沪科版九年级物理同步重难点专题：开关型欧姆定律计算（有详解）

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沪科版九年级物理同步重难点专题：开关型欧姆定律计算
1．如图所示的电路中，电源电压为6伏，且保持不变。电阻R1与R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其阻值变化范围是0～20欧。
（1）当S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为2伏，求电流表的示数。
（2）当S1、S2都闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为1.0安，求R2的阻值。
2．如图的电路中，电源电压U＝6V且保持不变，定值电阻R1＝6Ω，定值电阻R2＝4Ω，求：（1）只闭合S1、S3，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合S2，R2两端的电压是多大？
3．如图，电源电压保持不变，R1＝10Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω．只闭合开关S1，滑片P在a端时，电流表的示数为0.2A；同时闭合开关S1和S2，滑片P在b端时，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值。
4．如图所示的电路中，电阻R1＝15Ω，电源电压保持不变。仅闭合开关S1后，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S2后，电流表示数为0.5A．请你计算：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）R2的阻值。
5．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
6．如图所示，R1＝20Ω，R2＝40Ω，电源电压保持不变，灯丝的电阻保持不变。求：
（1）当S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6A，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压。
（2）当S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2A，求小灯泡的电阻。
7．在如图所示的电路中，电源电压恒为2V，R1的阻值为10Ω。求：
（1）当只闭合开关S1时，电流表的示数；
（2）当S1，S2都闭合时，电流表的示数为0.6A，R2的阻值。
8．汽车已进入千家万户。有的小轿车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理简化电路如图，电源电压不变，R1的电阻是20Ω，R2的电阻是30Ω，闭合开关S、断开开关S1时，通过R2的电流是0.3A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）开关S、S1都闭合时通过R1的电流。
（3）开关S、S1都闭合时电流表的示数。
9．如图所示电路，定值电阻R0阻值为10Ω，闭合开关S和S1，断开开关S2，此时电流表示数为0.6A，闭合开关S和S2，断开开关S1，电流表示数变化了0.3A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）电阻Rx阻值为多少？
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝20Ω，当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数是0.3A，求：
（1）电源电压。
（2）S1、S2均闭合时，电流表示数。
12．电路如图所示，已知电源电压为U＝6V，R1＝15Ω，R2＝10Ω，求：
（1）当S1、S2均断开时，电流表示数为0.2A，求R2两端的电压和R3的阻值。
（2）当S1、S2均闭合时，求R1两端的电压和电流表的示数。
13．如图所示，R1的电阻为12Ω，当只闭合开关S时，电流表A的示数为0.3A；S、S1都闭合时，电流表A的示数0.8A，求：
（1）通过R1的电流I1；
（2）电源电压；
（3）R2的电阻值。
14．如图所示的电路，R2＝10Ω，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变。
求：（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值。
15．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
沪科版九年级物理同步重难点专题：开关型欧姆定律计算
参考答案与试题解析
1．如图所示的电路中，电源电压为6伏，且保持不变。电阻R1与R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其阻值变化范围是0～20欧。
（1）当S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为2伏，求电流表的示数。
（2）当S1、S2都闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为1.0安，求R2的阻值。
【解答】解：（1）当S1闭合、S2断开，滑片P滑到b端时，R1与R3的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R3两端的电压：
U3＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中电流表的示数：
I＝＝＝0.2A；
（2）R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，
当S1、S2都闭合，滑片P滑到a端时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，
则R2的阻值：
R2＝＝＝15Ω。
答：（1）电流表的示数为0.2A；
（2）R2的阻值为15Ω。
2．如图的电路中，电源电压U＝6V且保持不变，定值电阻R1＝6Ω，定值电阻R2＝4Ω，求：（1）只闭合S1、S3，通过R1的电流是多大？
（2）只闭合S2，R2两端的电压是多大？
【解答】解：（1）由图示电路图可知，只闭合S1和S3时，R1、R2并联，
因为并联电路各支路两端的电压相等，且等于电源电压，
所以通过R1的电流为：I1＝＝＝1A；
（2）由图示电路图可知，只闭合S2时，两电阻串联，
R1、R2串联的总电阻：R＝R1+R2＝6Ω+4Ω＝10Ω，
因为串联电路中的电流处处相等，所以通过R2的电流为：I2＝I＝＝＝0.6A，
R2两端的电压：U2＝I2R2＝0.6 A×4Ω＝2.4V。
答：（1）只闭合S1、S3，通过R1的电流是1A；
（2）只闭合S2，R2两端的电压是2.4V。
3．如图，电源电压保持不变，R1＝10Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω．只闭合开关S1，滑片P在a端时，电流表的示数为0.2A；同时闭合开关S1和S2，滑片P在b端时，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值。
