沪科版九年级物理同步重难点专题：传感器型欧姆定律计算（有详解）

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沪科版九年级物理同步重难点专题：传感器型欧姆定律计算
1．如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
2．如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3
油量表示数/L 0 10 20 30 45 60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
3．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映被测温度变化的电路。其电路原理图如图甲所示。电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，当环境温度为40℃时，电压表的示数为2.4V，求：
（1）当环境温度为40℃时，通过R0的电流；
（2）电源电压；
（3）当被测温度为80℃时，电压表的示数。
4．图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度。
5．如图为升降机电路的部分原理图。电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为100Ω，电压表量程为0﹣3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力F大小的数值关系为R＝200Ω﹣kF，其中k＝0.4Ω/N。
（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，电源电压为多少？
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
（3）在不改变电表的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，应如何调整？（写出一条）
6．酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。图甲是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V，R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如图乙所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前（即气体中酒精含量等于0）调节滑动变阻器R2的滑片，此时电流表示数为I0＝0.1A，使用中R2的滑片位置保持不变。
（1）求R2接入电路中的阻值。
（2）求酒驾和醉驾的电流临界值。
7．如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）若电压表的量程为0﹣3V，在保证电路安全工作的情况下，空气质量指数最大为多少。
8．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V（恒定不变），V是电压表，量程为0﹣3V，R0是定值电阻，R0＝30Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
9．在我们的日常生活中，有一种测量物体质量的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），定值电阻R0（保护电阻），显示物重大小的仪表A（实质上是电流表）组成，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如下表所示，当踏板受到的压力为1000N时，电流表示数为0.03A；设踏板和压杆的质量忽略不计，电源电压恒为6V，取g＝10N/kg；求：
压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
电阻R/Ω 200 175 150 125 100 75 50 25 0
（1）R0的阻值为多少？
（2）如果某物体放在该秤踏板上，电流表的示数为0.04A，这个物体的质量为多少kg？
（3）在该电子秤的量程范围内，电流表的示数范围是多少？
10．如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示，已知电源电压为6V保持不变。
（1）当秤盘为空时，R的阻值为 　 　；
（2）体重为600N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4V，则：此时电路中的电流是多少？R0的阻值是多少？
11．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，电压表的示数与身高的关系如下表所示．
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
12．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB：OB＝5：1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计
（1）定值电阻R0的阻值
（2）电源电压U＝12V，当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
F/N 0 4 8 12 16 20 23 ...
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 ...
13．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0是定值电阻；R是压敏电阻，其阻值与所受压力F之间满足R＝250﹣0.2F（单位是Ω）改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg）
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R0的阻值。
（2）该电子秤的量程是多大？
（3）若要增大该电子秤的量程，请说出两种改进方法。
14．如图甲为汽车油箱内测油量的电路原理图。Rx为压力传感器，它的电阻值随它受到压力的变化关系如图乙所示。电流表为油量表（实质是一只量程为0﹣0.6A的电流表），油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来，定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为15V，油箱位于压力传感器上，空油箱重50N。请问：
（1）油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，此时Rx的阻值是多少？
（2）油箱最多能储油多少升？（ρ汽油＝0.7×103kg/m3）
