五年级下册数学教案 -2.4 分数的基本性质 ︳青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 -2.4 分数的基本性质 ︳青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-25 07:02:20 | ||
图片预览
文档简介
分数分数的基本性质
的基本性质
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、情感态度价值观：渗透事物是相互联系的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点: 理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
教学难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。
教学过程：
一、导入新课，引发思考
师:同学们,之前我们已经学了分数的意义,分数与除法的关系等相关知识,今天这节课我们将继续走近分数,一起来探究隐藏在分数中的其他秘密。
师:请看大屏幕，你能用分数表示图中的涂色部分大小吗
指名汇报。追问:这里的 表示什么
生: 表示把这个圆平均分成9份,涂色部分占其中的3份。
师:很好,能结合图形准确地表达分数的意义,说得不错!
接下来,请比较4幅图的涂色部分大小,你有什么发现呢
生1:第2幅图的涂色部分最大。
生2 :第1、3、4幅的涂色部分一样大。
师:既然这3幅图的涂色部分一样大,那么与之相对应的三个分数什么关系呢 (相等)
板书:
2、自主探究，建构新知
1.动手操作,实践体验
通过观察和比较,我们发现了分数大家族中原来还存在着这样相等的现象,这里还有一个分数 (板书),你觉得哪些分数可能与它是相等的
生反馈,师适机板书。
师:大家列举了这么多,这些分数真的与 相等吗 这只是我们的猜想,所以还需要进一步进行验证。现在我们就选出 和 这两个分数,接下来,请用你喜欢的方法验证 、 、 这三个分数是否相等。
先独立探究,再小组交流,师巡视。
指名汇报适机板书。
师:分享你的想法将会启迪大家的智慧!谁来说说你是怎么证明的
生1:用3张“同样大小”的长方形纸通过对折,用阴影部分分别表示出 、 、 ,发现它们的涂色部分相等,所以这三个分数是相等的。
师:你说的是这样子吗 借助图形解决问题,形象直观,是个好办法,还有别的方法吗
生2:根据分数与除法的关系,可知 、 、 ,它们的商都的0.5,所以这三个分数是相等的。
师:能利用新旧知识的联系,把新知识转化成旧知识,“转化”是我们学习数学的重要方法! 谁还想说
师小结:大家能从不同的角度思考并解决问题,并能够有理有据地表达,真了不起!可见这3个分数相等吗 (相等)板书: = =
2.研究素材,探索规律
同学们,通过比较、验证,我们得到了这样两组相等的分数,请仔细观察每一组等式中的几个分数,它们什么变了 什么不变
生:分数的分子与分母变了,分数的大小不变。
师适机板书出示。
(2)观察并思考:分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变呢
师:请同学们先来观察这组分数 ,你发现它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢
生独立思考后同桌交流,师巡视。
(3)展示交流,完善规律
师:谁来说说这组分数的分子和分母有怎样的变化规律
指名反馈(2-3位)
生:我们发现了分数的分子和分母同时乘或除以2,分数的大小不变.
师:介绍一下你是怎么发现的
生1: 到 ,分子和分母同时乘2, 到 分子和分母同时乘2.
到 ,分子除以2,分母也除以2; 到 分子和分母也是同时除以2.
师:你发现了这样的规律。谁还有不同的发现
生2: 还可以看 和 ,从 到 ,分子和分母同时乘4,大小不变.从 到 分子和分母也是同时除以4。所以我们发现:分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变.
谈话:对于这个规律还有什么补充的吗
生3:0除外.
师:为什么
生4:0不能做除数,同时乘0,分子和分母都变成了0,就没有意义了.
师:看来这里相同的数得把“0除外”。
师:大家能从不同的角度进行观察,发现了规律。
那么上面这组分数是否也有这样的变化规律呢 (指向板书,选择性说明)
生列举师手势演示。
总结规律,出示结论
通过大家的汇报,我们知道了这两组分数的分子和分母有共同的变化规律,谁能用一句话概括一下这种变化规律呢 (指名反馈,完善板书)
预设:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:看来,这里“相同的数”(0除外)是有道理的。
(5)板书课题并齐读结论
小结:这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。全班齐读规律。
3.沟通联系,形成建构
(1)今天学习的分数的基本性质,大家有没有一种似曾相识的感觉 你想到了什么 (商不变的性质)
(2)师:什么叫“商不变的性质” (点击)
(3)沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。
生反馈后出示表格,沟通两者联系。
4. 回顾并解决问题
同学们,现在你能判断剩下的分数是否与 相等的吗 为什么
5.教学例2
俗话说“学以致用”,接下来,我们就利用分数的基本性质来解决例 2(课件出示)
生独立完成。
指名汇报并小结:应用分数的基本性质,可以把分母不同的两个分数转化成分母相同的分数。
想一想,分母相同了,有什么作用
生1:可以比较大小
生2:可以为今后进一步学习分数的加减法做准备。
三、练习拓展，巩固深化
1.分数回家。
把与 相等的分数送回家。
2.巧拆炸弹。
在( )里填上适当的数。
的基本性质
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、过程与方法：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、情感态度价值观：渗透事物是相互联系的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点: 理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
教学难点：理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。
教学过程：
一、导入新课，引发思考
师:同学们,之前我们已经学了分数的意义,分数与除法的关系等相关知识,今天这节课我们将继续走近分数,一起来探究隐藏在分数中的其他秘密。
师:请看大屏幕，你能用分数表示图中的涂色部分大小吗
指名汇报。追问:这里的 表示什么
生: 表示把这个圆平均分成9份,涂色部分占其中的3份。
师:很好,能结合图形准确地表达分数的意义,说得不错!
