【核心素养目标】3.4.2 去括号 教学设计

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北师大版七年级上册数学3.4.2 去括号教学设计
课题 3.4.2 去括号 单元 第三单元 学科 数学 年级 七
教材分析 《去括号》是学生学习了同类项的定义和合并同类项的法则和步骤后，为进一步学习整式的化简所做的铺垫。它是《整式加减》这章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算、解方程的基础。通过这一节的学习应使学生理解去括号的依据，掌握去括号时符号变化规律，为整式加减运算做好准备。可以去就可以添，所以顺理成章的让学生掌握添括号的法则。
核心素养分析 在课堂活动中通过自主探究、小组合作培养学生积极主动、勇于探索的精神，在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
学习目标 1.理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号。2.能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。3.通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
重点 能熟练进行去括号的运算。
难点 能准确地处理去括号时的符号。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】1.什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2.怎样进行合并同类项？在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3.合并同类项的方法步骤：第一步：准确地找出同类项；第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；第三步：写出合并后的结果. 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 【想一想】还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？第一个正方形用 __4___ 根，每增加一个正方形增加___3__根，那么搭 x 个正方形就需要火柴棒[ 4+3（x -1）] 根．下面是小颖的做法：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 4 x－( x－1 )．下面是小刚的做法：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x 个正方形共需 ( 3x＋1 ) 根．【思考】上面这三个代数式相等吗？试着利用运算律去括号，并比较运算结果。①4+3（x -1）= 4 + 3 x - 3 = 3 x + 1；②4x - ( x - 1 ) = 4 x + ( -1 ) ( x - 1 )= 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 ) = 4 x - x + 1 = 3 x + 1．因此，这三个代数式是相等的．议一议去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？+ 3 ( x - 1 )= 3 x - 3- ( x - 1 )=- x + 1括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；用式子表示：a +(－b+c)= a －b +c括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．用式子表示：a－(－b＋c)= a + b - c【做一做】将下面式子去括号－（a＋b－c）=_________________　　－2（a＋b－3c）=________________　 －（－a－b－c）=______________　－（a－b－c）=_________________　【例3】化简下列各式：（1）4 a - ( a - 3 b )； = 4 a - a + 3 b = 3 a + 3 b；（2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b )；= a + 5 a - 3 b - a + 2 b = 5 a - b；（3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy = ( 6 xy - 3 y ) - 2 xy = 4 xy - 3 y；（4）5 x - y - 2 ( x - y ) = 5 x - y - ( 2 x - 2 y ) = 5 x - y - 2 x + 2 y= 3 x + y．【拓展提高】去括号意义、法则：在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，遇到多重括号时，可以由外向内去括号，也可以内外同时去括号.【例4】计算：(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；解：（1）(2x2－3x＋1) ＋ (－3x2 ＋5x－7) ＝2x2－3x＋1 －3x2 ＋5x－7　　 ＝2x2－3x2 －3x＋5x＋1 －7 ＝－x2＋2x －6.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 学生探究去括号的法则。学生在教师的引导下总结去括号的方法。学生做例题，教师讲解。学生计算课本例题，总结整式计算的方法。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。学生运用已学知识解决问题，既能提高学生解决问题的能力，又培养学生观察、分析、归纳问题、的能力。
课堂练习 1.把a－(－2b＋c)去括号，结果正确的是(　B　)A．a－2b＋c B．a＋2b－cC．a－2b－c D．a＋2b＋c2.下列各式中，去括号不正确的是(　D　)A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2C．x－2(y＋1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y－23.下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有(　B　)A．①②④ B．②④C．①③ D．③④4.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为(　A　)A．7 B．－7C．2a－15 D．无法确定5.一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则与其相邻的另一边长为(　C　)A．5a＋b B．4a＋2bC．a＋b D．a＋2b6.已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2x＋8y＋xy＝2(x＋4y)＋xy.当x＋4y＝－1，xy＝－5时，原式＝2×(－1)＋(－5)＝－2－5＝－7. 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？去括号法则：括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
板书 课题：3.4.2 去括号一、去括号的意义.二、去括号法则三、例题讲解.
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