2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.1.2 有理数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.1.2 有理数
教学目标
1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类.
2.感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来于生活,体会数学知识与现实世界的联系.
教学重难点
重点：
1.理解整数、分数、有理数、数集等概念.
2.掌握有理数的两种分类.
难点：有理数的分类.
复习回顾
1.什么是正数？什么是负数？
比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数.
2.如果下降3米记作-3米，那么升4米记作什么？不升不降记作什么
上升4米记作+4米，不升不降记作0米
3.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
+200元表示收入200
4.指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把他们读出来
1，2，3，0，-1，-2，-3，
探索新知
对于上述第4题出现的数进行分类：
正整数：1，2，3......
零：0
负整数：-1，-2，-3......
正分数：
......
负分数：
......
正整数、零、负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
思考：根据以上各种数我们可以作出怎样的分类（要求按整数和分数分）？
16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,
0
, , , 0.1, 37.8, 25%,
-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 ,
, , , -0.1, -37.8, -25% ,
正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
｛
…
…
…
…
｛
正整数、零、和负整数统称整数
正分数、负分数统称分数
｛
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数
探究有理数的分类(一)
2.整数可分为哪几类
3.分数可分为哪几类
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
按定义分
1.在上图的有理数中
负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;正数有:_______________________________.
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法, 学生画出分类示意图.
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗 若不对,你发现什么新的分类方法吗
小组探究
3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ，
，+3.14，—25，8
探究有理数的分类(二）
按性质分
有理数
｛
负有理数
正有理数
零
｛
｛
正整数
正分数
负整数
负分数
同学们，你能既快又准地填入括号吗？
-18, ,+3.1416, 0, 201, ,-0.14,75%
负数集: { …}
整数集: { …}
正分数集: { …}
负数集
整数集
…
…
…
|
负整数集
-18，
-18，
例 题 讲 解
,+3.1416，
0，
201，
,-0.14,
75%
-18，
0，201，
,-0.14,
负数集: { …}
整数集: { …}
负分数集: { …}
把下列各数分数填在相应的大括号内：
-4，2， ， 0，-3.4，7，-18， , 3.71
分别写出一个符合下列条件的有理数
（1）是负数但不是整数
（2）是分数但不是正数
（3）既不是整数也不是负数
我 是
小法官
（1）0既不是正数也不是负数，所以也不是有理数。
（2）整数一定是自然数。
（3）所有正数都是整数。
（4）负分数既不是正数又不是整数。
√
×
×
×
1、下列说法中，正确的是（ ）
A 0表示没有，不是自然数
B 正整数和负整数统称为整数
C 有理数不是整数就是分数
D 0是最小的有理数
2、下列说法中，错误的是（ ）
A 0既不是正数也不负是数
B -2009既是负数也是整数
C -5.92是负数但不是分数
D Л不是有理数
C
C
把 ， +5，-6.3，0， ， ，6.9，
-7，210，0.031，-43，-10％
填在相应的大括号内。
正数集: { …}
整数集: { …}
负分数集: { …}
非负数集: { …}
布置作业
我的收获是 … …
我的问题存在于… …
课堂小结