接下来,请比较4幅图的涂色部分大小,你有什么发现呢
生1:第2幅图的涂色部分最大。
生2 :第1、3、4幅的涂色部分一样大。
师:既然这3幅图的涂色部分一样大,那么与之相对应的三个分数什么关系呢 (相等)
板书:
2、自主探究，建构新知
1.动手操作,实践体验
通过观察和比较,我们发现了分数大家族中原来还存在着这样相等的现象,这里还有一个分数 (板书),你觉得哪些分数可能与它是相等的
生反馈,师适机板书。
师:大家列举了这么多,这些分数真的与 相等吗 这只是我们的猜想,所以还需要进一步进行验证。现在我们就选出 和 这两个分数,接下来,请用你喜欢的方法验证 、 、 这三个分数是否相等。
先独立探究,再小组交流,师巡视。
指名汇报适机板书。
师:分享你的想法将会启迪大家的智慧!谁来说说你是怎么证明的
生1:用3张“同样大小”的长方形纸通过对折,用阴影部分分别表示出 、 、 ,发现它们的涂色部分相等,所以这三个分数是相等的。
师:你说的是这样子吗 借助图形解决问题,形象直观,是个好办法,还有别的方法吗
生2:根据分数与除法的关系,可知 、 、 ,它们的商都的0.5,所以这三个分数是相等的。
师:能利用新旧知识的联系,把新知识转化成旧知识,“转化”是我们学习数学的重要方法! 谁还想说
师小结:大家能从不同的角度思考并解决问题,并能够有理有据地表达,真了不起!可见这3个分数相等吗 (相等)板书: = =
2.研究素材,探索规律
同学们,通过比较、验证,我们得到了这样两组相等的分数,请仔细观察每一组等式中的几个分数,它们什么变了 什么不变
生:分数的分子与分母变了,分数的大小不变。
师适机板书出示。
(2)观察并思考:分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变呢
师:请同学们先来观察这组分数 ,你发现它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢
生独立思考后同桌交流,师巡视。
(3)展示交流,完善规律
师:谁来说说这组分数的分子和分母有怎样的变化规律
指名反馈(2-3位)
生:我们发现了分数的分子和分母同时乘或除以2,分数的大小不变.
师:介绍一下你是怎么发现的
生1: 到 ,分子和分母同时乘2, 到 分子和分母同时乘2.
到 ,分子除以2,分母也除以2; 到 分子和分母也是同时除以2.
师:你发现了这样的规律。谁还有不同的发现
生2: 还可以看 和 ,从 到 ,分子和分母同时乘4,大小不变.从 到 分子和分母也是同时除以4。所以我们发现:分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变.
谈话:对于这个规律还有什么补充的吗
生3:0除外.
师:为什么
生4:0不能做除数,同时乘0,分子和分母都变成了0,就没有意义了.
师:看来这里相同的数得把“0除外”。
师:大家能从不同的角度进行观察,发现了规律。
那么上面这组分数是否也有这样的变化规律呢 (指向板书,选择性说明)
生列举师手势演示。
总结规律,出示结论
通过大家的汇报,我们知道了这两组分数的分子和分母有共同的变化规律,谁能用一句话概括一下这种变化规律呢 (指名反馈,完善板书)
预设:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:看来,这里“相同的数”(0除外)是有道理的。
(5)板书课题并齐读结论
小结:这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。全班齐读规律。
3.沟通联系,形成建构
(1)今天学习的分数的基本性质,大家有没有一种似曾相识的感觉 你想到了什么 (商不变的性质)
(2)师:什么叫“商不变的性质” (点击)
(3)沟通分数的基本性质与商不变的性质之间的联系。
生反馈后出示表格,沟通两者联系。
4. 回顾并解决问题
同学们,现在你能判断剩下的分数是否与 相等的吗 为什么
5.教学例2
俗话说“学以致用”,接下来,我们就利用分数的基本性质来解决例 2(课件出示)
生独立完成。
指名汇报并小结:应用分数的基本性质,可以把分母不同的两个分数转化成分母相同的分数。
想一想,分母相同了,有什么作用
生1:可以比较大小
生2:可以为今后进一步学习分数的加减法做准备。
三、练习拓展，巩固深化
1.分数回家。
把与 相等的分数送回家。
2.巧拆炸弹。
在( )里填上适当的数。