧
半
(
弧
爱
弧
半径半径
(/)
)
(
三、判一判。（对的画“、/”，错的画“X”)
1.顶点在圆上的角是圆心角。
(X)
2.半圆不是扇形
(X)
3.扇形是轴对称图形，有无数条对称轴。
(X)
4.在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部
分仍是扇形。
5.圆心角大的扇形大。
(X
四、请找出下面每个圆的圆心，用字母标出来并
在右边的圆内画出扇形。
五、请你用圆规和三角尺画出下面美丽的图案。
略
六、在正方形中，设计用线段绕成圆的图案
1234567654321
654321234567
7654321234567
1234567654321
1234567654321
7654321234567
7654321234567
1234567654321
快乐冲刺
七、用下面4个完全相同的扇形进行不同的拼
组，使拼成的图形符合下列条件，并把拼成
的图形画在下面。（每次4个扇形都必须
同时用上)
1.有无数条对称轴。2.有1条对称轴。
(答案不唯一)(共12张PPT)
分
轻松启航
一、填一填。
1.(圆心)到(
圆上)任意一
点的线段是半径，用字母
(r)表示。通过（圆心）
并且（两端）都在（圆上）的线段是直
径，一般用字母(d)表示。
2.用圆规画一个直径为6厘米的圆，圆规
两脚之间的距离是(3)厘米。
3.圆是轴对称图形，每条直径所在的直线
是圆的（对称轴），圆有（无数）条对
称轴。
4.填表。
圆一
圆二
圆三
圆四
圆五
r(cm)
3
5
15
4.5
0.2
d(cm)
6
10
30
9
0.4
二、判一判。（对的画“/”，错的画“X”)
1.两端都在圆上的线段是直径。
X
2.所有的半径都相等，所有的直径都相等。
(X
3.直径是圆内最长的线段
三、下面图形各有几条对称轴？画一画，填一填。
(2)条
(1)条
(4)条
(3)条
四、看图，在(
)里填合适的数。
cm
圆的半径是(3)cm,
长方形的长是(18)cm,
长方形的宽是(6)cm,
长方形的面积是(108)cm。
五、按下面要求用圆规画圆，并用字母标出圆
心，半径和直径。
1.r=1.5cm
2.d=2
cm
d
快牙冲刺
六、张老师想在操场上画一个直径为6m的圆
玩套圈游戏，没有这么大的圆规怎么办？
说说你的方法。
6÷2=3(m)
答：将一根3m长的绳子拉直绕固定点转
一圈就得到一个直径6的圆。（答案不
唯一)(共12张PPT)
分
轻松启航
一、填一填。
1.在一个边长为6cm的正方
形里面有一个最大的圆，圆
的直径是(6)cm,圆的面积
是(28.26)cm,阴影部分的面积是
(7.74)cm。
2.在一个直径6cm的圆内有
一个最大的正方形，正方形
的面积是(18)cm,阴影
部分的面积是(10.26)
cm。
二、计算下面各图阴影部分的面积。（单位：cm)
8
8X8-3.14X(8÷2)2
=13.76(cm2)
3.14X2-2X2×2×4
=4.56(cm2)
三、如图，图形的中间是一个边长为2cm的正
方形，整个图形的面积是多少？
2X2+3.14X(2÷2)2X2
=10.28(cm2)
答：整个图形的面积是10.28平
方厘米。
四、右图是一枚古钱币，直径为2cm,这枚古钱
币的面积是多少平方厘米？
3.14X(2÷2)2-0.4X0.4
0.4cm
=2.98(cm2)
答：这枚古钱币的面积是2.98平
方厘米。
五、李奶奶用31.4米长的竹篱笆靠墙围了一
个半圆形羊圈（如右图）。这个羊圈的面积
是多少平方米？
31.4X2÷3.14÷2=10(米)
3.14X102÷2=157(平方米)
答：这个羊圈的面积是157平方米。
快乐冲刺
六、下图中阴影部分的面积是20cm,求圆环
的面积。
阴影部分的面积
=R2一r(共11张PPT)
分
轻松启航
一、填一填。
1.圆的（周长）除以（直径）的商是一个
固定的数，把它叫做（圆周率），用希腊