【解答】解：（1）只闭合开关S1，滑片P在a端时，R1与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路电流，
由I＝得，电源电压为：
U＝IR＝0.2A×（10Ω+20Ω）＝6V；
（2）同时闭合开关S1和S2，当滑动变阻器滑片P在b端时，电阻R1与电阻R2并联，电流表测干路电流，
根据并联电路电压的规律知，U＝U1＝U2＝6V，
通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R2的电流：
I2＝I﹣I1＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，
由I＝得，R2的阻值：
R2＝＝＝30Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为30Ω。
4．如图所示的电路中，电阻R1＝15Ω，电源电压保持不变。仅闭合开关S1后，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S2后，电流表示数为0.5A．请你计算：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）R2的阻值。
【解答】解：（1）仅闭合开关S1后，电路为R1的简单电路，电流表测R1支路的电流，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.2A×15Ω＝3V；
（2）再闭合开关S2后，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
（3）R2的阻值：R2＝＝＝10Ω。
答：（1）电源电压为3V；
（2）通过R2的电流为0.3A；
（3）R2的阻值为10Ω。
5．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”（灯泡电阻不变）。闭合开关S，断开S1、S2，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光：保持滑片P位置不变，闭合S、S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）电源的电压；
（3）R0的阻值。
【解答】解：
（1）灯泡L标有“6V 3W”，根据P＝可得：
RL＝＝＝12Ω；
（2）开关S闭合，当S1、S2断开，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联，
P在某位置时，灯泡正常发光，由P＝UI，此时电路中电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I（RL+Rab﹣6Ω）＝0.5A×（12Ω+Rab﹣6Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
P在b端时，电路中电阻更大，电流更小，所以电流I′＝0.5A﹣0.1A＝0.4A，
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
电源电压U＝I′（RL+Rab）＝0.4A×（12Ω+Rab）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：Rab＝18Ω，U＝12V；
（2）保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，R0与变阻器并联，电流表测量干路电流，由于示数又变化了1.5A，所以电流表示数为I″＝0.5A+1.5A＝2A，
此时通过变阻器的电流I变＝＝＝1A，
R0的电流：I0＝I″﹣I变＝2A﹣1A＝1A，
所以根据I＝可得R0的电阻：
R0＝＝＝12Ω。
答：（1）灯泡L的电阻是12Ω；
（2）电源的电压是12V；
（3）R0的阻值是12Ω。
6．如图所示，R1＝20Ω，R2＝40Ω，电源电压保持不变，灯丝的电阻保持不变。求：
（1）当S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6A，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压。
（2）当S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2A，求小灯泡的电阻。
【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1和灯泡L并联，R2被短路，电流表A1测R1的电流，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以由I＝可得，电源的电压：
U＝U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）当S1、S2都断开时，R2与L串联，R1被断路，电流表A2测电路中的电流，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡的电阻：
RL＝R﹣R2＝60Ω﹣40Ω＝20Ω。
答：（1）电源电压为12V；
（2）小灯泡的电阻为20Ω。
7．在如图所示的电路中，电源电压恒为2V，R1的阻值为10Ω。求：
（1）当只闭合开关S1时，电流表的示数；
（2）当S1，S2都闭合时，电流表的示数为0.6A，R2的阻值。
【解答】解：（1）由图知，当只闭合开关S1时，电路为定值电阻的简单电路，电流表测通过电路的电流，
根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流：I1＝＝＝0.2A；
（2）当S1，S2都闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，
则通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A，
电阻R2的阻值：R2＝＝＝5Ω。
答：（1）当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.2A；
（2）当S1，S2都闭合时，电流表的示数为0.6A，R2的阻值为5Ω。
8．汽车已进入千家万户。有的小轿车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理简化电路如图，电源电压不变，R1的电阻是20Ω，R2的电阻是30Ω，闭合开关S、断开开关S1时，通过R2的电流是0.3A。求：
（1）电阻R2两端的电压；
（2）开关S、S1都闭合时通过R1的电流。
（3）开关S、S1都闭合时电流表的示数。
【解答】解：（1）由图可知，闭合开关S，断开开关S1时，电路为R2的简单电路，
由欧姆定律得，电阻R2两端的电压即电源电压：U＝I2R2＝0.3A×30Ω＝9V；
（2）同时闭合开关S和S1时，两电阻并联，由并联电路的电压特点可知，U1＝U2＝U＝9V，
由欧姆定律得，通过R1的电流：I1＝＝＝0.45A；
（3）同时闭合开关S和S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，并联电路互不影响，所以通过R2的电流是0.3A不变，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数为：I＝I1+I2＝0.45A+0.3A＝0.75A。
答：（1）电阻R2两端的电压为9V；
