分式方程的应用１[下学期]

课件15张PPT。16.3 分式方程（1） 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情 境 问 题www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供 1、2(x－1)=x＋1; ; x+2y=1…2、 整式方程:方程两边都是整式的方程.（即分母中不含未知数的方程）分式方程：分母中含有未知数的方程观察下列方程： 请识分式方程真面目 练习下列关于x的方程中,其中哪几个是分式方程?辨别是非www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供 为什么要去分母？
去分母前后的方程有什么区别？分式方程整式方程去分母尝试解分式方程：探索解分式方程的思路：转化思想www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供解分式方程
化简,得整式方程 100 (20－v)=60(20+v)解整式方程,得 v=5. 　　　把v=5代入原方程，得
左边=4 =右边∴ 原分式方程的解为 v=5.● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验转化① ② ③检验：(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)..一化二解三检验解分式方程的步骤:大显身手试一试解分式方程:为什么会产生增根?解分式方程的基本思路：
www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.即:使分母值为零的根x=2解方程解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解这个整式方程，得 x = 1 经检验得： x = 1 是增根∴原方程无解.例 1随堂练习www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供议一议,启迪思维思考题:
解关于x的方程 产生增根,
则常数m的值等于( )
(A) -2 (B) -1 (C ) 1 (D) 2www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供1、通过这节课的学习，你学到了
哪些数学知识？数学方法？
2、你还有什么新的发现？
3、你还有什么困惑？
学后思： www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供解分式方程一般需要哪几个步骤?
去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程.
检验.
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提一 化
二 解
三检验
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（1）作业本
（2）课本：
P38 习题16.3
第 1题中的（1）~（4）
作业：再见