沪科版九年级物理同步重难点专题：范围型欧姆定律计算（有详解）

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版九年级物理同步重难点专题：范围型欧姆定律计算
1．如图所示，电源电压为20V，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω、1A”字样，若电流表量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围是多少？
2．如图所示的电路中，电阻R1＝36Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A。求：
（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）电源电压。
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
3．如图所示：电源电压为4.8伏不变，定值电阻R0的阻值为6欧，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，在电路安全的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。
4．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：
（1）将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数。
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。
5．如图所示，电源电压可调，小灯泡L上标有“4V 0.5A”的字样（设灯泡电阻不变），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）电源电压调至3V，闭合S1，断开S2，电流表的示数为0.1A，R0的阻值是多少？
（2）电源电压保持5V不变，断开S1，闭合S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，则此时电压表的示数是多少？滑动变阻器连入的电阻是多少？
（3）将电源电压调至6V，断开S1、闭合S2，为了保证电路安全。求滑动变阻器的阻值变化范围。
6．小新同学设计了如图的模拟电路对追光灯的工作情况进行探究。已知L1标有“12V6W”字样，L2标有“12V12W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R0的规格为“200Ω1A”。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）
（1）闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R0，当R0接入电路的阻值为12Ω时，灯L1恰好正常发光，求电源电压为多少？
（2）闭合开关S、S2，断开开关S1，调节滑动变阻器R0，灯L2恰好正常发光，此时R0接入电路的阻值为多少Ω？
（3）闭合开关S、S1，断开开关S2，为了保证整个电路的安全，滑动变阻器的阻值取值范围是多少？
7．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V 6W”，定值电阻R1＝90Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”，电压表的量程选用“0﹣3V”。断开S2，闭合S和S1，滑片P移到b端时，灯泡刚好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光的电阻值；
（3）断开S1，闭合S和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
8．如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.5A，电压表示数为5V，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）若电流表的量程是0﹣0.6A，电压表的量程是0﹣15V，则滑动变阻器连入电路的最小阻值。
9．如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，电流表使用0～0.6A的量程，滑动变阻器R'上标有“20Ω 1A”的字样，R的阻值为8Ω．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.4A，求：
（1）元件R两端的电压；
（2）此时滑动变阻器连入电阻是多大？
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围？
10．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.3A，求电源电压。
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为2V，求R3的阻值。
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
11．在图甲所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P由一端移动到另一端时，测得电阻R1两端电压U与通过R1的电流I的变化关系如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）若电压表所选量程为0～3V，为保障其安全，R2阻值允许变化范围。
12．如图甲所示，灯L正常发光时的电压为12V，其I﹣U图像如图乙所示，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”。
（1）开关都闭合，灯L正常发光，求灯正常发光的电阻。
（2）开关都闭合，若电流表、电压表的量程分别为0～0.6A、0～15V，滑动变阻器连入电路的最小阻值。
（3）闭合S，断开S1、S2，电流表、电压表量程分别为0～0.6A、0～9V，在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。
13．如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V．闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A．请完成下列问题：
（1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？
（2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？
（3）为了保证两个表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值应在什么范围？
14．如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，R2＝10Ω，电流表量程为0～3A。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2A，求变阻器Rp的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3V，只闭合S2时，在保证电路安全且电流表的示数不超过0.8A的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