（3）在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，若要使油箱容量增大到60L，R0的阻值应为多少？
15．为了改善路况，专家研究出来一种新型材料制作井盖，大大提高了井盖的抗压能力。某同学为了测试该材料的抗压能力，取下来一小块样品进行抗压力测试，如图（甲）所示，该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（乙）。电源电压24V，定值电阻R0＝20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
沪科版九年级物理同步重难点专题：传感器型欧姆定律计算
参考答案与试题解析
1．如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
【解答】解：（1）由图乙可知，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
（2）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R总＝R+R0＝100Ω+20Ω＝120Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR总＝0.2A×120Ω＝24V；
（3）当电路中的电流超过I大＝0.6A时，电路开始报警，
根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总′＝＝＝40Ω；
根据串联电路的特点可知，压力传感器的阻值R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
由图乙可知，当R′＝20Ω时，压力传感器上受到的压力F′＝40N；
根据杠杆的平衡条件可知，G OA＝F′ OB，
则G＝＝＝200N；
由G＝mg可知，货物的质量m＝＝＝20kg。
答：（1）空载时压力传感器的阻值为100Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）平板上货物的质量超过20kg时电路开始报警。
2．如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V 0.5 1 1.5 2 2.5 3
油量表示数/L 0 10 20 30 45 60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
【解答】解：（1）由乙电路图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压；
由表格信息可知当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）由表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为3V，
根据欧姆定律可得通过油量表的电流强度：Imax＝＝＝0.6A；
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，油量表的读数：Imin＝＝＝0.1A；
由甲图可知：当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路，此时电路中的电流Imax＝0.6A，
当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流Imin＝0.1A，
串联电路中各处的电流相等，串联电路总电压等于各分电压之和，
根据电源的电压不变可得：U＝ImaxR′＝Imin（R′+R），即0.6A×R′＝0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′＝10Ω。
答：（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）通过油量表的电流强度为0.6A；
（3）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值为10Ω。
3．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映被测温度变化的电路。其电路原理图如图甲所示。电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，当环境温度为40℃时，电压表的示数为2.4V，求：
（1）当环境温度为40℃时，通过R0的电流；
（2）电源电压；
（3）当被测温度为80℃时，电压表的示数。
【解答】解：由甲电路图可知，R1与R0串联，电压表测R0两端电压。
（1）环境温度为40℃时电压表的示数为2.4V，根据欧姆定律可得通过R0的电流：I0＝＝＝0.008A；
（2）由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻R1＝200Ω，
串联电路中各处的电流相等，根据欧姆定律可得此时R1两端的电压：U1＝IR1＝0.008A×200Ω＝1.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U0+U1＝2.4V+1.6V＝4V；
（3）由图乙可知，环境温度80℃时，R1的阻值为100Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.01A，
此时电压表的示数为：U1′＝I′R0＝0.01×300Ω＝3V。
答：（1）当环境温度为40℃时，通过R0的电流为0.008A；
（2）电源电压为4V；
（3）当被测温度为80℃时，电压表的示数为3V。
4．图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。求：
（1）当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值；
（2）电压表的示数为9V时，电流表的示数；
（3）电流表的示数为0.2A时，空气中大约的湿度。
【解答】解：（1）由图丙可知当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值为90Ω；
（2）由电路图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以定值电阻R0两端电压：U0＝U﹣UR＝12V﹣9V＝3V，
由欧姆定律可得电流表的示数为；I＝＝＝0.1A；
（3）电流表的示数为0.2A时，由欧姆定律可知此时电路的总电阻：R总＝＝＝60Ω；
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以湿敏电阻的阻值：R′＝R总﹣R0＝60Ω﹣30Ω＝30Ω，
根据图丙可知，湿度为20%。
答：（1）当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值为90Ω；
（2）电流表的示数为0.1A；
（3）空气中大约的湿度为20%。
