课件19张PPT。16.3分式方程分式方程例1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多50元,所有房屋的租金第一年为9600元,第二年为12000元.求出租房屋的总间数?
你能找出这一情境中的研究对象吗?
房屋、租金
你能找出这一情境中的等量关系吗?
分式方程例1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多50元,所有房屋的租金第一年为9600元,第二年为12000元.求出租房屋的总间数?
等量关系(1)第二年每间房屋的租金 － 第一年每间房屋的租金 =50
(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数
1.解:设共有x间出租房.第二年每间房屋的租金－第一年每间房屋的租金= 50
2.解:设第一年每间房屋的租金为x元.第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。思考：分式方程应该如何来解？找一找：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）;
属于一元分式方程的有（ ）.
① ②
③ ④ x2 +2x-1=0① ③①你能否从中总结出分式方程 的解法【例1】解方程【例2】解方程说一说分式方程 的解法步骤有哪几步?你还有不同于例题的解法吗？你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.1.解方程 增根与验根在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.增根要舍去.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.检验可有新方法?使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样检验的理由.议一议,启迪思维解分式方程一般需要哪几个步骤?
去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程.
检验.
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根不舍掉.
(4)…… 例2：解方程：解：方程两边同乘以 ，得： 化简得： x＋2=3解得： x=1检验：x=1时 ，x=1是增根（舍去），
原方程无解。练习：P35解方程解分式方程的一般步骤.
增根与验根.
解分式方程容易发生的错误.
在解分式方程中你有何收获与体会.
要注意灵活运用解分式方程的步骤.
同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.作业：P38习题：16.3
1.(1)(3)(5)(7)、2（1）课件8张PPT。§16.3分式方程（二）分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队
如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲
队半个月完成总工程的 ，乙队完成总工
程的 ，两队半个月完成总工程的 。根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，
对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得： x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做
正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天
才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队
单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得： x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：规定日期是6天。练习：P37练习1分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列
车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为
小时。（x＋v）根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，
则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后
列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它
运行（s＋50）千米所用的时间为 小时。解得：答：提速前列车的平均速度为 千米/小时注意：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），
也可以表示已知数（量）。练习：P37练习2小结：
利用分式方程解决实际问题。
