3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（1）
文档属性
| 名称 | 3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1014.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-18 11:37:31 | ||
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文档简介
课件15张PPT。3.2.1解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1）解：（1）（2）（3）（4）你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
活动.定义方程 回顾举例xxx√√√约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆!回忆一下：问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用： 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x + 2x +4x = 140合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20答：前年这个学校购买了计算机２０台．例1解下列方程解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为１，得例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？分析：从符合和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律： 后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x,则后两个数分别是-3x,9x解：设所求三个数分别是x, -3x, 9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝52、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3练习：解下列方程
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( )
活动.定义方程 回顾举例xxx√√√约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆!回忆一下：问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用： 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机
２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x + 2x +4x = 140合并同类项，得７x =140系数化为１，得x = 20答：前年这个学校购买了计算机２０台．例1解下列方程解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为１，得例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1071，这三个数各是多少？分析：从符合和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律： 后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x,则后两个数分别是-3x,9x解：设所求三个数分别是x, -3x, 9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝52、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3练习：解下列方程