5．如图为升降机电路的部分原理图。电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为100Ω，电压表量程为0﹣3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力F大小的数值关系为R＝200Ω﹣kF，其中k＝0.4Ω/N。
（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，电源电压为多少？
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少？
（3）在不改变电表的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，应如何调整？（写出一条）
【解答】解：
（1）由图知，R0、R1串联，电压表测R0两端电压，
此时电路的电流为：
I＝＝＝0.02A，
由R＝200Ω﹣kF可知，压力为零时，压敏电阻的阻值：R1＝200Ω，
压敏电阻两端电压：U1＝IR1＝0.02A×200Ω＝4V，
根据串联电路电压的规律可得电源电压为：
U＝U0+U1＝2V+4V＝6V；
（2）由R＝200Ω﹣kF知，压敏电阻所受压力最大，其阻值最小，电路中电流最大，定值电阻两端电压最大，电压表量程为0～3V，则定值电阻两端最大电压为3V，
电路中的最大电流：I最大＝＝＝0.03A，
此时压敏电阻的阻值：R1′＝＝＝＝100Ω，
由R＝200Ω﹣kF且k＝0.4Ω/N可知，压敏电阻的阻值为100Ω时，其所受压力为250N，即此压敏电阻能承受的最大压力为250N；
（3）由由R＝200Ω﹣kF可知，压敏电阻所受压力越大，压敏电阻的阻值越小，电路总电阻越小，电源电压不变，电路总电流越大，定值电阻两端电压越大，要增大压敏电阻的承压范围，而不改变电表的条件，可以适当减小定值电阻的阻值，或减小电源电压，或在电路中再串联一个分压电阻。
答：（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，电源电压为6V；
（2）在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为250N；
（3）在不改变电表的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，可以适当减小定值电阻的阻值（或减小电源电压，或再串联一个分压电阻）。
6．酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。图甲是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U＝6V，R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如图乙所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾。使用前（即气体中酒精含量等于0）调节滑动变阻器R2的滑片，此时电流表示数为I0＝0.1A，使用中R2的滑片位置保持不变。
（1）求R2接入电路中的阻值。
（2）求酒驾和醉驾的电流临界值。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压；
（1）检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1A，调零后变阻器滑片位置保持不变；
由乙图可知此时酒精浓度为0，R1的阻值为50Ω，
由I＝可得，串联电路的总电阻：
R＝＝＝60Ω；
因串联电路的总电阻等于各分电阻阻值之和，所以此时变阻器R2接入电路的阻值：
R2＝R﹣R1＝60Ω﹣50Ω＝10Ω；
（2）由图乙知酒驾和醉驾电阻的临界值为R临界＝10Ω，
由串联电路电阻和欧姆定律知电路的电流为：
I＝＝＝0.3A。
答：（1）R2接入电路中的阻值为10Ω；
（2）酒驾和醉驾的电流临界值为0.3A。
7．如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求：
（1）通过R0的电流。
（2）电阻R的阻值。
（3）若电压表的量程为0﹣3V，在保证电路安全工作的情况下，空气质量指数最大为多少。
【解答】解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。
（1）通过R0的电流：I0＝＝＝0.5A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，IR＝I0＝0.5A；
由I＝得：R＝＝＝8Ω；
（3）R的阻值越小时，其倒数越大，从图乙可知空气质量指数越大。
电压表的量程为0﹣3V，则R0两端的最大电压为3V，
根据串联电路的电压特点可知R两端的最小电压为U小＝U﹣U0′＝6V﹣3V＝3V＝U0′，
根据串联分压规律可知R的阻值R＝R0＝4Ω，则：＝＝0.25Ω﹣1，
由图乙可知：空气质量指数最大为50。
答：（1）通过R0的电流为0.5A；
（2）电阻R的阻值为8Ω；
（3）空气质量指数最大为50。
8．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V（恒定不变），V是电压表，量程为0﹣3V，R0是定值电阻，R0＝30Ω，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：
（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R0、R1串联，电压表测R0两端的电压。
（1）由图乙知，当环境温度为40℃时，R1的阻值是20Ω；
（2）根据欧姆定律可知：
此时电路中的电流：
I＝＝＝0.08A，
电压表的示数等于R0两端的电压，
为：UV＝U0＝IR0＝0.08A×30Ω＝2.4V；
（3）从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，R0两端的电压越大，
电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到3V时，此时是此电路所允许的最高环境温度，
此时电路中的电流为：I′＝＝＝0.1A
根据串联电路的电压特点可知，此时加在热敏电阻两端的电压为：
U1′＝U﹣U′＝4V﹣3V＝1V，
根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为：
R1′＝＝＝10Ω；
由图乙可知，热敏电阻为10Ω时，对应的环境温度为80℃。
答：（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是20Ω；
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃。
9．在我们的日常生活中，有一种测量物体质量的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），定值电阻R0（保护电阻），显示物重大小的仪表A（实质上是电流表）组成，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如下表所示，当踏板受到的压力为1000N时，电流表示数为0.03A；设踏板和压杆的质量忽略不计，电源电压恒为6V，取g＝10N/kg；求：
