五年级下册数学教案 -2.3 分数与除法 ︳青岛版

第一课时 分数与除法
一、学习目标
（一）学习内容
分数与除法
（二）学习目标
1.借助几何直观，探究分数与除法的关系，并通过观察、分析、推理，归纳总结出分数与除法的关系，体会数形结合的思想。
2.根据分数与除法的关系，解决一些简单的实际问题，深化对分数意义的理解，发展数感。
（三）学习重点
会用分数表示除法的商
（四）学习难点
理解分数与除法的内在联系与区别。
二、教学设计
1.回顾旧知，导入新课
①幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？
②把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？
师：谁来汇报这两道题目是怎样解决的？
预设：6÷3＝2（块）
师：你是怎么得到2块的？
1÷2＝0.5（个） 1÷2＝（个）
师：你是怎么想到个的？
师：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
预设：1÷3＝0.333？？（个） 1÷3＝（个）
师：当商不能用整数表示时，怎么办呢？（用分数）分数与除法之间有什么关系吗？这节我们来研究。板书课题。
【设计意图：在前几节课学习分数的意义时，学生对把一个物体平均分成若干份比较熟悉，会很顺利地联想到分数的意义。从整数除法的意义和分数的意义入手，先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系，为下面的探究铺路搭桥。】
2.问题探究
（1）借助几何直观，探究关系
出示：把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？
①理解题意
师：要求每人分得多少块？就是求什么？
学生自由发言。
小结：“要求每人分得多少块？”，就是求“把3块平均分成4份，每份是多少？列式是3÷4”
师：那每份是多少呢？请你借助手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？
②独立操作，交流汇报，
学生独立操作后全班交流。
一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。
预设1：先把每个圆形纸片平均分成4份，每人每次分得块，结果每人分得3个块，也就是块。
预设2：把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份，每份是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
预设3：把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的，是3个块，再把3个块拼在一起，每人分得块。
师：大家用不同的方法，都得到的是块，在你们动手分的时候，都是把谁看做单位“1”？
一个月饼。
小结：把3块月饼平均分给4个人，每人分得块。
板书：3÷4＝（块）
【设计意图：计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解比较困难，这是本节课教学的重难点。学生动手操作经历得到每人分得四分之三。让学生对操作过程进行反思与分析，从而深刻地认识到不仅表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，还可以表示把“3”平均分成4份，表示这样的1份，从而很好地突破了教学难点。】
举一反三，加深理解
想象一下，如果把5块月饼，平均分给6个人，每人分得多少块？分给8个人呢？
5÷6＝（块） 5÷8＝（块）
把5块饼平均分成3个人呢？
学生借助前面分的经验，在脑中想象分的过程，迁移类推出结论。
【设计意图：因为已经有把3块饼平均分成4份的操作经验，学生可以通过想象推理出把5块饼平均分成6份、8份，把5块饼平均分成3份的结果。】
（3）归纳总结关系
师：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？
预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。
板书：被除数÷除数＝
师：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书： a÷b＝
师： a、b可以是任何数，对吗？
小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。 板书：（b≠0）
【设计意图：学生的认知需要经历行为表征——表象表征——符号表征这三个阶段。借助学具分饼的基础上，继续通过“想象分的过程写出得数——直接写出得数”两个层次，层层递进，由具体到抽象，帮助学生逐步摆脱具体的实物操作，引导学生对分数与除法关系的实质进行内化，让学生根据已获得的多个算式，类比推理、抽象概括出了分数与除法的关系。】
3.巩固练习
（1）在下面括号里填上适当的数。
7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷7＝
（2）把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？
4.课堂总结
师：通过学习你有什么收获？
小结：除法的商也可以用分数来表示。分数和除法之间的关系。