数学人教A版（2019）必修第一册2.1实数大小的比较与不等式（共23张ppt）

(共23张PPT)
第二章　一元二次函数、方程和不等式
2.1.1实数大小的比较与不等式
代数式的比较大小
列不等式（组）
不等式基本性质及其应用
学习目标
我们用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式 ,以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.
不等式
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：，，等。
代数式的大小比较
小学、初中已经学过了数之间的比较大小，如何比较代数式的大小？
作差法
作商法
作商法：用作商法时最好保证A、B同为正数
代数式的大小比较
的大小。
作差法
令，
代数式的大小比较
的大小。
作商法
令，
代数式的大小比较
的大小关系。
分析：
从形式上看，该题不适合作商法，因为M、N没有可以约掉的部分。其次用作商法要清楚地知道它们同为正数，或者同为负数。
代数式的大小比较
的大小。
作商法
令，
作差法
令，
代数式的大小比较
的大小。
列不等式（组）
某路段限速40km/h
某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%
三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。
　用一段长28 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)如何表示
列不等式（组）
1.用不等式或不等式组表示下面的不等关系.
　　（1）某段公路规定通过车辆的高度h从地面算起不超过4 m；
　　（2）a与b的和是非负实数；
　　（3）如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L大于宽W的4倍.
2.比较和的大小。
　　
作业P40
不等式的性质
不等式的性质
对称性
传递性
可加性
可乘性
不等式的性质
乘法单调性
正值不等式可乘方性
同号倒数变向性质
同向可加性
同号倒数变向性质
不等式的性质
变形
不等式的性质——练习
判断下列命题是否正确：
不等式的性质——练习
已知,求的取值范围。
不等式的性质——练习
已知,求的取值范围。
不能出现不等式相减的情况
不等式的性质——练习
已知, 求的取值范围。
不等式的性质——练习
已知, 求的取值范围。
同向不等式相乘的条件是同为正
不等式的性质——练习
已知,求证。
作业P42