因式分解复习[上学期]

课件10张PPT。分解因式复 习知识要点 2.因式分解的几种常用方法
(1)提公因式法
(2)运用公式法：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(3)二次三项式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1.因式分解的定义
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式.多项式的因式分解的具体步骤是什么?
1.有公因式的要先提取公因式
2.如果是二项式,考虑用平方差公式,如果是三项式考虑用完全平方公式.
3.最后结果要分解到不能分解为止(即分解要彻底1、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？
(1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2
(3) 3at2-2a2 t +at=at(3t-2a)
(4) 8a3bc=2a2·4abc (5) a2-b2=(a+b)(a-b)
(6) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m 。n= 。3、 若x2-x-12=(x-a)(x+b). 那么ab= . 提公因式法1、公因式的确定方法：
(1)系数：取各系数的最大公约数
(2)字母：取各项相同的字母
(3)相同字母指数：取最低指数2、变形规律：
(1)x－y=－(y－x) (2)(x－y)2= (y－x)2
(3)(x－y)3=－(y－x)3 (4)－x－y=－(x+y)1.??如：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是( )
A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2例1.因式分解：
(1) 9a2b-12ab2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x)
(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999例2.因式分解：
(1) 25x－16x3 (2) －81x2+4y2
(3) 9(x－y)2－ (x+y)2 (4) a2-22a+ 121
(5) (x+y)2－6(x+y)+9 (6) 3x3-12x2y+12xy2
(7)x2-15x-16 (8)y3+5y2-24y如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是 . 因式分解的一般步骤:
可归纳为一“提”、二“套”.
(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来.
(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解. 综合运用1、利用因式分解计算：
9752－252
(2) 8002 －1600×798+7982
(3) (-2)101+(-2)1002. 248-1可以被60到70之间的某两个
整数整除，求这两个整数.再见