人教版数学七年级上册 1.5.1 乘方（1）课件(共13张PPT)

(共14张PPT)
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时
2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.
1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算；
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2=
10个2
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作
an
an
底数
指数
幂
a×a×…×a×a
n个a
an=
计算（1）(-4)3 ; （2）(-2)4.
解：（1）(-4)3
=（-4） （-4） （-4）
=-64；
（2）(-2)4
=（-2） （-2） （-2） （-2）
=16.
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来.
从例题发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）
当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ）
奇
负数
偶
正数
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
2. -1的幂很有规律，
-1的奇次幂是-1，
-1的偶次幂是1.
1. 1的任何次幂都为1
（1）在（-2）6中，指数为 ，底数为 ．
（2）在-26中，指数为 ，底数为 ．
（3）若a2=16，则a= ．
（4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________．
6
-2
6
2
±4
0、1
-1、0、1
（－ ）
1.计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（－1）
7
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
1
2
—
4
(－10)4
(－10)5
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
(－10)4
(－10)5
（－1）
7
1
2
—
（－ ）
解：
＝1
＝－1
＝512
＝－125
＝0.001
1
16
＝—
＝10 000
＝-100 000
4
(1)
(3)
(5)
(7)
(2)
(4)
(6)
(8)
2.（宿迁中考）（-2）3等于（ ）
(A)－6 (B)6 (C)－8 (D)8
3.下列各式计算不正确的是（ ）
(A)（-1）2011=-1
(B) -12012=1
(C)（-1）2n=1（n为正整数）
(D)（-1）2n+1=-1（n为正整数）
C
B
4.(义乌中考）28 cm接近于（ ）
(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度
(C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度
【解析】选C. 28 cm=256cm=2.56m.
5.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,
210=1 024（个）.
答：略.
1.乘方的意义：
其中a是底数，n是指数， 是幂.
2.乘方法则：
3.1的任何次幂都为1.
-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
0的任何正整数次幂都是0.
正数的任何次幂都是正数.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.