五年级下册数学教案 1.2 长方体和正方体的表面积 北京版

长方体、正方体表面积
教学目标
知识与技能目标：
借助多媒体课件理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
过程与方法目标：
通过观察、比较、操作等活动，理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性。
情感态度价值观目标：
借助多媒体、实物和模型培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。从中体会数学与生活的联系，逐步形成学习数学的良好情感与态度。
教学重点、难点
重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
教学准备
多媒体课件，学生每人准备长方体和正方体的实物纸盒各一个、剪刀一把。
教学过程
一、温故而知新
1.填空。
长方体有（ ）个面，（ ）条棱。在一个长方体中，（ ）面积相等，（ ）长度相等。正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ）。
仔细观察长方体，如图。
(
4cm
cm
)
(
5cm
)
10cm
1）长方体上面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。
2）长方体右面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。
3）长方体前面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），与（ ）个面的面积相等。
二、自主探索，合作交流
师：如果告诉你一个长方体的长宽高，你能知道做一只这样的长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板吗
1．观察操作。引导学生观察自己准备的长方体纸盒，并按照要求操作：
(1)分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
(2)让学生分别沿着长方体纸盒的棱剪开，再展开。
2．小组合作，比较思考。引导学生对盒子展开后的平面图形与原来的长方体进行观察比较，发现对应关系，回答以下两个问题：(1) 长方体展开后的图形面积分别是原来长方体中哪个面的面积 (2)哪几组面的面积完全相等 (3)在长方形中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系 让学生在观察和交流汇报中得出：长方体上、下每个面的长、宽就是长方体的长、宽；前后每个面的长、宽分别是长方体的长、高；左、右每个面的长、宽分别是长方体的宽、高。
3．综合概括。什么是长方体的表面积 (教师出示表面积的概念)。长方体的表面积公式？
可以得出以下两种解题思想和方法：
1）.先分别求出相对两个面的面积，再把三对面的面积合起来。
上、下两个面积的和，前、后两个面积的和，左、右两个面积的和。
2）.从三个相对的面中各先算出一个面的面积，再求出三个面的面积的和，这个结果与另外三个面的面积之和相等，所以最后再乘以2。
小结：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
或长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
4．比较异同，沟通联系。
(1)两种算法有什么相同和不同的地方
(2)两种算法之间有什么联系
引导学生得出：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。
你认为哪种算法比较简便
5.请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例1
问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？
学生独立完成，师巡视指导。
6、讨论：在一些实际问题中，不是求长正方体6个面的面积，审题时要注意分清是求那几个面的面积和。思考：这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
7．抓住关键，强化算法。
正确计算长方体表面积的关键是什么
让学生得出：要根据同一个长方体中，相对的面相等，相对的棱相等的特点，正确找出3组面中每个面的长和宽，才能正确地计算长方体的表面积。
三、迁移类推，发现总结
正方体的表面积应怎样计算呢
（1）师：正方体有几个面 每个面的面积有什么特点？看看自己正方体表面积展开图，能说出如何求正方体的表面积吗？
生：一个面的面积乘以6。
师：如何用棱长来表示它的面积？ 生：棱长×棱长×6
（2）试解下面的问题：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 请同学们填在书上。
四、质疑问难，灵活应用
1、家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？
40
(
30
)
50
一个教室的长是 8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
把两个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
五、课堂小结
今天我们学习到了什么呢？
能不能用几句话概括一下呢？
六、课后练习
教材第25页练习六第3、4、5题。