(共9张PPT)
田忌赛马
人教版数学四年级上册 第106页
田忌所用的这种策略
是不是唯一能赢齐王的方法呢？
田忌一共有多少种策略？
田 忌
田 忌
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上
中
下
齐 王
上
下
中
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
中
上
下
中
下
上
下
下
上
上
中
中
在这6种策略中,
田忌只有一种策略是可以获胜的。
不重复不遗漏
田忌能战胜齐王的关键在哪？
田忌用下等马对齐威王上等马
最弱 对 最强
为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？
如果田忌先出马，结局又会怎样？
后来，人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
田忌赛马
教学内容
学情分析
教学目标
教学策略
教学过程
1.三局两胜
2.每人每次只出一张牌
3.第一次谁先出，后面两次还是谁先出
比大小 游戏
拍球比赛
书本P107第3小题
田忌赛马
选自人教版四年级数学上册数学广角（第106页）
THANKS！
有10颗豆，甲、乙两个人轮流取走，每次只能取走1颗或2颗，谁取到最后一颗豆子会就赢，想一想，获胜的策略是什么？数学广角《田忌赛马》
教学目标：
1.理解解决问题策略的多样性，学会用列表的方法寻找解决问题的最佳方案，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
2.在游戏和故事中体会对策论的方法在实际中的应用，培养寻找解决问题最优方案的意识。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题，理解优化的思想，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：根据具体的情况，制定各种对策，体会优化的思想
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件、纸牌、卡片
教学设计：
一、动画引入，激发趣味
1.观看“田忌赛马”动画片（上半部分）
田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜……
回顾第一场比赛，了解双方情况，提出问题：田忌可以用怎样的策略战胜齐威王？小组内讨论。
小组汇报方法，观看动画片下半部分
提问：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
田忌一共有多少种策略？
（2）要求写出双方出阵的所有情况，列表格
友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。
（小组合作完成）
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）
小组汇报，角色扮演。
总结：在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。
提问：田忌能战胜齐王的关键在哪？（最弱对最强）
提问：为什么要最弱对最强？
提问：如果田忌先出马，田忌还能赢吗？（让对方先出）
归纳总结，反思优化。
（使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）
总结：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。
板书：“田忌赛马”——对策论
三、活学活用，找寻对策
1、扑克牌比大小游戏
规则：
三局两胜
每人每次只出一张牌
第一次谁先出，后面两次还是谁先出
（男女生代表出来选牌比赛）
换一组再玩一次游戏：
9 7 5和3 2 1
小牌这一组还能赢吗？
总结：以弱胜强的前提是双方相差不大，弱的那一组里面起码有两个等级可以赢。
拍球游戏
用序号表示人，小组讨论策略。
总结：以最弱队最强，以次弱对次强。
四、反思收获
这节课你有哪些收获？
