【新课标】3.4.2 去括号 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
3.4.2 去括号
北师版七年级上册
教学目标
1.理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号。
2.能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。
3.通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
教学重难点
重点：
能熟练进行去括号的运算。
难点：
能准确地处理去括号时的符号。
新知导入
【思考】
1.什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
2.怎样进行合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
新知导入
3.合并同类项的方法步骤：
第一步：准确地找出同类项；
第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
第三步：写出合并后的结果.
【思考】
新知讲解
【想一想】还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？
····
第一个正方形用 _____ 根，每增加一个正方形增加_____根，
那么搭 x 个正方形就需要火柴棒___________________ 根．
4
3
[ 4+3（x -1）]
新知讲解
下面是小颖的做法：
····
把每一个正方形都看成是用____根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 _________________．
4
4 x－( x－1 )
新知讲解
下面是小刚的做法：
····
第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的．
此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x 个正方形共需__________根．
( 3x＋1 )
新知讲解
①4+3（x -1）
②4 x－( x－1 )
③( 3x＋1 )
【思考】下面这三个代数式相等吗？
试着利用运算律去括号，并比较运算结果。
新知讲解
①4+3（x -1）
②4 x－( x－1 )
③ 3x＋1
4 + 3 ( x - 1 )
= 4 + 3 x - 3
= 3 x + 1；
4x - ( x - 1 )
= 4 x + ( -1 ) ( x - 1 )
= 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 )
= 4 x - x + 1
= 3 x + 1．
因此，这三个代数式是相等的．
新知讲解
4 + 3 ( x - 1 )
= 4 + 3 x - 3
= 3 x + 1；
4x - ( x - 1 )
= 4 x + ( -1 ) ( x - 1 )
= 4 x + ( - 1 ) x + ( - 1 ) ( - 1 )
= 4 x - x + 1
= 3 x + 1．
议一议
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
新知讲解
+ 3 ( x - 1 )= 3 x - 3
- ( x - 1 )=- x + 1
括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里
各项的符号都不改变；
用式子表示：a +(－b+c)= a －b +c
新知讲解
+ 3 ( x - 1 )= 3 x - 3
- ( x - 1 )=- x + 1
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里
各项的符号都要改变．
用式子表示：a－(－b＋c)= a + b - c
新知讲解
【做一做】
将下面式子去括号
－（a＋b－c）=_________________　　
－2（a＋b－3c）=________________　
－（－a－b－c）=______________　
－（a－b－c）=_________________
-a - b + c
-2a -2b + 6c
a + b + c
-a + b + c
新知讲解
【例3】化简下列各式：
（1）4 a - ( a - 3 b )； （2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b )；
（2）a + ( 5 a - 3 b ) - ( a - 2 b )
= a + 5 a - 3 b - a + 2 b
= 5 a - b；
解：（1）4 a - ( a - 3 b )
= 4 a - a + 3 b
= 3 a + 3 b；
新知讲解
【例3】化简下列各式：
（3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy； （4）5 x - y - 2 ( x - y )．
（3）3 ( 2 xy - y ) - 2 xy
= ( 6 xy - 3 y ) - 2 xy
= 4 xy - 3 y；
（4）5 x - y - 2 ( x - y )
= 5 x - y - ( 2 x - 2 y )
= 5 x - y - 2 x + 2 y
= 3 x + y．
新知讲解
去括号意义、法则：
在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后省掉括号，而在代数式的运算中，遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而先去掉括号，才能使运算得以顺利进行，遇到多重括号时，可以由外向内去括号，也可以内外同时去括号.
【拓展提高】
新知讲解
【例4】计算：
(1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和；
解：（1）(2x2－3x＋1) ＋ (－3x2 ＋5x－7)
＝2x2－3x＋1 －3x2 ＋5x－7
　　 ＝2x2－3x2 －3x＋5x＋1 －7
＝－x2＋2x －6.
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
新知讲解
【例4】计算：
课堂练习
1.把a－(－2b＋c)去括号，结果正确的是(　　)
A．a－2b＋c
B．a＋2b－c
C．a－2b－c
D．a＋2b＋c
B
课堂练习
2.下列各式中，去括号不正确的是(　　)
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2
B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2
C．x－2(y＋1)＝x－2y－2
D．x－2(y－1)＝x－2y－2
D
课堂练习
3.下列各组整式：
①a－b与－a－b；
②a＋b与－a－b；
③a＋1与1－a；
④－a＋b与a－b.
其中互为相反数的有(　　)
A．①②④ B．②④
C．①③ D．③④
B
课堂练习
4.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为(　　)
A．7
B．－7
C．2a－15
D．无法确定
A
课堂练习
5.一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则与其相邻的另一边长为(　　)
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
C
课堂练习
6.已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求6xy＋7y＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝2x＋8y＋xy
＝2(x＋4y)＋xy.
当x＋4y＝－1，xy＝－5时，
原式＝2×(－1)＋(－5)＝－2－5＝－7.
课堂总结
本节课你学到了什么？
去括号法则：
括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里
各项的符号都不改变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
板书设计
课题：3.4.2 去括号


教师板演区

学生展示区
一、去括号的意义.
二、去括号法则
三、例题讲解.
作业布置
课本 P94 习题3.6
谢谢
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