15.5.1因式分解的概念[上学期]

课件14张PPT。15.5.1 因式分解概念 你能用几种不同的方法计算10032－10022，哪种方法最简单？请与你的同伴交流。a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2 =am+bm整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm 你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？定义 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？想一想因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆 过程 你能否先写出整式相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做 （1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( ); 填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a（a＋3）2智力抢答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=(4)502－1=（1）能分解成则 某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪,他们的宽都是８m，长分别是55.5m，24.4m，20.1m，那么这些绿化带的面积之和是________= ______,= ______.（2）55.524.420.18（3）填空x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=______ 思维拓展课堂聚焦收获 你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗?作业1.请叙述因式分解的定义2.说说因式分解与整式的乘法的关系 3.检验下列因式分解是否正确：
(1) x2y-xy2=xy(x-y)；
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)；
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2).4.计算下列各题，并说明你的算法：
(1)872+87×13 (2)1012-992再 见