16.3.2 分式方程的应用[下学期]

课件13张PPT。16.3.2分式方程的应用（1）`【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？分式方程解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据题意，得= 1解之得经检验知 x = 1 是原方程的解.由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，
所以乙队施工速度快. 【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？设提速前这次列车的平均速度为x千米/小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为 小时提速后列车的平均速度为 千米/小时提速后它运动（s+50）千米所用的时间为 小时根据行驶时间的等量关系，得 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 经检验X=15是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时到达行程问题基本关系：S=vt解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，
依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时设元时单位一定要准确即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：
请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审题分析题意
2：设未知数
3：根据题意找相等关系，列出方程；
4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）
5：写答案区别：解方程后要检验。动动脑本题还有其它解法吗？等量关系间接设未知数如：设汽车走这段路需x小时，则自行车需 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试议一议 1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别 一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题1．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的 ，求甲、乙两队单独完成各需多少天？2．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？随堂练习1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节课学习的内容总结：