15．如图所示，电源电压保持不变，电流表接入的量程为0～0.6A，电压表接入的量程为0～15V，电阻R1＝20Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω、1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器取值为多少时，电压表示数为5V；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表和电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
沪科版九年级物理同步重难点专题：范围型欧姆定律计算
参考答案与试题解析
1．如图所示，电源电压为20V，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω、1A”字样，若电流表量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围是多少？
【解答】解：由图可知该电路为R1和R2的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压；
已知电源电压为U＝20V，定值电阻R1＝20Ω，
为保证电路安全，电路中的电流最大为：I大＝0.6A，滑动变阻器两端电压最大为：U2大＝15V，
当滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中的总电电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，
则最小总电阻为：R＝＝＝，
由串联电路的电阻特点可知滑动变阻器连入电路的阻值最小为：R2小＝R﹣R1＝≈13Ω，
当滑动变阻器连入电路阻值最大时，其两端电压最大，
由串联电路的电压特点可知R1两端电压为：U1＝U﹣U2大＝20V﹣15V＝5V，
此时电路中的电流为：I小＝＝＝0.25A，
则滑动变阻器连入电路的阻值最大为：R2大＝＝＝60Ω，
故滑动变阻器连入电路中的阻值范围是：13Ω～60Ω。
答：滑动变阻器连入电路中的阻值范围是：13Ω～60Ω。
2．如图所示的电路中，电阻R1＝36Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A。求：
（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）电源电压。
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由图示可知，两个电阻是串联的，电压表测滑动变阻器两端的电压，在串联电路中电流处处相等，所以通过变阻器的电流也是0.5A，
所以此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为：
R2＝＝＝12Ω；
（2）电阻R1两端的电压为：U1＝I1R1＝36Ω×0.5A＝18V，串联电路的总电压等于各部分电压之和，
所以电源电压为：U＝U1+U2＝18V+6V＝24V；
（3）当电流表的示数为最大值0.6A时，滑动变阻器连入的电阻最小，此时电路中的总电阻为：R＝＝＝40Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，变阻器的最小电阻为：R2小＝R﹣R1＝40Ω﹣36Ω＝4Ω；
当电压表的示数为最大值15V时，变阻器连入的电阻最大，此时电路中的电流为I小＝＝＝0.25A，
变阻器的最大电阻为：R2大＝＝＝60Ω，
则滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～60Ω。
答：（1）此时滑动变阻器R2接入电路的阻值为12Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4Ω～60Ω。
3．如图所示：电源电压为4.8伏不变，定值电阻R0的阻值为6欧，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，在电路安全的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。
【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；
根据电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”可知电路中的最大电流为0.6A；
电路中的最小总电阻为：R总最小＝＝＝8Ω
滑动变阻器的最小阻值为：R最小＝R总最小﹣R0＝8Ω﹣6Ω＝2Ω
根据电压表的量程为0～3V可知滑动变阻器两端的最大电压为3V
R0两端的最小电压为：U最小＝U﹣U最大＝4.8V﹣3V＝1.8V
电路中的最小电流为：I最小＝＝＝0.3A
滑动变阻器的最大阻值为：
R最大＝＝＝10Ω
故答案为：滑动变阻器的取值范围是2Ω～10Ω
4．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：
（1）将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数。
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。
【解答】解：
（1）由图知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，对R2短路，只有R1连入电路，
根据I＝可得：
R1＝＝＝20Ω；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器R0与R1串联，滑动变阻器滑到最右端后，则总电阻为：
R＝R0+R1＝30Ω+20Ω＝50Ω，
则电流表示数为I＝＝＝0.12A；
（3）S1、S2闭合，滑动变阻器R0、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程为0～0.6A，
则干路最大电流为0.6A，
所以，通过R0最大电流为：
I0最大＝I最大﹣I2＝I最大﹣＝0.6A﹣＝0.3A；
根据I＝可得：
R0最小＝＝＝20Ω；
所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω。
答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，电流表此时的示数为0.12A；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω。
5．如图所示，电源电压可调，小灯泡L上标有“4V 0.5A”的字样（设灯泡电阻不变），电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）电源电压调至3V，闭合S1，断开S2，电流表的示数为0.1A，R0的阻值是多少？
（2）电源电压保持5V不变，断开S1，闭合S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，则此时电压表的示数是多少？滑动变阻器连入的电阻是多少？
（3）将电源电压调至6V，断开S1、闭合S2，为了保证电路安全。求滑动变阻器的阻值变化范围。
