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第二课时 杠杆平衡及分类
一、什么是杠杆
在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒。
二、杠杆的五个要素
1.支 点(O)
2.动力(F1)
3.阻力(F2)
4.动力臂(L1)
5.阻力臂(L2)
三、学会画杠杆示意图
复习：
什么是杠杆平衡状态？
思考：
高架为何侧翻？
杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态。
四、杠杆平衡
或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡。
杠杆应满足什么条件，才能保持平衡状态？
1 提出问题：
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 建立假设：
假设一：
假设二：
假设三：
假设四：
F1 + L1 = F2 + L2
F1 – L1 = F2 – L2
F1 / F2 = L1 / L2
F1 · L1 = F2 · L2
五、杠杆平衡的条件
探究：
3 验证假设：
（1）我们取杠杆的哪一种平衡状态？
（2）为了更好的探究力的大小 ，我们用钩
码的拉力来代替人的作用力。
（3）如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆。
F1
F2
O
L2
L1
保持静止
（4）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。
为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡？
F1
F2
L2
L1
倾斜状态时力臂比杠杆上的刻度小
当杠杆水平静止时，可以直接在杠杆上读出力臂的数值。
思考：
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1
2
3
4
F1 L1
F2 L2
记录表
要记录哪些数据？
怎样设计实验表格？
思考：
（5）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。
（左边记作动力F1，右
边记作阻力F2）。将动
力和阻力填入表内。
（6）读出动力臂l1、阻力臂l2，并填入表内。改变力和力臂的数值， 重复上述实验，共做4次。 把有关数据填入表内。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 2 2 2 1 2
2 2 3 6 3 2 6
3 3 2 6 1 6 6
4 4 1.5 6 3 2 6
F1 L1
F2 L2
4.得出结论：
分析实验数据，得出实验结论：
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
F1 × L1 = F2 × L2
记录表
杠杆平衡的条件：
动力×动力臂
=
阻力×阻力臂
或
F1
L1
F2
L2
=
即
F1
F2
=
1
L1
L2
L1
L2
=
若
n
则
F1
F2
=
1
n
杠杆上的动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
F1 × L1 = F2 × L2
阿基米德曾说过这样一句话：“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动地球。”
如图，杠杆已平衡
1.若两端去掉相同质量的钩码，杠杆平衡吗？
2.将两端钩码向支点移同样的距离，杠杆平衡吗？
思考：
3.如果将弹簧秤向上斜拉，读数发生怎样变化？为什么？
答：因为力臂变小；读数变大。
F＇
L＇
F
L
F1
F2
F3
L3
L1
L2
阻力和阻力臂不变，
动力臂最长时最省力。
4.阻力和阻力臂不变，怎么拉最省力？
杠杆省力不但与动力臂的长短有关，而且与阻力臂的长短有关。
F1
L1
F2
L2
=
F1 × L1 = F2 × L2
观察下图中所示的杠杆，比较它们的动力臂L1、阻力臂L 2、动力F1、阻力F2 的大小，你能得出什么结论？
F1
F2
L1
L2
O
L1
L2
=
F1 × L1 = F2 × L2
F1 = F2
观察下图中所示的杠杆，比较它们的动力臂L1、阻力臂L 2、动力F1、阻力F2 的大小，你能得出什么结论？
O
F1
L1
L2
F2
L1
L2
＜
F1 × L1 = F2 × L2
F1 > F2
F1 × L1 = F2 × L2
F1 < F2
F1
F2
L1
L2
O
L1
L2
>
上述例子已经判断出动力臂与阻力臂的大小关系，根据杠杆平衡条件，我们可以推理出动力与阻力的大小关系。
那么你能区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆吗？
六、杠杆的类型
杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点 应 用
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
L1>L2 ，F1(动力<阻力)
L1F2
(动力>阻力)
L1=L2 ， F1=F2
(动力=阻力)
省力
费距离
省距离
费力
既不省力也不省距离
思考：
你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？
省力杠杆
费力杠杆
费力杠杆
如图所示，赛艇上的桨属于哪类杠杆？
省力杠杆
你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？
省力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
生活中的剪刀是属于杠杆，使用时哪些是省力杠杆？哪些是费力杠杆？
关键要看动力臂与阻力臂的大小关系。
思考：
省力杠杆
费力杠杆
乙
甲
如图甲、乙，哪种剪纸方法省力？
思考：
答：甲的剪纸方法更省力。
