因式分解提公因法[上学期]

课件19张PPT。因式分解—— 提公因式法 丰都县侨心学校 马世军问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值。运用前面所学的知识填空：把下列多项式写成乘积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =ma+mb+mcx2 -1a2 +2ab+b2m a+b+cx+1 x-1a+b 把一个多项式化为几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. (x+1)(x-1) x2-1
因式分解整式乘法x2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.练习一 理解概念1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1
(4) x2+4x+4=(x+2)2
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+2)(m-2)
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解③⑥ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。系数：最大公约数3字母：相同的字母x 所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂.1找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ (3)（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1) 3x+6y
(2)ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
(6)-6 x 2 y-8 xy 2 例1、
例题精讲如何检查因式分解是否正确？在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，看结果是否与原式相等.注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。例题精讲←不能漏掉★1作为单独的一项时，在因式分解时不要漏掉。注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例题精讲★首项负，就提负号，需变号2、6（x-2）+x（2-x）例题精讲例4 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)3 分解因式解： 12b(a-b)2 – 18(b-a)3
=12b(a-b)2 + 18(a-b)3
=6(a-b)2 [2b+3(a-b)]
=6(a-b)2 (2b+3a-3b)
=6(a-b)2(3a-b)分解因式：1、(x-y)2+y(y-x)小明解的有误吗？
错误注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：不能漏掉1。正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x
=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？
提出负号时括号里的项没变号错误诊断注意：首项有负常提负。正确解：原式= - (x2-xy+xz)
=- x(x-y+z)(1) 13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125
=0.125×(13.8+86.2)
=0.125×100
=12.5 解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15巧妙计算
2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.练习：书本P196 1，2，31、分解因式
(y-x)(a-b+c)+(x-y)(b-a-c)2、把5(x-y)3+10(y-x)2分解因式。3、把2(a－b)2－a+b分解因式。 4、下列各多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　 ）
A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y25、先因式分解，再求值：
5x（a-2）+4x（2-a），其中x=0.4,a=102.6、计算（-2）101+（-2）100
7、已知, , 求代数式 的值。
作业设计：P200 1题