【解答】解：（1）电源电压调至3V，闭合S1、断开S2时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，R0的阻值：
R0＝＝＝30Ω；
（2）电源电压保持5V不变，断开S1、闭合S2时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，此时电压表的示数：
UR＝U﹣UL＝5V﹣4V＝1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器连入的电阻：
R＝＝＝＝2Ω；
（3）灯泡的电阻：
RL＝＝＝8Ω，
将电源电压调至6V，断开S1、闭合S2时，灯泡L与变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表量程0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时变阻器两端的电压：
UR′＝U′﹣UL＝6V﹣4V＝2V，
变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝＝＝4Ω；
当电压表的示数UR″＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
UL′＝U′﹣UR″＝6V﹣3V＝3V，
则电路中的电流：
I小＝＝，即＝，
解得：R大＝8Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～8Ω。
答：（1）R0的阻值是30Ω；
（2）此时电压表的示数是1V，滑动变阻器连入的电阻是2Ω；
（3）滑动变阻器的阻值变化范围为4Ω～8Ω。
6．小新同学设计了如图的模拟电路对追光灯的工作情况进行探究。已知L1标有“12V6W”字样，L2标有“12V12W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R0的规格为“200Ω1A”。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）
（1）闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R0，当R0接入电路的阻值为12Ω时，灯L1恰好正常发光，求电源电压为多少？
（2）闭合开关S、S2，断开开关S1，调节滑动变阻器R0，灯L2恰好正常发光，此时R0接入电路的阻值为多少Ω？
（3）闭合开关S、S1，断开开关S2，为了保证整个电路的安全，滑动变阻器的阻值取值范围是多少？
【解答】解：（1）闭合开关S、S1，断开开关S2时，灯泡L1与滑动变阻器R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
当R0接入电路的阻值为12Ω时，灯L1恰好正常发光，其两端的电压U1＝12V，功率P1＝6W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝可得，电源的电压U＝U1+I1R0＝12V+0.5A×12Ω＝18V；
（2）闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡L2与滑动变阻器R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
由灯L2恰好正常发光可知，其两端的电压U2＝12V，功率P2＝12W，
此时电路中的电流I2＝＝＝1A，
此时R0两端的电压U0＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V，
此时R0接入电路的阻值R0′＝＝＝6Ω；
（3）灯泡L1的电阻R1＝＝＝24Ω，
闭合开关S、S1，断开开关S2时，灯泡L1与滑动变阻器R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，
因灯泡L1正常发光时的电流0.5A小于电流表的量程0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小为12Ω，
当电压表的示数U0″＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡L1两端的电压U1′＝U﹣U0″＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流I3＝＝，即＝，解得：R0″＝120Ω，
所以，滑动变阻器的阻值取值范围是12Ω～120Ω。
答：（1）电源电压为18V；
（2）此时R0接入电路的阻值为6Ω；
（3）滑动变阻器的阻值取值范围是12Ω～120Ω。
7．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“12V 6W”，定值电阻R1＝90Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”，电压表的量程选用“0﹣3V”。断开S2，闭合S和S1，滑片P移到b端时，灯泡刚好正常发光。求：
（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光的电阻值；
（3）断开S1，闭合S和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值。
【解答】解：（1）断开S2，闭合S和S1，滑片P移到b端时，电路为灯泡的简单电路，
灯泡刚好正常发光，则电源电压：U＝UL额＝12V。
（2）由P＝可得，灯泡L正常发光的电阻：
RL＝＝＝24Ω。
（3）断开S1，闭合S和S2时，R1与滑动变阻器R2串联；
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电阻值最大，为了保证电路安全，则电压表的示数最大只能为3V，
通过R2允许通过的电流最大只能为1A；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以R1两端电压：U1＝U﹣U2最大＝12V﹣3V＝9V；
通过R1的电流：I1＝＝＝0.1A＜1 A，故电路电流为0.1A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值：
R2最大＝＝＝30Ω。
答：（1）电源电压为12V；
（2）灯泡L正常发光的电阻值为24Ω；
（3）断开S1，闭合S和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为30Ω。
8．如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.5A，电压表示数为5V，求：
（1）电阻R1的阻值。
（2）若电流表的量程是0﹣0.6A，电压表的量程是0﹣15V，则滑动变阻器连入电路的最小阻值。
【解答】解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R1两端电压；
（1）由I＝可得，电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω；
（2）当电流表的示数为0.6A时，电阻R1两端电压：
U1′＝I′R1＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，
则电路中的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R2小＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。