压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
电阻R/Ω 200 175 150 125 100 75 50 25 0
（1）R0的阻值为多少？
（2）如果某物体放在该秤踏板上，电流表的示数为0.04A，这个物体的质量为多少kg？
（3）在该电子秤的量程范围内，电流表的示数范围是多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0和压力传感器R串联，电流表测量电路中的电流。
由表中数据可知，当踏板受到的压力为1000N时，R的阻值为：R＝100Ω，
此时电路中的总电阻为：R总＝＝＝200Ω，
R0的阻值为：R0＝R总﹣R＝200Ω﹣100Ω＝100Ω；
（2）当电流表的示数为0.04A时，
电路中的总电阻为：R总′＝＝＝150Ω，
此时R的阻值为：R′＝R总′﹣R0＝150Ω﹣100Ω＝50Ω，
由表中数据可知，R此时受到的压力为：F＝1500N，
则物体的重力为：G＝F＝1500N，
物体的质量为：m＝＝＝150kg；
（3）由表中数据可知，当踏板受到的压力为零时，R的阻值最大为R″＝200Ω，
此时电路中的电流最小，
最小电流为：I小＝＝＝0.02A；
当踏板受到的压力最大时，R的阻值为零，此时电路中的电流最大，
最大电流为：I大＝＝＝0.06A，
即电流表的示数范围为：0.02A～0.06A。
答：（1）R0的阻值为100Ω；
（2）物体的质量为150kg；
（3）电流表的示数范围为0.02A～0.06A。
10．如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示，已知电源电压为6V保持不变。
（1）当秤盘为空时，R的阻值为 　600Ω　；
（2）体重为600N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4V，则：此时电路中的电流是多少？R0的阻值是多少？
【解答】解：由图乙可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压；
（1）由图丙R﹣F图像可知，秤盘为空即F＝0N时，R的阻值为600Ω；
（2）物体对水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，由图丙R﹣F图像可知，当F＝G小勇＝600N时，R＝300Ω，
由串联电路的特点可知，通过R0的电流为：，
则R0的阻值为：。
答：（1）600Ω；
（2）此时电路中的电流是0.012A，R0的阻值是200Ω。
11．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，电压表的示数与身高的关系如下表所示．
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
【解答】解：（1）当滑动变阻器接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，由题意可知，；
（2）由表格可知身高180cm时电压表的示数为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，
则定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣4V＝2V，
此时通过电路的电流：I＝＝＝0.1A，
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值：R＝＝＝40Ω；
（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，160cm时接入电路的电阻为0，则1cm的电阻丝的阻值为＝2Ω，
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压：U0′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，
此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R′＝＝＝4Ω，则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为cm＝2cm，
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm。
答：（1）电路的最大电流是0.3A；
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。
12．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB：OB＝5：1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计
（1）定值电阻R0的阻值
（2）电源电压U＝12V，当平板上物体重120N时，电压表的示数；
（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？
F/N 0 4 8 12 16 20 23 ...
R/Ω 70 60 50 40 30 20 12.5 ...
【解答】解：（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，
由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，
则由欧姆定律可得：＝，即＝，
解得：R0＝10Ω；
（2）平板上物体对平板的压力：FB＝G＝120N，
由题知，AB：OB＝5：1，则OA：OB＝6：1，
由杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB得杠杆A点受到的压力：FA＝FB＝×120N＝20N，
由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，
由表格可知压敏电阻的阻值：R′＝20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
由欧姆定律得：I＝＝＝＝0.4A，
此时电压表的示数；U0′＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（3）电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′′，
因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，
则此时的电源电压：U1＝IR总′＝I（R′′+R0），
即9V＝0.4A×（R′′+10Ω），
解得R′′＝12.5Ω，
由表格可知可知传感器受到的压力为23N，
