2022-2023学年华东师大版数学九年级上册第21章二次根式 期中复习填空题专题训练 （含答案）

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》
期中复习填空题专题训练（附答案）
1．要使式子有意义，则实数x的取值范围是 　 　．
2．当a＝﹣2时，二次根式的值是 　 　．
3．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为 　 　．
4．已知a＝2++2，则ab＝　 　．
5．已知y＝++6，则x2+y﹣1的平方根为 　 　．
6．已知　 　．
7．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+b|﹣的结果是 　 　．
8．化简：
＝　 　 ＝　 　
＝　 　 ＝　 　
＝　 　 ＝　 　
9．若a、b、c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|+﹣2|c+b﹣a|＝　 　．
10．化简|a﹣3|+（）2的结果为 　 　．
11．计算：3÷＝　 　．
12．若a＝3﹣，b＝，则a　 　b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
13．若和最简二次根式3是同类二次根式，则m＝　 　．
14．实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简
++++的结果是 　 　．
15．将化为最简二次根式，其结果是 　 　．
16．计算：＝　 　.实数2﹣的倒数是 　 　．
17．计算：|﹣3|﹣（﹣2）＝　 　．
18．设a＝，b＝，则a2021b2022的值是 　 　．
19．将式子（a为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并．
（1）a的最大值为 　 　；
（2）所有符合条件的a的和为 　 　．
20．化简的结果是 　 　．
21．计算：＝　 　．
22．已知ab＝2，则的值是　 　．
23．实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　．
24．已知a，b，c为三角形的三边长，则＝　 　．
25．观察下列等式：
第1个等式：a1＝，
第2个等式：a2＝，
第3个等式：a3＝＝2﹣，
第4个等式：a4＝，…
按上述规律，请写出第n个等式：an＝　 　．
26．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是　 　．
27．对于已知三角形的三条边长分别为a，b，c，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S＝，其中p＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积为　 　．
28．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　 　．
参考答案
1．解：∵要使式子有意义，
∴x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥1且x≠2，
则实数x的取值范围是x≥1且x≠2．
故答案为：x≥1且x≠2．
2．解：当a＝﹣2时，，
故答案为：1．
3．解：n为正整数，也是正整数，
则18n是一个完全平方数，
又18n＝2×32n＝32 （2n），
则2n是一个完全平方数，
所以n的最小值是2．
故答案为：2．
4．解：根据题意可得，，
解得b＝3，
∴a＝2，
∴ab＝2×3＝6．
故答案为：6．
5．解：∵y＝++6，
∴，
∴x＝±2，
∴y＝6，
∴x2+y﹣1
＝4+6﹣1
＝9．
故x2+y﹣1的平方根为±3．
故答案为：±3．
6．解：根据题意得，，
解得x＝6，
∴y＝3，
∴．
故答案为：2．
7．解：由数轴可得，a+b＞0，b＜0，
故|a+b|﹣＝a+b﹣（﹣b）
＝a+b+b
＝a+2b．
故答案为：a+2b．
8．解：＝2；
＝3；
＝3；
＝＝；
＝；
＝．
故答案为：2；3；3；；；．
9．解：由题意可知：b+c＞a，a+c＞b，c+b＞a，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c+b﹣a＞0，
∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）+|b﹣a﹣c|﹣2（c+b﹣a）
＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣2（c+b﹣a）
＝﹣a+b+c﹣b+a+c﹣2c﹣2b+2a
＝2a﹣2b，
故答案为：2a﹣2b．
10．解：由题意得：1﹣a≥0，
则a≤1，
∴a﹣3＜0，
∴原式＝3﹣a+1﹣a＝4﹣2a，
故答案为：4﹣2a．
11．解：原式＝，
故答案为：1．
12．解：∵a＝3﹣，b＝＝＝3﹣，
∴a＝b．
故答案为：＝．
13．解：根据题意得2m﹣1＝5，
解得m＝3．
故答案为：3．
14．解：从数轴可知：﹣1＜n＜0＜m＜1，|n|＜|m|，
所以++++
＝|m|+|n|+|m﹣n|+|m﹣1|+|n﹣1|
＝m﹣n+m﹣n+1﹣m+1﹣n
＝m﹣3n+2，
故答案为：m﹣3n+2．
15．解：＝＝＝，
故答案为：．
16．解：＝3﹣；
实数2﹣的倒数是＝2+；
故答案为：3﹣，2+．
17．解：|﹣3|﹣（﹣2）
＝3﹣﹣3+2
＝，
故答案为：．
18．解：∵a＝，b＝，
∴ab＝（+）（﹣）＝7﹣6＝1，
∴a2021b2022
＝a2021b2021 b
＝（ab）2021 b
＝12021 b
＝1×（﹣）
＝﹣，
故答案为：﹣．
19．解：（1）＝2，
当a＝33时，＝＝，
与可以合并，
∴a的最大值为33，
故答案为：33；
（2）当a＝27时，＝＝＝2，
2与可以合并，
当a＝17时，＝＝＝3，
3与可以合并，
当a＝3时，＝＝＝4，
4与可以合并，
∴33+27+17+3＝80，
∴所有符合条件的a的和为80，
故答案为：80．
20．解：原式＝2﹣﹣+3
＝+．
故答案为：+．
21．解：
＝（﹣1）+（）+（）+…+（）
＝（﹣1）＝5．
22．解：当a＞0，b＞0时，
原式＝；
当a＜0，b＜0时，
原式＝﹣﹣＝﹣2．
23．解：＝＝，
∵4＜7＜9，∴2＜＜3，
∴＜＜3，即实数的整数部分a＝2，
则小数部分为﹣2＝．
故答案为：2；．
24．解：∵a、b、c为三角形的三边长，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
则原式＝a+b﹣c+c+a﹣b+b+c﹣a＝a+b+c，
故答案为：a+b+c．
25．解：根据规律可得，第n个等式：an＝，
故答案为：．
26．解：∵有意义，
∴﹣a3b≥0，
∴a3b≤0，
又∵a＜b，
∴a＜0，b≥0，
∴＝﹣a．
27．解：根据题意知，p＝＝＝4.5．
所以S＝＝＝．
故选：A．
28．解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm2．