答：（1）电阻R1的阻值是10Ω；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值最小是20Ω。
9．如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，电流表使用0～0.6A的量程，滑动变阻器R'上标有“20Ω 1A”的字样，R的阻值为8Ω．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.4A，求：
（1）元件R两端的电压；
（2）此时滑动变阻器连入电阻是多大？
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围？
【解答】解：由电路图可知，R与R′串联，电流表测电路中的电流。
（1）由I＝可得，元件R两端的电压：
UR＝IR＝0.4A×8Ω＝3.2V；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣UR＝6V﹣3.2V＝2.8V，
此时滑动变阻器连入的电阻：
R′＝＝＝7Ω；
（3）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总﹣R＝10Ω﹣8Ω＝2Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为20Ω时，电流最小，各元件是安全的，
因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2Ω～20Ω。
答：（1）元件R两端的电压为3.2V；
（2）此时滑动变阻器连入电阻是7Ω；
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的阻值变化范围是2Ω～20Ω。
10．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.3A，求电源电压。
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为2V，求R3的阻值。
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
【解答】解：
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，只有R1接入电路中，电流表示数为0.3A，
由欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，R3和R2串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
当电压表的示数为2V时，
电路的电流为：I＝＝＝0.08A，
根据串联电路电压的规律可得，定值电阻R3两端的电压为：
U3＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
则R3的阻值为：
R3＝＝＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.3A不变，
电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
I滑大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：
R滑小＝＝＝20Ω；
当变阻器的滑片移到最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为50Ω，
所以在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为20Ω～50Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）R3的阻值为50Ω；
（3）闭合开关S3，断开S1和S2，在不损坏电流表、电压表和滑动变阻器的情况下，滑动变阻器的阻值取值范围为20Ω～50Ω。
11．在图甲所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P由一端移动到另一端时，测得电阻R1两端电压U与通过R1的电流I的变化关系如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）若电压表所选量程为0～3V，为保障其安全，R2阻值允许变化范围。
【解答】解：（1）由电路图甲知两电阻串联，电压表串联定值电阻两端的电压，电流表测量电路的电流，
根据图乙可知，当滑片p滑至左端时，Rp＝0，电路中最大电流，I＝0.6A，R1两端的电压等于电源电压，所以电源电压U＝6V；
由I＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
（2）当滑片位于右端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象乙可知，此时电压表的示数为1.5V，电流为0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
U滑＝U﹣U1＝6V﹣1.5V＝4.5V，
则由I＝可得，变阻器的最大阻值：
R滑＝＝＝30Ω。
（3）R1和R2串联，由（2）知，当R2＝30Ω时，电压表的示数为1.5V＜3V，
当电压表的示数为3V时，R2两端的电压也为3V，此时滑动变阻器连入阻值最小，
又因为R1＝10Ω，所以R2＝10Ω，
综上所述，10Ω＜R2＜30Ω。
答：（1）R1的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω；
（3）若电压表所选量程为0～3V，为保障其安全，R2阻值允许变化范围为10Ω～30Ω。
12．如图甲所示，灯L正常发光时的电压为12V，其I﹣U图像如图乙所示，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω 1A”。
（1）开关都闭合，灯L正常发光，求灯正常发光的电阻。
（2）开关都闭合，若电流表、电压表的量程分别为0～0.6A、0～15V，滑动变阻器连入电路的最小阻值。
（3）闭合S，断开S1、S2，电流表、电压表量程分别为0～0.6A、0～9V，在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。
【解答】解：（1）开关都闭合时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端电压相等，且灯L正常发光，所以，电源的电压U＝UL＝12V，
由图乙可知，灯泡正常发光时，通过灯L的电流IL＝0.3A，
由I＝可得，灯正常发光时的电阻：RL＝＝＝40Ω；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，当电流表的示数为0.6A时，通过变阻器R的最大电流：IR＝I﹣IL＝0.6A﹣0.3A＝0.3A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则R小＝＝＝40Ω；
（3）闭合S，断开S1、S2时，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器的滑片使电流表、电压表先后达到满偏，且电路正常工作；
因滑动变阻器允许的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，所以当电流表示数最大0.6A时，滑动变阻器接入电流的阻值最小，