由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为：FA′＝23N，
由杠杆平衡条件可得：
FA′×OA＝FB×（OB+L），
23N×1.2m＝120N×（ ×1.2m+L），解得：L＝0.03m＝3cm。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）当平板空载时，电压表的示数为4V；
（3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。
13．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0是定值电阻；R是压敏电阻，其阻值与所受压力F之间满足R＝250﹣0.2F（单位是Ω）改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。（g取10N/kg）
（1）空载时，电压表的示数为1V，求R0的阻值。
（2）该电子秤的量程是多大？
（3）若要增大该电子秤的量程，请说出两种改进方法。
【解答】解：（1）空载时，踏板的重力为：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
由阻值与所受压力F之间的关系式得出此时对应压敏电阻的阻值：
R＝250﹣0.2F＝250Ω﹣0.2Ω/N×50N＝240Ω，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以压敏电阻两端的电压：
UR＝U﹣U0＝9V﹣1V＝8V，
由于串联电路中各处的电流相等，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I1＝＝＝A，
R0的阻值：
R0＝＝＝30Ω；
（2）电子秤的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I2＝＝＝0.1A，
压敏电阻两端分得的电压：
UR′＝U﹣U0′＝9V﹣3V＝6V，
压敏电阻的阻值：
R′＝＝＝60Ω，
由阻值与所受压力F之间的关系式得出此时的压力：
F′＝＝＝950N，
该电子秤的量程：
mmax＝＝＝90kg，
所以该电子秤的量程为0～90kg；
（3）根据R＝250﹣0.2F可知，要增大该电子秤的量程，则需要减小压敏电阻的阻值，即增大电路中的电流，为了使电路正常工作，可在电源电压不变的情况下增大电压表量程或在电压表量程不变时减小电源电压。
答：（1）空载时电压表的示数为1V时，R0的阻值为30Ω；
（2）电子秤的量程为0～90kg；
（3）增大电压表量程或减小电源电压。
14．如图甲为汽车油箱内测油量的电路原理图。Rx为压力传感器，它的电阻值随它受到压力的变化关系如图乙所示。电流表为油量表（实质是一只量程为0﹣0.6A的电流表），油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来，定值电阻R0＝5Ω，电源电压恒为15V，油箱位于压力传感器上，空油箱重50N。请问：
（1）油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，此时Rx的阻值是多少？
（2）油箱最多能储油多少升？（ρ汽油＝0.7×103kg/m3）
（3）在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，若要使油箱容量增大到60L，R0的阻值应为多少？
【解答】解：（1）由电路图可知，R0与Rx串联，电流表测电路中的电流，
油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，由电流表的量程为0～0.6A可知，此时电路中的电流I＝0.6A，
由I＝可知，电路的总电阻R＝＝＝25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时压力传感器的电阻Rx＝R﹣R0＝25Ω﹣5Ω＝20Ω；
（2）由图乙可知，压力传感器受到的压力F＝400N，
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，油箱最多能储油的重力G油＝G总﹣G油箱＝F﹣G油箱＝400N﹣50N＝350N，
由G＝mg＝ρVg可得，油箱最多能储油的体积V＝＝＝0.05m3＝50L；
（3）油箱容量增大到60L时，汽油的体积V′＝60L＝0.06m3，
汽油的重力G油′＝m油′g＝ρ汽油V′g＝0.7×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝420N，
压力传感器受到的压力F′＝G油′+G油箱＝420N+50N＝470N，
由图乙可知，此时压力传感器的电阻Rx′＝10Ω，
在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，油箱加满油时电路的总电阻25Ω不变，
所以，此时R0的阻值应为R0′＝R﹣Rx′＝25Ω﹣10Ω＝15Ω。
答：（1）油箱加满油时指针恰好指示最大刻度，此时Rx的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能储油50升；
（3）在电源电压、电流表的量程和空油箱重都不改变的前提下，若要使油箱容量增大到60L，R0的阻值应为15Ω。
15．为了改善路况，专家研究出来一种新型材料制作井盖，大大提高了井盖的抗压能力。某同学为了测试该材料的抗压能力，取下来一小块样品进行抗压力测试，如图（甲）所示，该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压力F变化的过程如图（乙）。电源电压24V，定值电阻R0＝20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与压力传感器串联，电流表测量电路电流。
（1）由图乙可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为100Ω，
电流表的示数：I＝＝＝0.2A；
（2）由I＝可得，当电流为0.6A时，电路的总阻值：
R总′＝＝＝40Ω，
因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，
所以压力传感器的阻值：R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时，压力大小为6000N；
（3）根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：
R总″＝＝＝24Ω，
压力传感器的阻值：R″＝R总″﹣R0＝24Ω﹣20Ω＝4Ω，
由图乙可知，此时磅秤受到的压力为10000N，即测量的最大物体重力为10000N，
由G＝mg可知，测量物体的最大质量：
mmax＝＝＝1000kg。
答：（1）压力为零时，电流表的示数为0.2A。
（2）该材料承受的最大压力为6000N；
（3）磅秤能测量的最大质量为1000kg。
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