11.2.1 三角形的内角 复习课件（19张PPT）

(共19张PPT)
知识构建Q例题引路
知识构建
三角形三个内角
的和等于180°
三角形的内角
内角和定理
直角三角形
判
有两个角互
性质
余的三角形
是直角三角形
两个锐角互余
广例题引路
【例1】在△ABC中，∠B=3∠A,∠C
=5/A,求/A,∠B,∠C的度数.
【名师点拨】通过设未知数利用三角形
内角和定理列方程解决.
【学生解答】解：设∠A=x°，则∠B=
3x°，∠C=5x°.
依题意，得x+3x+5x=180,
解得x=20,
.∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°.
【例2】在△ABC巾，如果∠A-2∠B
-}∠C,那么△ABC是什么=角形？
【名师点拨】先根据三角形内角和定理
分别计算出三角形三个内角的度数，再
来判定
【学生解答】解：设∠A=x,
则∠B=2x,∠C=3x.
根据题意，得x十2x十3x=180°，
解得x=30°.
∴.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴.△ABC是直角三角形.
基础过关⊙逐点击破
知识点①三角形内角和定理
1.在△ABC中，若∠A=65°，∠B=45°，则∠C等于
(B)
A.110°
B.70°
C.65
D.45°
2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数
为
(C)
A.120°
B.809
C.60°
D.40°
3.(2020·大连中考)如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥
BC,则∠AED的度数是
(D)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
B
B
D
(第3题图)
(第4题图)
4.(教材P2例1变式)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=70°，
∠BAD=30°，则∠C的度数为50
知识点②直角三角形的性质与判定
5.在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数
是
(C)
A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
6.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为直角（选填“锐角”“直
角”或“钝角”)三角形
7.(教材P4练习T2变式)如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过
点E作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2，则△ABC是直角三角形
吗？为什么？
解：△ABC是直角三角形.理由如下：
.'ED AB.
∴∠ADE=90°，
∴.∠1+∠A=90°
又.∠1=∠2，
.∠2+∠A=90°，
.△ABC是直角三角形
易错点直角三角形中的直角顶点不确定导致漏解
8.如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个
动点.在点C的运动过程中，△AO℃恰好是直角三
角形，则此时∠A所有可能的度数为60或90°.