字母（元)表示，它是
一个
(无限不循环)小数，计算时通常保留
两位小数，取(3.14)。
2.当圆规两脚之间的距离是5cm时，画出
的圆的周长是(31.4)cm。
3.计算车轮转动1周前进多少米，就是求
车轮的（周长）。已知车轮的直径是70
分米，车轮转1周前进(219.8)分米。
4.圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大
到原来的(2)倍，周长扩大到原来的
(2)倍
二、判一判。（对的画“/”，错的画“X”)
1.圆的周长是直径的3.14倍。
X
2.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
X
3.半径相等的两个圆周长也相等。(/)
4.元=3.14。
三、求下面图形的周长。（单位：cm)
2X3.14X8
8
=50.24(cm)
15
3.14X15=47.1(cm)
四、两只小狗同时出发，用同样的速度分别沿正
方形和圆形跑一圈，谁会先跑完？为什么？
20×4=80(m)
3.14X20=62.8(m)
展
80>62.8
答：小黑狗先跑完，因为小黑
20m
狗跑的路程短。
五、一辆汽车轮胎的半径是0.3m,它滚动1圈
前进多少米？滚动100圈呢？
2X3.14×0.3=1.884(m)
1.884×100=188.4(m)
答：它滚动1圈前进1.884米，滚动100圈
前进188.4米。
六、儿童乐园要把一个直径为8m的圆形花坛
的半径向外延伸1m扩建成一个新的圆形
花坛，那么这个新花坛的周长是多少米？
3.14X(8+1X2)=31.4(m)
答：这个新花坛的周长是31.4米。
快牙冲刺
七、两只蚂蚁分别沿
着涂色部分的边
缘爬1次，哪只蚂
蚁爬过的路线长？（两个正方形的边长都
是4cm)(共12张PPT)
分
轻松启航
一、填一填。
1.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的
距离应定为(3)cm,画出的圆的周长是
(18.84)cm,面积是(28.26)cm2
。
2.一个钟表的分针长10cm,从7时到8
时，分针针尖走过的路程是(62.8)cm,
分针扫过的面积是(314)cm2。
3.万达广场中心有一个直径8m的喷泉
池，为防意外，向外距离池边1m围了一
圈护栏，这个护栏围住的面积是
(78.5)m。
4.一个圆形剪贴画的周长是62.8cm,如果
要做一个正方形的礼品袋装这个剪贴
画，礼品袋的边长是(20)cm。
二、把表格填写完整。
半径(cm)
直径(cm)
周长(cm)
面积(cm2)
3
6
18.84
28.26
4
8
25.12
50.24
10
20
62.8
314
三、画一画，算一算。
画一个半径为2cm的半圆，用字母标出它
的圆心和半径，再在半圆内画出一个扇形，
最后算出所画半圆的周长和面积。
周长：2X3.14X2
÷2十2X2
扇形
=10.28(cm)
面积：3.14X22÷2
=6.28(cm2)
四、一个圆形羊圈，直径是20m。
1.至少要用多长的铁丝才能把羊圈围上3
圈？（接头处忽略不计。）
3.14×20=62.8(m)
62.8X3=188.4(m)
答：至少要用188.4米的铁丝才能把羊
圈围上3圈。
2.如果每隔3.14m装一根木桩，要装多少
根木桩？
62.8÷3.14=20(根)
答：要装20根木桩。
五、一个圆形晒谷场周长是56.52m,这个晒谷
场的面积是多少平方米？
3.14X(56.52÷3.14÷2)2
=254.34(m2)
答：这个晒谷场的面积是54.34平方米。
快牙乐冲刺
六、在文化广场的一角有一个
圆的花坛，花坛外
又铺了2m宽的草坪。如果每铺1平方米草
坪要30元，铺这块草坪需要多少元？
3.14×[(5+2)-5]×4
k-5m→
X30=565.2(元)
答：铺这块草坪需要
42+
m
565.2元o
