2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.2.2 在数轴上比较数的大小 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.2.2 在数轴上比较数的大小
教学目标
1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
教学重难点
1、教学重点：两个负数的大小比较。
2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪
个大？
情景引入
利用数轴比较数的大小
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？
新课探究
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
2.利用数轴比较大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置．
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
3，0，　 ，－4．
解：容易知道
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
新课讲解
例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用
“＜”号连接起来：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．
新课讲解
解：如图所示．
新课讲解
例3 不小于－4的负整数有(　　)
A. 5个　　　 B. 4个　　　
C. 3个　　　 D. 无数个
导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、－2、－1，包括－4本身共有4个．
B
结论
例题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位
置来判断表示的数的大小．
(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.
利用法则比较数的大小
1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于
零，正数都大于负数．
2. 法则的优缺点：
(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，
不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只
有利用数轴比较．
例4 比较下列各数的大小：
－1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
要点精析：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
由此容易得到如下大小比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
例5 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：
(1)最大的正数；(2)最小的负数；
(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；
(5)最小的自然数；(6)最大的非负数．
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条
件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在．　(2)不存在．　(3)存在，－1.
(4)存在，1.　(5)存在， 0.　 (6)不存在．
要点精析:正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，
取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值．
课堂小结
数轴上的点与有理数的关系
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
任何有理数都可以用数轴上的一个点表示
当堂小练
（2）-3
— 0；
（3）-16
— -1.6；
（4）+1
— -10；
（5）-2.1
— +2.1；
（6）-9
— -7；
<
<
＞
<
<
1、判断下列各式是否正确：
（1）2.9
﹥-3.1；
（2）0 <
-14；
（3）-10
﹥-9；
（4）
-5.4
<
-4.5
√
√
×
×
2、用“ ”或“ ”填空：
＞
<
（1）3.6
2.5；
≥
当堂小练
3、1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 _____ ，第2002个数_____ ， 规律______________ ；
-345
2002
3的倍数为- ; 其他为+
D
拓展与延伸
1、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
名称 99国债 （1） 99国债 （2） 99国债 （3） 01通化债券 01三峡债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
99国债(1)__________;99国债(2)_________;
99国债(3)__________;01通化债券________;
01三峡债券___________.
跌0.05元
涨0.15元
涨0.01元
跌1.24元
跌2.01元
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题