2022-2023学年华师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.11 有理数的乘方
教学目标
1. 在现实背景中，理解有理数乘方的意义
2. 能进行有理数的乘方运算
教学重难点
教学重点：
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。
教学难点：
正确理解乘方，底数，指数的概念并合理运算
前面我们已经学习了加、减、乘、除四种运算，还有没有其它运算呢？
有，下面老师给大家介绍一种新的运算：乘方
新课引入
在小学里，我们已经学过平方和立方
如：乘法形式 乘方形式
a.a 记作 读作：a的平方或a的2次方
a.a.a 记作 读作：a的平方或a的3次方
那么a.a.a.a 记作 （ ） 读作：（ ）
a.a.a.a..a 记作 （ ） 读作：（ ）
一般地，象这样，求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂
1.在64中,底数是___,指数是____;
2.在(-6)7中,底数是 ___ , 指数是 ___;
说出下列各幂的底数与指数和表示的意义:
-6
4
6
7
5
3.在 中,底数是____,指数是____;
答：
所以它们的意义不相同
所以它们的意义不相同
乘方的底数可以是什么？书写时有什么注意事项？
学生活动：小组讨论
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
计算
＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32
= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数。
＝ 4
＝ 8
＝16
＝32
= 4
= -8
= 16
= -32
互为相反数的两个数偶次方相等，奇次方互为相反数
问题解决
假设某人听到一则消息后，1小时内只传给2个人，以后他没有再传给别人。而那2个人同样也在1小时内每人又分别只传给另外的2个人（以后他也没有再传给别人）。如此下去，一昼夜（即24小时）后，这则消息能否传遍一个1千万人口的城市？
第1个小时，传给2人；
　　第2个小时，传给22人，即4人；
　　第3个小时，传给23人，即8人；
　　第4个小时，传给24人，即16人。

... ...

　　第23个小时，传给223人，即8388608人；
　　第24个小时，传给224人，即16777216人。
　　24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，一昼夜内一定能传遍一个千万人口的大城市。
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
学以致用
说说你本节课的收获吧