七、杠杆平衡条件的应用
我们可以根据 F1 × L1 = F2 × L2进行计算，只要知道三个量，就能计算出另中一个量。
例题：如图是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸见图。若在A点竖直向下作用200 牛的力，道钉撬对道钉会产生多大的力？如果还不能将道钉撬出，
在保持手的作用力大小和作用点不
变的情况下，采用什么方法可增大
道钉撬对道钉的作用力？
解：由杠杆平衡条件 F1l1 = F2l2可得：
F2 = F1l1/l2
= 200牛×120 厘米/6 厘米
= 4000 牛
答：道钉撬对道钉能产生4000 牛的力。将F1 的方向与撬棒垂直，可增大撬棒对道钉的作用力。
五、杠杆平衡的条件：
动力×动力臂
=
阻力×阻力臂
F1 × L1 =
F2 × L2
六、杠杆的类型：
省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。
由动力臂和阻力臂大小判定。
小结：微信公众号“胜哥课程”
微课九上 3.4 简单机械（2）
1.人体中有不少骨骼构成杠杆。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱
二头肌收缩提供动力。则---（ ）
A. 这是一个省力杠杆
B. 这是一个等臂杠杆
C. 肘关节相当于杠杆支点
D. 肱二头肌相当于杠杆支点
2.如图所示，一根轻质杠杆可绕 O 点转动，B 处挂着一重物 G，如果“胜哥”在 A 点施加
一个动力 F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为---（ ）
A. 费力杠杆 B. 省力杠杆 C. 等臂杠杆 D. 以上三种情况都有可能
3. 用图所示的指甲剪剪指甲时，以 O 为支点的杠杆 AOB 属于---（ ）
A. 省力杠杆 B. 费力杠杆 C. 等臂杠杆 D. 无法确定
4.一个杠杆在两个力的作用下处于平衡状态，则下列说法中正确的是---（ ）
A. 这两个力的大小一定相等 B. 这两个力的力臂一定相等
C. 力臂较长的那个力较大 D. 两个力和各自力臂的乘积一定相等
5.“胜哥”用如图所示的剪刀帮父母修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做
是为了---（ ）
A. 增大阻力臂，省力
B. 减小阻力臂，省力
C. 增大动力臂，方便
D. 减小动力臂，方便
6.如图，一质量分布均匀的 12kg 铁球与轻杆 AB 焊接于 A 点后悬挂于竖直墙壁的 B 点，轻
杆的延长线过球心 O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在
铁球上的力至少为---（ ）
A. 27N B. 45N C. 72N D. 90N
7.如图所示，用开瓶器在 A 处用力开启瓶盖，下列说法正确的是---（ ）
A. B 点为开瓶器的支点
B. 开瓶器受到的阻力方向为竖直向上
C. 使用开瓶器能省力
D. 使用开瓶器能省功
8.如图甲是复习阶段用来整理试卷的燕尾夹，乙图是它的侧面图，使用时，用力摁住 C 点即
可打开燕尾夹。下列有关燕尾夹的说法不正确的是---（ ）
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A. 甲图所示夹子打开时，力使物体发生形变
B. 乙图所示 ABC 可看成杠杆，点 A 为支点
C. 甲图竖直夹住一叠试卷时，试卷只受到两个力作用
D. 乙图所示在 C 点用力 F 时，属于省力杠杆
9.哑铃是我们大家都熟悉的运动器材，因其操作简单、经济实
惠、实用而受广大健身爱好者的喜爱。如图是“胜哥”在使用
哑铃时，上臂完成托举的示意图，据图回答：
（1）若把上臂举哑铃时看作一个杠杆，则此杠杆是________
（填“省力” “费力”或“等臂”）杠杆。
（2）在“胜哥”上举的过程中，阻力臂逐渐________（填“增
大” “减小”或“不变”）。
10. 如图所示，一处于水平平衡状态的杠杆，杠杆上所标刻度每小格长为 3cm．“胜哥”在研
究杠杆平衡实验时，在杠杆上的 A 点挂四个钩码，每个重为 1N，用弹簧测力计在 B 点竖直
向上拉杠杆，使杠杆水平平衡，此时弹簧测力计拉力的力臂为 cm，弹簧测力计的
示数为 N
第 10 题图 第 11 题图
11.在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆 A
点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在 B 点沿着_____________的方向拉动弹簧测
力计，使杠杆在水平位置平衡．
（2）如图乙，当弹簧测力计由位置 1 转至位置 2 的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，
测力计示数将_________________。
12. 已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为 100kg。问：
（1） 如图所示，甲、乙两人分别在 A 点和 B 点共同扛起此本料并恰好水平，其中 AO=OB，
O 为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（2）若在(1)中当乙的作用点从 B 点向 O 点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力
大小变化情况。
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答案
1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9. （1）费力（2）
减小 10. 24；2
11. （1）竖直向下 （2）先变小后变大
12. （1）500N （2）F 甲变小
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