则此时电路的总电阻：R＝＝＝20Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小＝R﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；
当电压表示数为9V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以此时定值电阻两端电压：U0＝U﹣UV＝12V﹣9V＝3V，
电路中的最小电流：I小＝I0＝＝＝0.3A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R滑大＝＝＝30Ω，
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为10Ω～30Ω。
答：（1）灯正常发光是的电阻为40Ω。
（2）滑动变阻器连入电路的最小阻值为40Ω。
（3）滑动变阻器的取值范围为10Ω～30Ω。
13．如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V．闭合开关后，当滑片P在某一位置时，电压表示数为9V，电流表的示数为0.5A．请完成下列问题：
（1）此时滑动变阻器接入电路的阻值为多少欧姆？
（2）定值电阻R0的阻值为多少欧姆？
（3）为了保证两个表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的阻值应在什么范围？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压。
（1）由I＝可得，此时滑动变阻器R接入电路的阻值：R＝＝＝18Ω；
（2）因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以R0两端电压：U0＝U﹣U滑＝24V﹣9V＝15V，
由I＝可得，定值电阻R0的阻值：R0＝＝＝30Ω；
（3）当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小值：R小＝R总﹣R1＝40Ω﹣30Ω＝10Ω，
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R0两端电压：U0′＝U﹣U大＝24V﹣15V＝9V，
电路电流：I小＝＝＝0.3A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R大＝＝＝50Ω，
所以，滑动变阻器R接入电路的阻值范围为10Ω～50Ω。
答：（1）此时滑动变阻器R接入电路的阻值为18Ω；
（2）定值电阻R0的阻值为30Ω；
（3）为了元件都能正常工作，滑动变阻器R接入电路的阻值范围10Ω～50Ω。
14．如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，R2＝10Ω，电流表量程为0～3A。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2A，求变阻器Rp的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3V，只闭合S2时，在保证电路安全且电流表的示数不超过0.8A的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【解答】解：（1）由电路图可知，只闭合S1时，R1、R2串联，电流表测量电路电流；
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则电路的总电阻：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，
由I＝可知，电源电压：U＝IR＝0.6A×15Ω＝9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，R1、R3并联，电流表测量干路电流；
因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过R1的电流：I1＝＝＝1.8A，
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：IP＝I总﹣I1＝2A﹣1.8A＝0.2A，
则滑动变阻器的最大阻值：RP大＝＝＝45Ω；
（3）只闭合S2时，R2与滑动变阻器串联；
当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时R2两端电压：U2＝U﹣UV大＝9V﹣3V＝6V，
此时电路的电流：I小＝＝＝0.6A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值：RP大′＝＝＝5Ω；
当电路电流为最大值0.8A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，
此时R2两端电压：U2′＝I大R2＝0.8A×10Ω＝8V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端最小电压：UP小＝U﹣U2′＝9V﹣8V＝1V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：RP小＝＝＝1.25Ω，
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围：1.25Ω～5Ω。
答：（1）电源电压为9V。
（2）滑动变阻器的最大阻值为45Ω。
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为1.25Ω～5Ω。
15．如图所示，电源电压保持不变，电流表接入的量程为0～0.6A，电压表接入的量程为0～15V，电阻R1＝20Ω，R3＝30Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω、1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器取值为多少时，电压表示数为5V；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表和电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
【解答】解：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，电压表测变阻器的电压的示数为5V，
根据串联电路电压的规律知，R3两端的电压为：
U3＝U﹣U2＝8V﹣5V＝3V，
则电路中的电流：
I2＝＝＝0.1A，
滑动变阻器R2的阻值为：
R2的阻值：
R2＝＝＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，
电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：
R滑小＝＝＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
答：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器取值为50Ω时，电压表示数为5V；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)