3.1.2 成比例线段 (共13页)

(共13张PPT)
3.1.2 成比例线段
湘教版九年级上册
情境导入
小明身高165cm，小华身高1.70m，两人的身高之比为多少？
说一说
1.70m
165cm
合作探究
1、介绍两线段的比的概念
归纳
做一做
如图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）有△ABC和△A′B′C′，它们的顶点都在格点上。试求出线段AB，BC，AC，A′B′，B′C′，A′C′的长度，并计算AB与A′B′，BC功能B′C′，AC与A′C′的长度的比值。
如果选用同一长度单位量得两条线段AB，A′B′的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作这两条线段AB与A′B′的比。
合作探究
1、介绍两线段的比的概念
说一说
（1）求两线段的比时，度量的单位要相同吗？
（2）两线段的比是一个量还是一个数？
（3）两线段AB与A′B′的比和线段A′B′与AB的比相同吗？为什么？
（4）两条线段的比与采用的度量单位有关吗？
课堂练习
做一做
（1）已知两线段a，b的长度如下，求 。
①a=30cm，b=18cm； ②a=0.5m，b=20cm。
（2）求正方形的边长与对角线长的比。
（3）实际距离为50km的两城市，在地图上距离为5cm，求此地图的比例尺。
（1）求两线段的比时，长度单位必须统一；若两线段的单位不同，应先化为同一长度单位；
（2）两线段的比的最后结果应约分、化简；
（3）两线段的比是一个没有单位的正数；
（4）两线段的比有顺序；
（5）a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质；
（6）两线段的比与选用的度量单位无关。
合作探究
2、成比例线段
归纳
（1）右图中，AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′三对线段的长度的比值有什么关系？
说一说
（2）再观察右图中的△ABC和△A′B′C′，说一说它们的形状有什么关系？
（3）右图中的△ABC和△A′B′C′中AB、BC、A′B′ 、B′C′这四条线段有什么样的数量关系 ？
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段。
形状相同、大小不同
合作探究
举
例
例3 已知线段a，b，c，d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm，问a，b，c，d是比例线段吗？
即a，b，c，d是比例线段。
合作探究
3、线段的比与成比例线段的区别
（1）线段的比是对两线段而言的，成比例线段是对四条线段而言的；
说一说
（2）任意两条线段，其比值总是存在的，但任意给出四条线段，这四条线段不一定成比例。
课堂练习
做一做
1、下列长度的线段中，能成比例的是（ ）
A. 3cm，6cm，8cm，9cm B. 3cm，5cm，6cm，9cm
C. 3cm，6cm，7cm，9cm D. 3cm，6cm，9cm，18cm
2、在比例尺1：40 000的地图上，若某条道路长约5cm，则它的实际长度约为（ ）
A. 0.2km B. 2km C. 20km D. 200km
3、如图所示，点C为线段AB上的一点，且满足AC︰BC=2︰3，点D为AB的中点，且CD=2cm，则AB= cm；
4、已知a，b，c，d四条线段成比例，且a=1，b= ，c= ，求线段d；
5、如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD︰BD=3︰2，AB︰AC=5︰3，AC=3.6，求AD的长。
D
B
20
AD=18
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获与体会？
作业设计
练习
1. 已知a，b，c，d是比例线段.
（1）若a=0.8cm，b=1cm，c=1cm，求d；
（2）若a=12cm，c=3cm，d=15cm，求b；
（3）若a=5cm，b=4cm，d=8cm，求c.
2. 在比例尺1︰1000 000的地图上，量得A，B两地的距离是25cm.
求A，B两地之间的实际距离.
d=1.25cm
b=60cm
c=10cm
250km
谢谢
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