11.3.2 多边形的内角和 复习课件（18张PPT）

(共18张PPT)
知识构建Q例题引路
盒知识构建
内角和公式为
相
(n-2)×1809
外角和为3609
对
每个内角都为
形
(n-2)×180°
正多边形
每个外角都为
360°
n
每条边都相等
工例题引路
【例1】如图，在四边形ABCD中，∠A十
∠D=a,∠ABC的平分线与∠BCD的
平分线交于点P,则∠P等于(
A.90°-
B.90°+
B
C
D.360°-a
【名师点拨】先求出∠ABC十∠BCD的
值，然后根据角平分线的性质和三角形
的内角和定理求出∠P的度数.
【学生解答】C
【例2】如果一个多边形的内角和是外
角和的5倍，求这个多边形的边数，
【学生解答】解：设这个多边形的边数为
n.根据题意，得(n一2)·180°=360°×
5,解得n=12.
答：这个多边形的边数为12.
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知识点①
多边形的内角和公式
1.十边形的内角和为
(C
A.18009
B.1620°
C.1440°
D.1260
2.(2020·济宁中考)一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的
边数是
(B)
A.9
B.8
C.7
D.6
3.(株洲中考)如图，过正五边形ABCDE的顶点B作
一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P,且
E
∠ABP=60°，则∠APB=66
4.（教材P24练习T变式)求下列图形中x的值，
7
1509
(x+30)°
(x-10)9
人70°
73°82
人60°
x
(1)
(2)
(3)
解：(1)根据图形可知：x=360一150一90一70=50；
(2)根据 形可知：x=180-[360-(90+73十82)]=65；
(3)根据图形可知：x+x+30+60+x+x一10=(5一2)×180，
解得x=115.
知识点②多边形的外角和
5.(2020·北京中考)正五边形的外角和为
(B)
A.180
B.360°
C.540°
D.720°
6.(2020·黄冈中考)已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正
多边形的边数是
(D)
A.7
B.8
C.9
D.10
7.(2020·德州中考)如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左
转45°，再沿直线前进8m,又向左转45°，…，照这样走下去，他第
一次回到出发点A时，共走路程为
(C)
A.80m
B.96m
C.64m
D.48m
8.(教材P4练习T3变式)若一个多边形的内角和与外角和之和是
900°，则该多边形的边数是5，
易错点将多边形剪去一个角后，所得多边形边数考虑不全
9.(聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那
么这个多边形的内角和是540或360或180°·