2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.9.2 有理数乘法的运算律 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2.9.2 有理数乘法的运算律
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学目标
教学重难点
重点
乘法的符号法则和乘法的运算律．
难点
使用乘法的运算律进行简便运算．
1．小学里我们学习了哪些乘法的运算律？
乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律．
2．计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？
4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800
说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便．
3．那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？
探索新知
1．(1)任意选择两个有理数(至少一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)
有理数乘法的交换律：ab＝ba.
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？
有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)．
2．从上面的解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？
观察以上各式，你能发现正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
讨论:
(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
先阅读，再填空：
（-5）×（-3）………….同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15
填空：（-7）× 4……____________________
（-7）× 4 = -( )………___________
7× 4 = 28………_____________
所以 （-7）× 4 = ____________
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
－２８
例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) ( 9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
=54 ; = 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= 12;
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12;
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
1.填空题
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）； （2）4×5；
（3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3.
（5） （6）－2009×0
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
例2 计算：
（1） ×2　；　　　（2） (- ) × ( -2 ) 。
解：（1） ×2　=　1
（2）（- ）×（-2）=1
观察上面两题有何特点
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
说出下列各数的倒数：
１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－
1，
－１，
3，
—3，
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
　　商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
归纳总结
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同０相乘，都得０。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e
布置作业:P38
1、（1），（3），（5）；
2、（1），（2），（3），（4）；
3、（2），（3），（4），（5）。
数学就在身边
愿你有更多的发现……
谢 谢