（2）同时闭合开关S和S1时，通过R1的电流为0.45A；
（3）电流表的示数为0.75A。
9．如图所示电路，定值电阻R0阻值为10Ω，闭合开关S和S1，断开开关S2，此时电流表示数为0.6A，闭合开关S和S2，断开开关S1，电流表示数变化了0.3A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）电阻Rx阻值为多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关S和S1，断开开关S2，两电阻并联，电流表A测量通过R0的电流；
因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I＝可知，电源电压：U＝Ux＝U0＝I0R0＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）由电路图可知，闭合开关S和S2，断开开关S1，两电阻并联，电流表A测量干路电流；
因并联电路中各支路互不影响，且并联电路中干路电流电流等于各支路电流之和，因此当电流表示数变化0.3A，说明通过Rx的电流为0.3A，
则：电阻Rx阻值：Rx＝＝＝20Ω。
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻Rx阻值为20Ω。
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【解答】解：（1）只闭合开关S1，电路为电阻R1的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝IR1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）S1、S2均闭合时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得通过电阻R2的电流：I2＝＝＝0.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：I＝I1+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数为0.5A。
11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1＝40Ω，R2＝20Ω，当开关S1闭合、S2断开时，电流表示数是0.3A，求：
（1）电源电压。
（2）S1、S2均闭合时，电流表示数。
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；
由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.3A×40Ω＝12V；
（2）S1、S2均闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；
通过R2的电流：I2＝＝＝0.6A，
由于并联电路中各支路互不影响，因此通过R1的电流仍为0.3A，
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流（电流表示数）：I＝I1+I2＝0.3A+0.6A＝0.9A。
答：（1）电源电压为12V。
（2）S1、S2均闭合时，电流表示数为0.9A。
12．电路如图所示，已知电源电压为U＝6V，R1＝15Ω，R2＝10Ω，求：
（1）当S1、S2均断开时，电流表示数为0.2A，求R2两端的电压和R3的阻值。
（2）当S1、S2均闭合时，求R1两端的电压和电流表的示数。
【解答】解：（1）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
由I＝可得，R2两端的电压：U2＝IR2＝0.2A×10Ω＝2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R3两端的电压：U3＝U﹣U2＝6V﹣2V＝4V，
则R3的阻值：R3＝＝＝20Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1两端的电压：U1＝U＝6V，
干路电流表的示数：I1＝+＝+＝1A。
答：（1）当S1、S2均断开时，R2两端的电压为2V，R3的阻值为20Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，R1两端的电压为6V，电流表的示数为1A。
13．如图所示，R1的电阻为12Ω，当只闭合开关S时，电流表A的示数为0.3A；S、S1都闭合时，电流表A的示数0.8A，求：
（1）通过R1的电流I1；
（2）电源电压；
（3）R2的电阻值。
【解答】解：（1）当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流；
当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.3A＝0.5A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.5A×12Ω＝6V；
（3）R2的电阻值：
R2＝＝＝20Ω。
答：（1）通过R1的电流为0.5A；
（2）电源电压为6V；
（3）R2的电阻值为20Ω。
14．如图所示的电路，R2＝10Ω，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压保持不变。
求：（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值。
【解答】解：（1）只闭合S时，电路为R2的简单电路，电流表测R2的电流，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）同时闭合S、S1时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R2的电流不变，即仍为0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R1的阻值：
R1＝＝＝20Ω。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R1的阻值为20Ω。
15．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【解答】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL＝2.5V，电路电流I＝IL＝0.3A，
由I＝可得，R1两端电压：
U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+U1＝2.5V+7.5V＝10V；
（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1′＝＝＝0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：
I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
则R2的阻值：
R2＝＝＝50Ω。
答：（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
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