3.1.1一元一次方程——从算式到方程
文档属性
| 名称 | 3.1.1一元一次方程——从算式到方程 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 534.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-18 12:22:32 | ||
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文档简介
课件16张PPT。 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 3.1.1 一元一次方程 活动1：创设情境 提出问题你能够列算式解答吗？（ ）问题：初一年级组准备了一定的资金购买奖品奖励演员同学，商场现有甲、乙两种奖品，甲奖品单价为5元/份，乙奖品的单价为6元/份。若将这些资金全部用完，单独购买甲奖品比单独购买乙奖品多20份，则年级组一共准备了多少资金？20÷2、判断下列式子是不是方程,是画”√”不是画”X”:
(1).１+2=3 ( ) (4) ( )
(2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
xxx√√√活动2:定义方程 回顾举例1、什么是方程？含有未知数的等式叫做方程活动3：算式困难 字母帮忙问题：初一年级组准备了一定的资金购买奖品奖励演员同学，商场现有甲、乙两种奖品，甲奖品单价为5元/份，乙奖品的单价为6元/份。若将这些资金全部用完，单独购买甲奖品比单独购买乙奖品多20份，则年级组一共准备了多少资金？分析：若设年级组一共准备的资金为x元。（1）请用x的式子表示：单独购买甲奖品为_______份;单独购买乙奖品为____________份.(2)根据______________________________,
可列方程____________________________________.甲奖品份数－乙奖品份数=20相等关系活动4:找到关系 列出方程问题：初一年级组准备了一定的资金购买奖品奖励演员同学，商场现有甲、乙两种奖品，甲奖品单价为5元/份，乙奖品的单价为6元/份。若将这些资金全部用完，单独购买甲奖品比单独购买乙奖品多20份，则年级组一共准备了多少资金？想一想:本题还可以怎样列方程?其依据的相等关系又是什么?
小试牛刀根据下面问题，设未知数并列出方程：
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?从算式到方程是数学的进步！ 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．练习：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
由题意得
1 700+150x=2 450活动5:自主探索 训练提升或2 450—150x=1700或150x=2450—1700(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解： 设长方形的宽为 y cm，则长为1.5y cm.由题得2(y+1.5y)=24ycm1.5ycm实际问题方程设找(相等关系)审列活动6：观察归纳 形成概念思考并讨论：前面出现的方程有何共同点？1 700+150x=2 4502(y+1.5y)=241700 =2450—150x400x=3000…概念1：一元一次方程（1）只有一个未知数(一元)；（2）未知数的次数都是1（一次）；（3）两边都是整式。活动7：学习例题 巩固发展例1、关于x的方程 是一元一次方程，求a的值。 1、判断下列各式是不是一元一次方程，为什么？
（1） x-y=5 ； （2）2x2-4x=5；
（3） ； （4） 7m+5=9.否是否否练习1：2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。-6概念2：方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解： 当 x ＝ 3 时 左边＝ ＝2 右边＝3－1＝2 ∵左边＝右边 ∴ x ＝ 3 是这个方程的解。 当x ＝ －3 时
左边＝ ＝－
右边＝－3－1＝－4
∵ 左边≠右边
∴ x＝－3不是这个方程的解。例2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
＝x－1 （x 取3 ，－3）练习2（P80）这节课你学到了什么？我要说……活动8：小结归纳 体验收获1、 三个概念：
方程 、一元一次方程 、方程的解2. 列方程的步骤：关键语句认真审， 若有单位设注明。
相等关系要找准， 原始数据列方程。3、数学方法与思想：
（1）数学归纳法；
（2）方程建模思想。活动9：拓展探索 能力提高某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果共得19分。向明中学在这次联赛中胜了多少场？设向明中学在这次联赛中平了x场设未知数，列方程：
(1).１+2=3 ( ) (4) ( )
(2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
xxx√√√活动2:定义方程 回顾举例1、什么是方程？含有未知数的等式叫做方程活动3：算式困难 字母帮忙问题：初一年级组准备了一定的资金购买奖品奖励演员同学，商场现有甲、乙两种奖品，甲奖品单价为5元/份，乙奖品的单价为6元/份。若将这些资金全部用完，单独购买甲奖品比单独购买乙奖品多20份，则年级组一共准备了多少资金？分析：若设年级组一共准备的资金为x元。（1）请用x的式子表示：单独购买甲奖品为_______份;单独购买乙奖品为____________份.(2)根据______________________________,
可列方程____________________________________.甲奖品份数－乙奖品份数=20相等关系活动4:找到关系 列出方程问题：初一年级组准备了一定的资金购买奖品奖励演员同学，商场现有甲、乙两种奖品，甲奖品单价为5元/份，乙奖品的单价为6元/份。若将这些资金全部用完，单独购买甲奖品比单独购买乙奖品多20份，则年级组一共准备了多少资金？想一想:本题还可以怎样列方程?其依据的相等关系又是什么?
小试牛刀根据下面问题，设未知数并列出方程：
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?从算式到方程是数学的进步！ 方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．练习：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
由题意得
1 700+150x=2 450活动5:自主探索 训练提升或2 450—150x=1700或150x=2450—1700(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解： 设长方形的宽为 y cm，则长为1.5y cm.由题得2(y+1.5y)=24ycm1.5ycm实际问题方程设找(相等关系)审列活动6：观察归纳 形成概念思考并讨论：前面出现的方程有何共同点？1 700+150x=2 4502(y+1.5y)=241700 =2450—150x400x=3000…概念1：一元一次方程（1）只有一个未知数(一元)；（2）未知数的次数都是1（一次）；（3）两边都是整式。活动7：学习例题 巩固发展例1、关于x的方程 是一元一次方程，求a的值。 1、判断下列各式是不是一元一次方程，为什么？
（1） x-y=5 ； （2）2x2-4x=5；
（3） ； （4） 7m+5=9.否是否否练习1：2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。-6概念2：方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解： 当 x ＝ 3 时 左边＝ ＝2 右边＝3－1＝2 ∵左边＝右边 ∴ x ＝ 3 是这个方程的解。 当x ＝ －3 时
左边＝ ＝－
右边＝－3－1＝－4
∵ 左边≠右边
∴ x＝－3不是这个方程的解。例2.判断下列括号内的数是否为方程的解：
＝x－1 （x 取3 ，－3）练习2（P80）这节课你学到了什么？我要说……活动8：小结归纳 体验收获1、 三个概念：
方程 、一元一次方程 、方程的解2. 列方程的步骤：关键语句认真审， 若有单位设注明。
相等关系要找准， 原始数据列方程。3、数学方法与思想：
（1）数学归纳法；
（2）方程建模思想。活动9：拓展探索 能力提高某县中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。向明中学足球队在这次联赛中所负场数比平场数少3场，结果共得19分。向明中学在这次联赛中胜了多少场？设向明中学在这次联赛中平了x场设未知数，列方程：