12.3 第2课时 角的平分线的判定及性质的应用 复习课件（17张PPT）

(共17张PPT)
知识构建
例题引路
合知识构建
角的内部到角的
角平分线
判定
两边的距离相等
的点在角的平
三角形的
分线上
角平分线
三角形的三条角平分线相交于
点，这一点到三边的距离相等
例题引路
【例1】如图，平面上到两两
BΛD
相交的三条直线a,b,c的
距离相等的点一共有
个
【名师点拨】在A,B,C,D四个区域各
有一个点，均为两个内角（或外角）平分
线的交点
【学生解答】4
【例2】如图，BE=CF,DF⊥AC于点F,
DE⊥AB于点E,BF和CE相交于点
D.求证：AD平分∠BAC
■
【名师点拨】欲证AD平分∠BAC,需
证图中的DE=DF.
【学生解答】证明：.DF⊥AC于点F,
DE⊥AB于点E,
∴.∠DEB=∠DFC=90°.
在△BDE和△CDF中，
∠BDE=∠CDF,
∠DEB=∠DFC,
BE=CF,
∴.△BDE≌△CDF(AAS),
.DE=DF.
又.DF⊥AC于点F,DE⊥AB于点E,
.AD平分∠BAC
基础过关
逐点击破
知识点①角的平分线的判定及性质
1.如图，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若PC=PD,则(B)
A.∠1>∠2B.∠1=∠2
C.∠1<∠2D.不能确定
A
D
B
D B
E B
(第1题图)
(第2题图)
(第3题图)
2.如图，在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等，则点P
是
(C)
A.线段CD的中点
B.CD与过点O作CD的垂线的交点
C.CD与∠AOB的平分线的交点
D.以上均不对
3.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥
OA,PE⊥OB.下列条件：①∠AOC=∠BOC;②PD=PE;③OD=
OE;④∠DPO=∠EPO,其中能判定OC是∠AOB的平分线的有
①②③④.（填序号）
知识点②三角形的角平分线
4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
(B)
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.以上均不对
5.如图，某小区有一块由三条小路围成的三角形草坪，现准备在中间
建一个小亭子供人们休息，而且要使小亭子的中心到三条小路的距
离相等，试确定小亭子的中心的位置.（不写作法，保留作图痕迹）
解：如图，点P即为小亭子的中心的位置
易错点应用角平分线的判定时，忽略垂线段这个前提而致错
6.如图，MV⊥OB,且CM=CN,那么点C在∠AOB的平分线上吗？
为什么？
解：点C不在∠AOB的平分线上，因为CM不垂直
OA.
N B